ماشین ساده چیست و چه انواعی دارد؟ — به زبان ساده

در این مطلب از مجله فرادرس در مورد ماشین ساده صحبت می‌کنیم. در ابتدا انواع ماشین‌های ساده را معرفی می‌کنیم و مزیت مکانیکی هر یک از این ماشین‌ها را مورد بررسی قرار خواهیم داد. سپس کاربرد این ماشین‌ها در زندگی روزمره را توضیح می‌دهیم.

ماشین ساده چیست؟

در طول تاریخ انسان‌ها چندین دستگاه را برای سهولت کار توسعه داده‌اند که برجسته‌ترین آن‌ها به عنوان شش ماشین ساده شناخته می‌شوند. این ماشین‌های ساده عبارتند از:

1. چرخ و محور
2. اهرم
3. صفحه شیب دار
4. قرقره
5. پیچ
6. گوه

با این حال سه مورد آخر به نوعی فقط ترکیبی از سه دستگاه اول هستند. از آنجا که کار به عنوان نیروی وارد بر جسم در جهت حرکت تعریف می‌شود، با توجه به آزمایش‌های انجام شده، یک ماشین با ایجاد یک یا چند ویژگی زیر انجام کار را آسان‌تر می‌کند. این ویژگی‌ها عبارتند از:

• انتقال نیرو از مکانی به مکان دیگر
• تغییر جهت نیرو
• افزایش اندازه یک نیرو
• افزایش فاصله یا سرعت یک نیرو

ماشین‌های ساده دستگاه‌هایی هستند که قطعات متحرک ندارند یا قطعات متحرک آن‌ها بسیار اندک هستند و کار را آسان‌تر می‌کنند. به گفته محققان دانشگاه کلرادو در بولدر، بسیاری از ابزارهای پیچیده امروزه فقط ترکیب یا اشکال پیچیده‌تری از شش ماشین ساده هستند. به عنوان مثال ممکن است یک دسته بلند را برای ساخت شیشه جلو به شفت وصل کنیم، یا از یک بلوک و دسته برای کشیدن بار به سمت بالای سطح شیب دار استفاده کنیم. اگرچه ممکن است این ماشین‌ها ساده به نظر برسند، اما همچنان وسایلی را برای انجام بسیاری از کارها در اختیار ما قرار می‌دهند که بدون آن‌ها هرگز نمی‌توانیم آن کار را انجام دهیم.

ماشین پیچیده چیست؟

ماشین پیچیده ترکیبی از دو یا چند ماشین ساده است. سیم چین شکل زیر دو اهرم و دو گوه را با هم ترکیب می‌کند. دوچرخه شامل چرخ و محور، اهرم، پیچ و قرقره است. خودروها و سایر وسایل نقلیه ترکیبی از بسیاری از ماشین‌ها هستند. در حقیقت ترکیب دو یا چند ماشین ساده یک ماشین پیچیده را می‌سازد.

مزیت مکانیکی ماشین ساده چیست؟

ماشین‌ها می توانند نیروی ورودی مورد نیاز برای انجام کار را کاهش دهند. نسبت نیروی خروجی به بزرگی نیروی ورودی برای هر ماشین ساده را مزیت مکانیکی آن (MA) می‌نامند. این کمیت برابر است با:

$$\large MA=\frac{F_r}{F_i}$$

مزیت مکانیکی عددی است که به ما می‌گوید یک ماشین ساده نیروی ورودی را چند برابر می‌کند. مزیت مکانیکی ایده آل یا IMA مزیت مکانیکی یک ماشین ایده آل است که در آن هیچ کار مفیدی به دلیل اصطکاک بین قسمت‌های متحرک از بین نمی‌رود، معادله مزیت مکانیکی ایده آل برای اهرم را می‌توانید در شکل زیر مشاهده کنید:

