برای مطالعه نسخه به‌روز شده و کامل این مطلب، به آموزش «سیستم کنترل حلقه بسته — به زبان ساده» مراجعه کنید.

تعریف سیستم‌های کنترل حلقه‌باز

برای معرفی سیستم‌های کنترل حلقه‌بسته، ابتدا تعریفی از سیستم‌های کنترل حلقه‌باز را ارائه می‌کنیم. به سیستم‌هایی که در فرآیند کنترل آن‌ها، مقدار خروجی تأثیری بر مقدار ورودی نداشته باشد، «سیستم‌های کنترل حلقه‌باز» گفته می‌شود. در این نوع سیستم‌ها، هیچ‌گونه «بازخورد» یا فیدبک (Feedback) از طرف خروجی به ورودی ارسال نمی‌شود و به آن‌ها «سیستم‌های باز بدون بازخورد» گفته می‌شود.

هدف هر سیستم کنترل الکتریکی یا الکترونیکی، اندازه‌گیری، نظارت و کنترل یک فرآیند است. یکی از راه‌هایی که می‌توان به وسیله آن، کنترل دقیقی بر روی یک فرآیند داشت، نظارت بر روی مقادیر خروجی و برگرداندن برخی از آن مقادیر به منظور مقایسه خروجی واقعی با خروجی دلخواه برای کاهش خطا است. اگر خروجی با اشکال مواجه شود، می‌توان خروجی سیستم را به وضعیت واقعی یا دلخواه برگرداند.

تعریف سیستم‌های کنترل حلقه‌بسته

مقدار اندازه‌گیری شده خروجی را «سیگنال بازخورد» (Feedback Signal) می‌نامند و به سیستمی که سیگنال‌های بازخورد را برای تنظیم خودش استفاده می‌کند، «سیستم حلقه‌بسته» (Close-loop System) می‌گویند. یک سیستم کنترل حلقه‌بسته یا «سیستم کنترل بازخورد»، سیستمی است که در مسیر رو به جلوی خود از مفهوم سیستم حلقه‌باز استفاده می‌کند، با این تفاوت که دارای یک یا چند حلقه ‌بازخورد یا مسیر بین خروجی و ورودی خود است. اشاره به «بازخورد» تنها به معنای آن است که بخشی از خروجی به ورودی برگردانده می‌شود تا قسمتی از تحریک سیستم به وجود بیاید.

سیستم‌های حلقه‌بسته به نحوی طراحی شده‌اند که می‌توانند با مقایسه شرایط واقعی با شرایط مطلوب، به طور خودکار به خروجی دلخواه دست پیدا کرده و آن شرایط را حفظ کنند. این کار با تولید سیگنال خطای بین خروجی و ورودی مرجع انجام می‌شود؛ به عبارت دیگر، یک سیستم حلقه‌بسته، سیستمی تمام‌خودکار بوده که عمل کنترل در آن به نحوی وابسته به خروجی است. به عنوان مثال، یک خشک‌کن لباس الکتریکی را در نظر بگیرید (تصویر زیر). فرض کنید یک حس‌گر یا مبدل برای نظارت مداوم بر روی میزان دما یا میزان خشکی لباس‌ها در سیستم تعبیه کرده و مقادیر خروجی را به بخش کنترلر (Controller) برگردانیم.

کنترل حلقه‌بسته

این حس‌گر، مقادیر واقعی خشکی لباس را نظارت کرده و آن را با ورودی مرجع مقایسه می‌کند یا اختلاف آن‌ها را به دست می‌آورد. خطای سیگنال (خشکی واقعی – خشکی مورد نیاز = خطا) توسط کنترلر تقویت می‌شود و خروجی کنترلر به منظور کاهش خطا، یک تصحیح ضروری را بر روی سیستم گرمایش اعمال می‌کند. به عنوان مثال، اگر لباس‌ها بیش‌ازحد مرطوب باشند، کنترلر دما یا زمان خشک کردن را افزایش می‌دهد. در طرف مقابل، اگر لباس‌ها تقریباً خشک شده باشند، کنترلر دما را کاهش داده یا فرآیند را متوقف می‌کند تا از افزایش بیش‌ازحد دما یا سوختن لباس‌ها جلوگیری شود.