به صورت کلی مزیت مکانیکی برابر با نسبت نیروی مقاوم $$F_r$$ بر نیروی محرک $$F_e$$ است. همچنین مزیت مکانیکی ایده آل برابر با نسبت فاصله بین اعمال نیروی محرک بر فاصله‌ای است که بار مقاوم حرکت می‌کند. در حقیقت داریم:

$$IMA=\frac{d_e}{d_r}$$

$$AMA==\frac{F_r}{F_e}$$

با در نظر گرفتن اصل پایستگی انرژی برای هر ماشین ساده، کار ورودی و خروجی برابر هستند. با در نظر گرفتن این موارد نیز داریم:

$$\large W_i=W_o$$

$$F_ed_e=F_rd_r$$
$$\text{if}\ F_ed_r$$

این معادله نشان می‌دهد که چگونه یک ماشین ساده می‌تواند مقدار کاری مشخص را با کاهش نیروی محرک و افزایش فاصله طی شده ایجاد کند. برخی از اهرم‌ها بازوی محرک بزرگتری دارند، در نتیجه این اهرم‌ها نیروی محرک کمتری را در فاصله بزرگتری از بازوی مقاوم ایجاد می‌کنند. نمونه‌هایی از این اهرم‌ها شامل چوب بیسبال، چکش و چوب گلف هستند. در نوع دیگر این اهرم‌ها، تکیه‌گاه در انتهای اهرم است و بار در وسط قرار دارد مانند چرخ‌های دستی.

ماشین ساده نشان داده شده در شکل زیر چرخ و محور نامیده می‌شود. این ماشین ساده نیز در واقع نوعی اهرم است. تفاوت در این ماشین ساده در این است که بازوی محرک می‌تواند در یک دایره کامل در اطراف تکیه گاه که مرکز محور است بچرخد. نیروی وارد شده به قسمت بیرونی چرخ باعث می‌شود که نیروی بیشتری به طنابی که دور محور پیچیده شده وارد شود. همان طور که در شکل نشان داده شده است، مزیت مکانیکی ایده آل با تقسیم شعاع چرخ بر شعاع محور محاسبه می‌شود. هر وسیله‌ای که با میل لنگ کار می‌کند نمونه‌ای از چرخ و محور است.

صفحه شیب دار و گوه دو شکل یک ماشین ساده هستند. گوه به سادگی دو صفحه شیبدار و مایل به عقب است. شکل زیر فرمول‌های ساده برای محاسبه IMA این ماشین‌ها را نشان می‌دهد. همه سطوح شیب دار و آسفالت شده برای راه رفتن یا رانندگی صفحات شیب دار هستند. چاقوها و سر تبر نیز نمونه‌هایی از گوه است.

پیچ نشان داده شده در شکل زیر در واقع یک اهرم متصل به یک صفحه شیب دار مدور است. پیچ‌های چوبی نیز نمونه‌هایی از ماشین ساده پیچ هستند. قسمت اهرمی این پیچ‌ها یک پیچ گوشتی است. در فرمول IMA یا مزیت مکانیکی پیچ، فاصله بین رشته‌های پیچ را گام نامیده که دارای نماد P است.

تصویر (6) سه سیستم مختلف قرقره را نشان می‌دهد. از بین همه ماشین‌های ساده، محاسبه مزیت مکانیکی برای قرقره‌ها آسان است. به سادگی تعداد طناب‌هایی که بار را تحمل می‌کنند شمارش کنید، این تعداد برابر با IMA است. در این نوع ماشین ساده نیز بار دیگر باید نیروی بیشتری را در مسافت بلندتری اعمال کنیم تا نیرو چند برابر شود. برای بالا بردن یک متر بار با سیستم قرقره باید N متر طناب بکشید. سیستم‌های قرقره اغلب برای بالا بردن پرچم و پرده پنجره استفاده می‌شوند و بخشی از مکانیسم جرثقیل‌های ساختمانی نیز هستند.

ماشین ساده چرخ و محور چیست؟

چرخ به عنوان یکی از مهمترین اختراعات در تاریخ جهان شناخته می‌شود. به نوعی که می‌توان این محصول را به عنوان ده اختراع برتر که جهان را تغییر داد، معرفی کرد. قبل از اختراع چرخ در حدود 3500 سال قبل از میلاد، انسان‌ها از نظر میزان حمل و نقل وسایل بر روی زمین تا حد زیادی محدود بودند. چرخ، حمل محصولات کشاورزی و تجاری را با امکان حمل و نقل کالا به بازارها و همچنین کاهش بار برای افرادی که مسافت‌های طولانی را طی می‌کردند، تسهیل کرد. ماشین‌هایی که امروزه به عنوان مهمترین وسیله حمل و نقل استفاده می‌شوند نیز بر پایه چرخ ساخته شده‌اند. چرخ اصطکاکی را که هنگام جابجایی یک جسم بر روی سطحی ایجاد می‌شود بسیار کاهش می‌دهد. به گفته محققان دانشگاه تنسی، اگر میز کار خود را روی یک گاری کوچک با چرخ قرار دهید، می‌توانید نیروی مورد نیاز برای حرکت سریع میز را با سرعت ثابت بسیار کاهش دهید.

چارلی ساموئلز در کتاب خود با نام علم باستان: ماقبل تاریخ- 500 میلادی می‌نویسد که در برخی از نقاط جهان، اجسام سنگین مانند سنگ‌ها و قایق‌ها با استفاده از غلتک‌های چوبی حرکت می‌کردند. با حرکت جسم به جلو، غلتک‌ها از پشت برداشته شده و در جلو جایگزین می‌شدند که این اولین گام در توسعه چرخ بود.

با این حال نوآوری بزرگ در نصب چرخ بر روی محور بود. چرخ را می‌توانستند به محوری متصل کنند که توسط یاتاقان پشتیبانی شده یا می‌توانست آزادانه حول محور بچرخد. این امر منجر به توسعه چرخ دستی، واگن و ارابه شد. به گفته ساموئلز، باستان شناسان از توسعه یک چرخ که بر روی محور می‌چرخد ​​به عنوان شاخص تمدن نسبتاً پیشرفته استفاده می‌کنند. اولین شواهد مربوط به چرخ‌های روی محورها مربوط به حدود 3200 سال قبل از میلاد توسط سومریان است. با این حال شواهدی موجود است که نشان می‌دهد چینی‌ها به طور مستقل چرخ را در 2800 سال قبل از میلاد مسیح اختراع کردند.

ضرب کننده‌های نیرو

به گفته محققان علاوه بر کاهش اصطکاک، یک چرخ و محور می‌توانند به عنوان یک ضرب کننده نیرو عمل کنند. اگر چرخی به محور متصل شده باشد و از نیرویی برای چرخاندن چرخ استفاده شود، نیروی چرخشی یا گشتاور روی محور بسیار بیشتر از نیروی وارد شده به لبه چرخ است. همچنین یک دسته بلند می‌تواند به محور متصل شود تا تاثیری مشابه را ایجاد کند.

پنج ماشین دیگر همگی به انسان‌ها کمک می‌کنند تا نیروی وارد شده به یک جسم را افزایش داده و یا تغییر مسیر دهند. جانت ل. کلودنر و همکارانش در کتاب خود به نام حرکت دادن اجسام بزرگ که حدود سال 2009 منتشر شد، می‌نویسند: «ماشین‌ها برای کمک به حرکت اجسام مزیت مکانیکی ایجاد می‌کنند. مزیت مکانیکی توازن بین نیرو و فاصله است». در قسمت‌های بعدی در بررسی ماشین‌های ساده‌ای که نیروی وارد شده را افزایش می‌دهند، از نیروی اصطکاک صرف نظر می‌کنیم، زیرا در اکثر این موارد نیروی اصطکاک در مقایسه با نیروهای ورودی و خروجی درگیر بسیار ناچیز است.

وقتی نیرویی از راه دور اعمال می‌شود، کار ایجاد می‌کند. از نظر ریاضی این کار به صورت $$W=F.d$$ بیان می‌شود. به عنوان مثال برای بلند کردن یک جسم، ما باید کار کنیم تا بر نیروی ناشی از گرانش غلبه کنیم و جسم را به سمت بالا حرکت دهیم. برای بلند کردن جسمی که دو برابر سنگین است، دو برابر بیشتر کار نیاز است تا بتوانید آن را در همان فاصله بلند کنید. همچنین زمان لازم برای انجام کاری که یک جسم را دو برابر بیشتر بلند کند، دو برابر بیشتر خواهد بود. همان طور که در ریاضیات نشان داده شده است مزیت اصلی ماشین‌ها این است که به ما اجازه می دهند با اعمال نیروی کمتری در فاصله بیشتر کار مشابهی انجام دهیم.

اهرم چیست؟

اهرم و مکانی برای ایستادن به من بده، من جهان را به حرکت در می‌آورم. این ادعای فخرفروشانه به ارشمیدس فیلسوف، ریاضیدان و مخترع قرن سوم یونانی نسبت داده می‌شود. اگر چه این جمله ممکن است کمی اغراق آمیز باشد، اما قدرت اهرم را بیان می‌کند که حداقل بر روی شکل، جهان را به حرکت در می‌آورد.

نبوغ ارشمیدس این بود که بفهمد برای دستیابی به مقدار ثابتی از کار، می‌توان با استفاده از یک اهرم بین نیرو و فاصله تعادل و جابجایی ایجاد کرد. همان طور که در کتاب کریس رورس از دانشگاه نیویورک بیان شده است، در قانون اهرم ارشمیدس بزرگی نیرو در فواصل متناسب با وزن آن‌ها در تعادل هستند. نام این کتاب ارشمیدس در قرن 21 است.

اهرم از یک تیر بلند و یک تکیه گاه یا محور تشکیل شده است. مزیت مکانیکی اهرم بستگی به نسبت طول تیر در دو طرف تکیه گاه دارد. به عنوان مثال فرض کنید می‌خواهیم جسمی به وزن 45 کیلوگرم را به اندازه 60 سانتی متر از زمین بلند کنیم. می‌توانیم برای بلند کردن این جسم از روی زمین 450 نیوتن نیرو به سمت بالا وارد کنیم که در این حالت برای جابجایی 60 سانتی متری کار انجام شده برابر با 270 نیوتن-متر است. با این حال اگر بخواهیم برای انجام همین کار از یک اهرم 9 متری که یک سر آن بر زیر جسم قرار گرفته است استفاده کنیم و یک تکیه گاه در حدوداً نیم متری جسم قرار گرفته شده باشد، فقط لازم است در سر دیگر اهرم یک جسم 23 کیلوگرمی قرار دهیم تا جسم در طرف مقابل به سمت بالا برود. همچنین باید سر اهرمی که به آن اعمال نیرو می‌کنیم 1/2 متر پایین بیاوریم تا جسم در طرف مقابل 0/6 متر بالا برود. در این حالت ما یک رابطه دو سویه بین نیرو و جابجایی برقرار کرده‌ایم، به این صورت که مقدار جابجایی اهرم را دو برابر کردیم و از طرف دیگر مقدار نیروی مورد نیاز برای جابجایی را نصف کردیم.برای آشنایی بیشتر با اهرم و انواع آن مطالب انواع اهرم با مثال — اهرم نوع اول، نوع دوم و نوع سوم — به زبان ساده و اهرم چیست؟ – به زبان ساده (+ فیلم آموزش رایگان) از مجله فرادرس را مطالعه کنید.

سطح شیب دار چیست؟

صفحه یا سطح شیب دار به سادگی یک سطح صاف است که مانند یک سطح شیب دار با زاویه بالا آمده است. به گفته باب ویلیامز استاد گروه مهندسی مکانیک در دانشکده مهندسی و فناوری روس در دانشگاه اوهایو، صفحه شیب دار راهی برای بلند کردن بارهایی است که بلند کردن آن‌ها به صورت مستقیم بسیار سخت است. زاویه (شیب سطح شیب دار) تعیین می‌کند که چه قدر نیرو برای بالا بردن جسم لازم است. هرچه سطح شیب دار تندتر باشد، نیروی بیشتری برای بالا بردن جسم لازم است. این بدان معنا است که اگر بخواهیم یک جسم 45 کیلوگرمی را 60 سانتی متر با غلت دادن بر روی یک رمپ 1/2 متری بالا ببریم، مقدار نیروی مورد نیاز را برای این جابجایی نصف کرده‌ایم در حالی که جابجایی مورد نیاز 2 برابر شده است. در همین مثال اگر از یک رمپ 2/4 متری استفاده کنیم مقدار نیروی مورد نیاز به نیرویی برابر با بلند کردن یک جسم 11/3 کیلوگرمی می‌رسد.

قرقره چیست؟

اگر می‌خواهید وزنی برابر با 45 کیلوگرم را با طناب بلند کنیم، می‌توانیم قرقره را به تیر بالای جسم متصل کنیم. این موضوع به ما این امکان را می‌دهد تا به جای اینکه طناب را به سمت بالا بکشیم پایین در کنار جسم بایستیم و طناب را به سمت پایین بکشیم، اما با این حال هنوز به نیرویی برابر با نیروی بلند کردن یک جرم 45 کیلوگرمی نیاز داریم. با این حال اگر بخواهیم از دو قرقره استفاده کنیم که یکی به تیر بالای سر جسم و دیگری به وزن متصل است و یک سر طناب را به تیر وصل کنیم و سپس نیرو را از طریق قرقره روی جسم و سپس از طریق قرقره روی تیر بالا بکشیم، فقط به نیرویی به اندازه بلند کردن یک جسم 22 کیلوگرمی نیاز داریم. مجدداً درست است که برای بالا کردن جسم به اندازه 60 سانتی متر باید طناب را 1/2 متر بکشیم اما باز هم در این ماشین ساده افزایش فاصله را با کاهش نیرو معامله کرده‌ایم.

اگر بخواهیم از نیروی کمتری در مسافت بیشتر استفاده کنیم، می توانیم از بلوک و تکل نیز استفاده کنیم. در حقیقت باید گفت بلوک و تکل ترکیبی از قرقره هستند که میزان نیروی مورد نیاز برای بلند کردن اجسام را کاهش می‌دهند. در این حالت طول بلندتری از بلوک و تکل نیاز است تا جسم را به همان اندازه بلند کنند و البته در این حالت نیروی کمتری نیز استفاده می‌شود.

قرقره‌ها به سادگی هنوز در پیشرفته‌ترین ماشین‌های جدید کاربرد دارند. به عنوان مثال، یک چاپگر سه بعدی که می‌تواند اشیائی به اندازه مبلمان بسازد از سیستم سیم و قرقره‌های کنترل شده توسط کامپیوتر استفاده می‌کند که به دیوارها، کف و سقف متصل شده‌اند. برای آشنایی بیشتر با قرقره‌ها مطلب قرقره — به زبان ساده را مطالعه کنید.

پیچ چیست؟

به گفته محققین دانشگاه جورجیا، یک پیچ در اصل یک صفحه شیب دار طولانی است که در اطراف یک شفت پیچیده شده است، بنابراین می‌توان مزیت مکانیکی آن را مانند سطح شیبدار محاسبه کرد. بسیاری از دستگاه‌ها از پیچ برای اعمال نیرویی استفاده می‌کنند که بسیار بیشتر از نیرویی است که برای چرخاندن پیچ استفاده می‌شود. آچارهای مخصوص وارد کردن نیرو به پیچ نه تنها از خود پیچ، بلکه در بسیاری از موارد از اهرم دسته بلند برای چرخاندن پیچ استفاده می‌کنند.

گوه چیست؟

به گفته دانشمندان موسسه نیومکزیکو، گوه‌ها سطوح شیب داری را حرکت می‌دهند که تحت فشار جسم‌هایی هستند که باید آن‌ها را حرکت دهند، یا جدا و تقسیم کند. یک گوه باریک‌تر و بلندتر مزیت مکانیکی بیشتری نسبت به یک گوه کوتاه‌تر و گسترده‌تر دارد، اما در حقیقت گوه کار دیگری انجام می‌دهد: عملکرد اصلی یک گوه تغییر جهت نیروی ورودی است. به عنوان مثال، اگر بخواهیم یک چوب را به دو قطعه تقسیم کنیم، می‌توانیم با استفاده از چکش و گوه‌ای که از سمت پایین به یک سمت قطعه‌ای از چوب قرار گرفته، نیرو وارد کنیم و گوه این نیرو را به سمت خارج هدایت می‌کند و باعث می شود که چوب شکسته شود.

مثال دیگر از کاربردهای گوه سقف در است، جایی که نیروی مورد استفاده برای فشار دادن آن به زیر لبه در به پایین منتقل می‌شود و در نتیجه نیروی اصطکاکی ایجاد می‌شود که در برابر لغزش روی کف مقاومت می‌کند. برای آشنایی بیشتر با گوه مطلب گوه چیست و چه کاربردی دارد؟ — انواع و تفاوت با سطح شیبدار — به زبان ساده از مجله فرادرس را مطالعه کنید.

مثال‌هایی از ماشین ساده در خانه

در ادامه این مطلب مثال‌هایی از استفاده ماشین ساده در خانه را معرفی می‌کنیم.

کاربرد سطح شیبدار در خانه

تشخیص سطح شیب دار نسبتاً آسان است زیرا سطحی است که در برابر سطح افقی زاویه دارد. از کاربردهای این ماشین ساده در زندگی روزانه می‌توان به موارد زیر اشاره کرد:

• نردبان
• سطح شیب دار پیاده رو
• شیروانی
• سرسره
• پله‌ها
• سطح شیب دار برای ویلچر

نمونه‌های ماشین ساده قرقره در خانه

در حالی که به سختی می‌توان به نمونه‌های قرقره خانگی رسید اما هر کس حداقل یکی از این موارد را در خانه دارد. قرقره یک چرخ کوچک یا گروهی از این چرخ‌ها هستند که با طناب یا زنجیر در لبه شیار دار آن به هم متصل شده و برای بلند کردن اجسام استفاده می‌شوند. از انواع قرقره‌ها در زندگی روزمره می‌توان به موارد زیر اشاره کرد:

• رخت آویز
• پرده (با نخی برای باز و بسته شدن)
• نردبان تاشو
• تیر پرچم
• درب گاراژ
• دستگاه اندازه گیری وزن
• دستگاه‌های کشیدن آب از چاه
• شید

تصویر 9: کاربردی از قرقره به عنوان یک ماشین ساده در زندگی

نمونه‌های ماشین ساده پیچ در خانه

جدا از پیچ‌های واقعی، نمونه‌های زیادی از کاربرد پیچ در اکثر خانه‌ها وجود دارد. پیچ عبارت است از هر یک از دستگاه‌های مختلف که مانند یک پیچ کار می‌کنند یا چیزی را پیچ می‌کنند. از کاربردهای آن در زندگی روزمره می‌توان به موارد زیر اشاره کرد:

• پیچ
• جک ماشین
• مته
• انتهای یک شلنگ
• انتهای یک لامپ
• شير آب
• درپوش مخزن گاز
• درب ظرف

نمونه‌های ماشین ساده چرخ و محور در خانه

شاید تعجب کنید که چند نمونه چرخ و محور روزانه را می‌توانید در خانه خود بیابید. همانطور که از نامش مشخص است، چرخ و محور عبارت است از چرخ یا قرقره بزرگتر که برای افزایش مزیت یا سرعت مکانیکی روی شفت، چرخ یا قرقره کوچکتر یا درام ثابت می‌شود. از مثال‌های این ماشین ساده در خانه می‌توان به موارد زیر اشاره کرد:

• ساعت آنالوگ
• چرخ دنده‌های دوچرخه
• لولای در
• دستگیره در
• پنکه برقی
• چرخ‌های صندلی اداری
• پیچ گوشتی
• رول کاغذ توالت روی نگهدارنده در حال چرخش

نمونه‌های ماشین ساده گوه در خانه

گوه یکی از رایج‌ترین انواع ماشین‌های ساده است که می‌توانید در خانه خود پیدا کنید. گوه ابزاری است که برای تقسیم چیزی به شکل قطعات یا شکل هر چیزی که دو لبه آن در یک نقطه به هم می‌رسند مورد استفاده قرار می‌گیرد. انواع کاربردهای گوه در زندگی روزمره به شرح زیر است:

• تبر
• رنده پنیر
• اسکنه
• درپوش درب
• چنگال و چاقو
• سوزن
• بیل
• زیپ

اهرم نمونه ماشین ساده در خانه

اهرم وسیله‌ای است که از یک میله تشکیل شده و حول یک نقطه ثابت به نام تکیه گاه می‌چرخد و نیرو و توان به نقطه‌ دومی وارد می‌شود تا یک جسم در نقطه سوم جابجا یا بلند شود. مثال‌هایی از اهرم در زندگی روزمره را در ادامه می‌توانید مشاهده کنید:

• درب بازکن بطری
• جارو
• انتهای چکش
• در
• قلاب ماهی گیری
• آبمیوه گیری دستی
• کلید برق
• ناخن گیر
• انبر
• قیچی
• اره مویی
• منگنه
• موچین
• چرخ دستی

نمونه سوال ماشین‌های ساده

پرسش: نیروی محرک 11 نیوتن که روی بازوی محرک یک اهرم عمل می‌کند 0/4 متر حرکت می‌کند و سبب می‌شود که وزن 40 نیوتنی را که روی بازوی مقاوم قرار دارد 0/1 متر بلند کند. راندمان این دستگاه چقدر است؟

پاسخ: راندمان در ماشین‌های واقعی همیشه کمتر از 100 درصد خواهد بود زیرا مقداری کار در اثر اصطکاک و مقاومت هوا به حرارت غیرقابل دسترس تبدیل می‌شوند. $$W_o$$ و $$W_i$$ همیشه می‌توانند به عنوان نیرویی ضرب در فاصله محاسبه شوند، اگرچه این کمیت‌ها همیشه به اندازه اهرم واضح نیستند. بدین ترتیب داریم:

$$W_i=F_id_i=(11)(0.4)=4.4\ (J)$$
$$W_o=F_od_o=(40)(0.1)=4.0\ (J)$$

$$\% \ Efiiciency=\frac{W_o}{W_i}\times 100=\frac{4.0}{4.4}\times 100=91\%$$

پرسش: نیروی خروجی حاصل از یک سطح شیبدار که برای بالا بردن یک فریزر 61 کیلوگرمی استفاده می‌شود، چه قدر است؟

پاسخ: جرم جسم برابر با 61 کیلوگرم است. با توجه به نیروهای وارد بر جسم نیروی وزن برابر با نیروی خروجی است و در نتیجه داریم:

$$F_{out}=F_w$$

در نتیجه چون نیروی وزن برابر است با:

$$F_w=mg=(61)(9.8)=598\ N$$

نیروی خروجی نیز برابر با 598 نیوتن خواهد بود.

پرسش: طول یک رمپ برای بالا بردن یک جسم 61 کیلوگرمی به اندازه 1/1 متر، اگر از نیرویی برابر با 180 نیوتن استفاده کنیم، چه قدر خواهد بود؟

پاسخ: از پایستگی کار می‌دانیم که کار ورودی و خروجی باید با هم برابر باشند، در نتیجه داریم:

$$F_{in}d_{in}=F_{out}d_{out}$$

نیروی خروجی برابر با وزن جسم و 610 نیوتن است و مسافت طی شده خروجی باید 1/1 متر باشد. با جایگذاری این مقادیر در رابطه بالا داریم:

$$F_{in}d_{in}=F_{out}d_{out}=(180)(d_{in})=(610)(1.1)$$
$$d_{in}=\frac{671}{180}=3.73\ m$$

بدین ترتیب فاصله طی شده بر روی رمپ برابر با 3/73 متر خواهد بود.

پرسش: مزیت مکانیکی یک جعبه که با نیرویی برابر با 610 نیوتن به سمت بالا می‌رود و این نیرو برای بالا رفتن بر روی سطح شیبدار به 220 نیوتن کاهش می‌یابد چه قدر است؟

پاسخ: مزیت مکانیکی برابر با نسبت نیروی خروجی به ورودی است و در این صورت داریم:

$$AMA=\frac {F_{out}}{F_{in}}= \frac {610}{220}=2.77$$

پرسش: در شکل زیر مزیت مکانیکی ایده آل سیستم قرقره چه قدر است؟

پاسخ: همان طور که گفتیم مزیت مکانیکی ایده آل قرقره برابر با تعداد طناب‌هایی است که به قرقره متصل هستند و در سیستم بالا این کمیت 2 است.

پرسش: مزیت مکانیکی ایده آل یک ماشین که می‌خواهیم 1/1 متر بالا رود چه قدر خواهد بود اگر با استفاده از سطح شیبدار این ارتفاع را با پیمودن مسافت 3/73 متر به دست آورد.

پاسخ: مزیت مکانیکی ایده آل برابر با نسبت مسافت ورودی به مسافت طی شده خروجی است، یعنی داریم:

$$IMA=\frac{d_{in}}{d_{out}}=\frac{3.73}{1.1}=3.39$$

پرسش: می‌خواهیم یک ماشین لباسشویی را با نیرویی برابر با 3500 نیوتنی بر روی یک رمپ به اندازه 5 متر با سرعت ثابت جابجا کنیم که در نتیجه این جابجایی جسم 0/5 متر بالاتر از سطح زمین قرار می‌گیرد. الف) مزیت مکانیکی ایده آل این ماشین ساده چه قدر است؟ ب) اگر برای بالا بردن این ماشین لباسشویی 450 نیوتن نیرو لازم باشد مزیت مکانیکی واقعی ماشین چه قدر است؟ ج) ضریب عملکرد این ماشین چه قدر است؟

پاسخ: مزیت مکانیکی ایده آل این ماشین برابر با نسبت جابجایی ورودی به خروجی است که در نتیجه آن داریم:

$$IMA=\frac{d_{in}}{d_{out}}=\frac{5}{0.5}=10$$

مزیت مکانیکی ایده آل ماشین نیز برابر با نسبت نیروی خروجی به ورودی است و داریم:

$$AMA=\frac{F_{out}}{F_{in}}=\frac{3500}{450}=7.78$$

و در نهایت ضریب عملکرد این ماشین برابر است با نسبت مزیت مکانیکی واقعی به مزیت مکانیکی ایده آل و داریم:

$$Eff=\frac{AMA}{IMA}=\frac{7.78}{10} \times 100\%=77.8\%$$

معرفی فیلم آموزش سینماتیک و دینامیک ماشین ها

مجموعه فرادرس در تولید و تهیه محتوای آموزشی خود اقدام به تهیه فیلم آموزش سینماتیک و دینامیک ماشین‌ها برای دانشجویان رشته‌های فنی و مهندسی کرده است. این مجموعه آموزشی از شش درس تشکیل شده و برای دانشجویان فنی مهندسی مفید است. پیش نیاز این مجموعه آموزشی، آموزش استاتیک و دینامیک است.

درس اول این مجموعه به آموزش اهرم بندی‌ها و مکانیزم‌ها اختصاص دارد. در درس دوم این مجموعه در مورد تحلیل تغییر مکان، سرعت و شتاب صحبت خواهد شد و درس سوم به مفهوم تحلیل نیرویی مکانیزم‌ها می‌پردازد. درس چهارم مربوط به مفاهیم چرخ دنده‌ها است و درس پنجم توازن (بالانس) در ماشین آلات را بررسی می‌کند. در نهایت در درس ششم و آخر این مجموعه آموزشی بادامک‌ها آموزش داده می‌شوند.

• برای دیدن فیلم آموزش سینماتیک و دینامیک ماشین ها +اینجا کلیک کنید.

جمع بندی

در این مطلب از مجله فرادرس در مورد انواع ماشین ساده صحبت کردیم. در ابتدا هر یک از این ماشین‌ها را معرفی کردیم، مزیت مکانیکی هر یک از این ماشین‌ها را معرفی کردیم و مثال‌هایی از این ماشین‌ها را در زندگی روزمره معرفی کردیم.