نحوه پیگربندی حلقه‌بسته

پیکربندی حلقه‌بسته توسط سیگنال خروجی حاصل از سانسورهای موجود در سیستم خشک‌کن لباس ما مشخص می‌شود. مقدار و علامت (مثبت یا منفی) خطای سیگنال به‌دست‌آمده، با اختلاف بین خشکی مورد نیاز و خشکی واقعی لباس رابطه مستقیم دارد. همچنین به دلیل اطلاع سیستم حلقه‌بسته از شرایط خروجی، این سیستم برای کنترل اختلالات یا تغییر شرایط نامطلوب در حین انجام کار، مجهزتر است.

به عنوان مثال، زمانی که در خشک‌کن باز شود، حرارت از بین می‌رود. در این هنگام، اختلاف دما توسط حس‌گر بازخورد شناسایی شده و کنترلر برای حفظ یک دمای ثابت در محدوده از پیش تعیین‌شده، خطای به وجود آمده را تصحیح می‌کند. در یک حالت دیگر، ممکن است که کنترلر فرآیند سیستم را متوقف کرده و یک هشدار برای اپراتور ارسال کند.

همان‌طور که مشاهده کردید، در یک سیستم کنترل حلقه‌بسته، برای کاهش خطا و بازگرداندن خروجی سیستم به مقدار مطلوب، سیگنال خطا که اختلاف بین سیگنال ورودی و سیگنال بازخورد (سیگنال خروجی یا تابعی از سیگنال خروجی) است، به کنترلر ارسال می‌شود. در مثال ارائه شده، واضح است که در هنگام صفر بودن خطا، لباس‌ها خشک هستند.

اصطلاح «کنترل حلقه‌بسته»، همیشه بر استفاده از یک عمل کنترل بازخورد برای کاهش خطای سیستم دلالت می‌کند. وجه تمایز اصلی بین یک سیستم حلقه‌باز با یک سیستم حلقه‌بسته، «بازخورد» سیستم حلقه‌بسته است. دقت خروجی سیستم حلقه‌بسته، به مسیر بازخورد بستگی دارد. با استفاده از سیستم‌های کنترل الکترونیکی و مدارها، می‌توان مسیر بازخورد را بسیار دقیق ایجاد کرد. کنترل بازخورد بیش از کنترل حلقه‌باز یا کنترل پیش خورد مورد استفاده قرار می‌گیرد.

سیستم‌های حلقه‌بسته مزیت‌های بسیاری نسبت به سیستم‌های حلقه‌باز دارند. اصلی‌ترین مزیت سیستم کنترل بازخورد حلقه‌بسته، توانایی این سیستم در کاهش حساسیت به اختلالات خارجی (مانند باز کردن در خشک‌کن) است. این مزیت، قدرت بیشتری را برای کنترل سیستم فراهم می‌کند چراکه هر تغییر و اختلالی در سیگنال بازخورد توسط کنترلر جبران می‌شود. خصوصیات اصلی کنترل حلقه‌بسته را می‌توان به صورت زیر بیان کرد:

  • کاهش خطا توسط تنظیم خودکار ورودی سیستم
  • بهبود پایداری یک سیستم ناپایدار
  • افزایش یا کاهش حساسیت سیستم
  • بهبود توان مقابله با اختلالات خارجی
  • ارائه یک عملکرد مطمئن و قابل تکرار

با اینکه یک سیستم حلقه‌بسته می‌تواند نسبت سیستم کنترل حلقه‌باز مزیت‌های زیادی را داشته باشد، عیب اصلی این سیستم این است که با توجه به میزان کنترل مورد نیاز، به سیستم پیچیده‌تر یا مسیرهای بازخورد بیشتر نیاز خواهد بود. به علاوه، اگر حساسیت کنترلر به تغییرات دستورات ورودی یا سیگنال‌ها بسیار بالا باشد، امکان ناپایداری و نوسان به دلیل تلاش بیش‌ازحد کنترلر برای تصحیح مقادیر وجود خواهد داشت. این مسئله می‌تواند در نهایت باعث خراب شدن بخشی از سیستم شود. از این‌رو، نیاز است برای کنترل نحوه رفتار سیستم، محدودیت‌هایی را از پیش تعریف کرد.

نقاط جمع حلقه‌بسته

به منظور تنظیم هر سیگنال کنترلی در یک سیستم بازخورد حلقه‌بسته، در ابتدا باید خطای بین مقادیر خروجی واقعی و خروجی مطلوب را تعیین کرد. این کار با به کارگیری یک «نقطه‌ی جمع» یا «المان مقایسه» بین حلقه بازخورد و ورودی سیستم قابل انجام است. نقاط جمع، نقطه تنظیم‌شده سیستم را با مقدار واقعی مقایسه کرده و یک سیگنال خطای مثبت یا منفی تولید می‌کند. وظیفه پاسخگویی به این سیگنال خطا، بر عهده کنترلر است. (مقدار واقعی – نقطه تنظیم‌شده = خطا)

علامت مورد استفاده برای نشان دادن یک نقطه‌ی جمع در نمودار بلوکی سیستم‌های حلقه‌بسته به شکل یک دایره به همراه دو خط متقاطع است (شکل زیر).

نقطه جمع می‌تواند سیگنال‌ها را باهم جمع کند که در این صورت، یک علامت مثبت (+) برای نشان دادن جمع کننده (Summer) بودن دستگاه استفاده می‌شود (برای بازخورد مثبت). نقطه جمع همچنین می‌تواند سیگنال‌ها را از هم تفریق کند که در این صورت، یک علامت منفی (-) برای نشان دادن مقایسه کننده (Comprator) بودن دستگاه استفاده می‌شود (برای بازخورد منفی). علامت هر یک از این تعاریف در زیر نشان داده شده است.

توجه داشته باشید که نقاط جمع می‌توانند بیش از یک سیگنال را به عنوان ورودی داشته باشند (چه جمع چه تفریق) اما تنها یک خروجی خواهند داشت (جمع جبری ورودی‌ها). پیکان‌های درون تصاویر بالا، نشان‌دهنده جهت سیگنال‌ها هستند. نقاط جمع می‌توانند به صورت پشت سر هم به یکدیگر متصل شوند تا متغیرهای بیشتری بتوانند در یک نقطه‌ی مشخص جمع شوند.

تابع انتقال سیستم حلقه‌بسته

«تابع انتقال – Transfer Function» هر سیستم کنترل الکتریکی یا الکترونیکی، رابطه ریاضی بین ورودی و خروجی آن سیستم است. این تابع به عنوان توصیف‌کننده رفتار سیستم شناخته می‌شود. توجه داشته باشید که نسبت خروجی یک دستگاه خاص به ورودی آن، بیانگر میزان بهره آن دستگاه است. اگر بخواهیم تابع انتقال را درست‌تر تعریف کنیم، این مفهوم به صورت خروجی سیستم ضرب در ورودی آن تعریف می‌شود. سیستم حلقه‌بسته زیر را در نظر بگیرید.

نمایش سیستم یک سیستم حلقه‌بسته معمولی

«بلوک G»، بهره‌های حلقه‌باز کنترلر یا سیستم را نشان می‌دهد و دارای مسیر مستقیم است. «بلوک H»، بهره حس‌گر، مبدل و یا سیستم اندازه‌گیری را نشان می‌دهد و دارای مسیر بازخورد است. برای یافتن تابع انتقال سیستم حلقه‌بسته بالا، در ابتدا باید سیگنال خروجی (θo) را با توجه به سیگنال ورودی (θi) محاسبه کنیم. برای انجام این کار، می‌توانیم معادلات نمودار بلوکی را به صورت زیر بنویسیم.

  • خروجی سیستم عبارت است از: Output = G * Error
  • توجه داشته باشید که سیگنال خطا (θe) نیز ورودی بلوک پیش خورد G است.
  • خروجی نقطه جمع برابر است با: Error = Input – H*Output
  • اگر H=1 باشد، خروجی برابر است با: Output = G*(Input – H*Output)
  • بنابراین: G*Input = Output + G*H*Output

با توجه به مراحل بالا، تابع انتقال حلقه‌بسته به صورت زیر به دست می‌آید:

در معادله تابع انتقال یک سیستم حلقه‌بسته بالا، علامت مثبت در مخرج کسر، نشان‌دهنده بازخورد منفی است. برای یک سیستم بازخورد مثبت، علامت موجود در مخرج منفی شده و مخرج به شکل «1-GH» درمی‌آید. با توجه به معادله، اگر H=1 باشد و مقدار G نیز بسیار زیاد باشد، تابع انتقال به مقدار واحد (1) میل می‌کند:

با کاهش بهره وضعیت پایدار سیستم (G)، عبارت «(G/(1+G» با سرعت کمتری کاهش خواهد یافت؛ به عبارت دیگر، حساسیت سیستم نسبت به تغییرات بهره سیستم تقریباً از بین می‌رود. این نتیجه، یکی از مزیت‌های اصلی سیستم حلقه‌بسته است.

سیستم حلقه‌بسته چندحلقه

با اینکه مثال ارائه شده در بالا، یک سیستم حلقه‌بسته با یک ورودی و یک خروجی است، تابع انتقال اولیه به سیستم‌های چندحلقه‌ای پیچیده‌تری اعمال می‌شوند. مدارهای بازخورد کاربردی‌تر، دارای اشکال مختلفی از کنترل چندحلقه‌ای هستند. پیکربندی چندحلقه‌ای تابع انتقال بین یک متغیر کنترل‌شده و یک متغیر تغییریافته، بستگی به باز یا بسته بودن دیگر حلقه‌های کنترل بازخورد دارد. سیستم چندحلقه‌ای زیر را در نظر بگیرید.

بلوک‌های پشت سر هم (مانند G1 و G2) را می‌توان مانند تابع انتقال حلقه داخلی زیر کاهش داد.

بعد از ادامه کاهش بلوک‌ها، ما به یک نمودار بلوکی نهایی خواهیم رسید که به سیستم حلقه‌بسته تک‌حلقه مشابهت دارد.

تابع انتقال این سیستم چندحلقه‌ای به صورت زیر است:

مشاهده می‌شود که حتی نمودارهای بلوکی چندحلقه‌ای پیچیده نیز قابل کاهش به یک نمودار بلوکی تک‌حلقه‌ای با تابع انتقال سیستم مشابه هستند.

کنترل موتور حلقه‌بسته

در این بخش، توضیح می‌دهیم که چگونه می‌توان از سیستم‌های حلقه‌بسته در الکترونیک استفاده کرد. یک کنترلر موتور دی‌سی (DC) را در نظر بگیرید. در صورت اتصال یک مبدل اندازه‌گیری سرعت (سرعت‌سنج) به محور موتور دی سی، قادر خواهیم بود که سرعت موتور را شناسایی کرده و آن را به صورت یک سیگنال متناسب با سرعت موتور به تقویت‌کننده (Amplifier) ارسال کنیم. سرعت‌سنج، یک مولد دی سی با آهنربای دائمی است که ولتاژ خروجی دی سی متناسب با سرعت موتور را به دست می‌آورد.

از این‌رو، محل قرارگیری لغزنده پتانسیومتر، خروجی (θi) را نشان می‌دهد. این خروجی، به منظور تنظیم موتور در یک سرعت مشخص (N) که بیانگر خروجی سیستم (θo) است، توسط تقویت‌کننده (کنترلر) تقویت می‌شود. سرعت‌سنج (T)، حلقه‌بسته بازخورد دهنده خروجی به کنترلر است. تفاوت بین تنظیمات ولتاژ ورودی و سطح ولتاژ بازخورد، سیگنال خطا را ارائه می‌کند.

کنترل موتور حلقه‌بسته

هر نوع اختلال خارجی، مانند افزایش بار موتور، در میزان سرعت واقعی موتور و نقطه مشخص‌شده ورودی پتانسیومتر اختلاف ایجاد می‌کند. این اختلاف، باعث به وجود آمدن یک خطای سیگنال می‌شود و کنترلر به صورت خودکار برای تنظیم سرعت موتور واکنش نشان می‌دهد. پس از این، کنترلر سیگنال خطا را کاهش می‌دهد تا این خطا به مقدار صفر برسد. خطای صفر، نشان‌دهنده تساوی بین سرعت واقعی و نقطه تعیین‌شده است.

از نظر علم الکترونیک، می‌توانیم با استفاده از یک تقویت‌کننده عملیاتی (op-amp) برای کنترلر (مانند تصویر زیر)، یک مدار کنترل موتور حلقه‌بسته ساده با بازخورد سرعت‌سنج ایجاد کنیم.

مدار کنترلر موتور حلقه‌بسته

مدار کنترلر حلقه‌بسته

در تصویر زیر، یک کنترلر موتور حلقه‌بسته ساده نمایش داده شده است.

نمودار بلوکی برای کنترلر بازخورد

کنترلر موتور حلقه‌بسته، یک وسیله رایج برای حفظ سرعت دلخواه موتور تحت شرایط باری مختلف از طریق تغییر ولتاژ متوسط اعمال‌شده از کنترلر به ورودی است. به جای سرعت‌سنج در مدار، می‌توان از یک حسگر نوری، حسگر اثر هال یا حسگر چرخشی استفاده کرد.

جمع‌بندی موضوع سیستم‌های حلقه‌بسته

مشاهده کردیم که یک سیستم کنترل الکترونیکی به همراه یک یا چند مسیر بازخورد را «سیستم حلقه‌بسته» می‌گویند. سیستم‌های کنترل حلقه‌بسته یا سیستم‌های کنترل بازخوردی، در کنترل فرآیند و سیستم‌های کنترل الکترونیکی بسیار رایج هستند. در سیستم‌های بازخوردی، بخشی از سیگنال خروجی به ورودی بازگردانده می‌شود تا با شرایط مطلوب مورد نظر مقایسه شود. نوع سیگنال بازخورد می‌تواند هم به صورت بازخورد منفی و هم به صورت بازخورد مثبت باشد.

در یک سیستم حلقه‌بسته، کنترلر برای مقایسه خروجی سیستم با شرایط مورد نیاز، کاهش خطا و بازگرداندن خروجی سیستم به شرایط مطلوب استفاده می‌شود. از این‌رو، سیستم‌های کنترل حلقه‌بسته برای تعیین ورودی واقعی به سیستم از بازخورد استفاده می‌کنند و می‌توانند بیش از یک حلقه بازخورد داشته باشند.

سیستم‌های کنترل حلقه‌بسته مزیت‌های زیادی نسبت به سیستم‌های حلقه‌باز دارند. یکی از مزیت‌های این سیستم‌ها این است که به کارگیری بازخورد باعث از بین رفتن حساسیت نسبی سیستم به اختلالات خارجی و تغییر پارامترهای داخلی نظیر دما می‌شود. از این‌رو، امکان استفاده از اجزای کم‌دقت و کم‌خرج برای دستیابی به کنترل دقیق یک فرآیند مشخص فراهم می‌شود.

اگرچه، در صورت طراحی بد سیستم‌های حلقه‌بسته، امکان به وجود آمدن ناپایداری سیستم، یکی از مشکلات اصلی خواهد بود؛ چراکه در این حالت، ممکن است بر روی ورودی سیستم، تصحیح‌های بیش‌ازحدی اعمال‌شده و باعث نوسان و عدم کنترل در سیستم شود.امیدواریم این مقاله، مورد توجه شما واقع شده باشد. با ارسال نظرات خود، به ما در بهبود کیفیت مطالب کمک کنید.

اگر تمایل به مطالعه بیشتر در مورد این موضوعات را داشته باشید؛ شاید آموزش های زیر نیز برای شما مفید باشند:

«حسین زبرجدی دانا»، کارشناس ارشد مهندسی استخراج معدن است. فعالیت‌های علمی او در زمینه تحلیل عددی سازه‌های مهندسی بوده و در حال حاضر آموزش‌های مهندسی عمران، معدن و ژئوتکنیک مجله فرادرس را می‌نویسد.

بر اساس رای 7 نفر

آیا این مطلب برای شما مفید بود؟

نظر شما چیست؟

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *