فرادرسمدار منطقی چیست و چه کاربردی دارد؟ + بهترین منابع یادگیری
مدار منطقی یکی از دروس اصلی مهندسی برق و مهندسی کامپیوتر است که دانشجویان این رشته‌ها در سال‌های نخست دوره کارشناسی باید آن بگذرانند. در این مطلب، مهم‌ترین سرفصل‌ها و موضوعات درس مدار منطقی را معرفی می‌کنیم که در برنامه‌های درسی جدید به سیستم‌های دیجیتال تغییر نام یافته است.
مدار منطقی چیست ؟
یک مدار منطقی از دو مقدار متفاوت از یک کمیت فیزیکی، معمولاً ولتاژ، برای نشان دادن مقادیر بولی درست (یا 1) و نادرست (یا 0) استفاده می‌کند. مدار منطقی ورودی یا ورودی‌هایی دارد و دارای یک یا چند خروجی است که حداقل تا حدی به ورودی آن‌ها بستگی دارد. در نمودارهای مدار منطقی ، اتصالات خروجی یک مدار به ورودی مدار دیگر اغلب با نوک پیکان در انتهای ورودی نشان داده می‌شود.
از نظر عملکردی، مدار منطقی بسیار شبیه توابع یا روش‌های برنامه‌نویسی است. ورودی آن مشابه پارامترهای تابع و خروجی‌های آن مشابه مقادیر برگشتی است. با این حال، یک مدار منطقی می‌تواند چندین خروجی داشته باشد.
دو نوع اصلی مدار منطقی وجود دارد: مدار ترکیبی و مدار حالت. مدارهای ترکیبی مانند یک تابع ساده عمل می‌کنند. خروجی مدارهای ترکیبی فقط به مقادیر فعلی ورودی آن‌ها بستگی دارد. خروجی مدارهای حالت تنها به ورودی‌های آن بستگی ندارد، بلکه به تاریخچه گذشته ورودی‌های آن نیز بستگی دارد. به عبارت دیگر، مدار دارای حافظه است. این دو نوع مدار با هم کار می‌کنند تا «مسیرداده» (Datapath) پردازنده را تشکیل دهند.
پیش از ادامه این مبحث لازم است یادآور شویم که می‌توانید مدار منطقی و سیستم دیجیتال را با استفاده از مجموعه آموزش مدار منطقی و سیستم دیجیتال، درس، تمرین، حل مثال و تست فرادرس یاد بگیرید.
جبر بولی و گیت‌های منطقی
جبر بولی اساس کل منطق رایانه‌ای است. جبر بولی که در اصل توسط جورج بول، ریاضیدان انگلیسی (1864-1815)، ارائه شد، گزاره‌هایی را توصیف می‌کند که نتایج آن‌ها درست یا نادرست است. در کار با رایانه، عبارات درست و نادرست با حالت خروجی یک مدار الکترونیکی نشان داده می‌شود که این حالت می‌تواند 1 (درست) یا 0 (نادرست) باشد.
ما این تغییرات منطقی را به عنوان سطوح ولتاژ درک می‌کنیم. یعنی وقتی قرار است سطح منطقی نشان‌دهنده 1 باشد، ولتاژ خروجی به طور معمول ۵ ولت (یا ولتاژ دیگری) اندازه‌گیری می شود. برعکس، منطق 0 با صفر ولت نشان داده می‌شود. بنابراین، منطق 1 پنج ولت و منطق 0 صفر ولت است. البته ذکر این نکته نیز ضروری است که بگویم که ولتاژهای غیر از پنج ولت نیز می‌توانند منطق 1 را نشان دهند و این عدد به مدار و نوع طراحی سیستم بستگی دارد.
عملگرهای اصلی مدار منطقی OR ،AND و NOT هستند. AND ضرب دو گزاره است. یعنی اگر هر دو گزاره درست باشند، این گزاره درست است. اگر هر یک از گزاره‌ها نادرست باشد، این عبارت نادرست است. OR مجموع گزاره‌ها است و اگر هریک از گزاره‌ها درست باشند یا هر دو درست باشند، این گزاره درست است. NOT نیز معکوس یا مکمل یک عبارت است. اگر عبارت درست باشد، مکمل آن نادرست است و بالعکس.
در آموزش‌های «گیت AND — به زبان ساده»، «گیت OR — به زبان ساده (+ دانلود فیلم آموزش رایگان)» و «گیت NOT — به زبان ساده (+ دانلود فیلم آموزش رایگان)» از مجله فرادرس، به طور کامل این عملگرها یا گیت‌های منطقی را معرفی کرده‌ایم.
معادلات بولی به صورت جبری جدول زیر بیان می‌شوند.
| عبارت | گزاره | حکم |
| x AND y | درست | |
| x OR y | درست | |
| NOT x AND NOT y | درست | |
| NOT x OR NOT y |
تابع معکوس یک عملگر منطقی نیز مهم است، زیرا می‌توان از آن برای ساده کردن توابع پیچیده استفاده کرد و گاهی تنها راه رسیدن به جواب است. به عنوان مثال، حل معادله زیر تقریباً غیرممکن است:
x OR y, but NOT x AND y
شکل ۱ تراشه‌های منطقی را که در مدار منطقی استفاده می‌کنیم و شکل ۲ ساختارهای اولیه آن‌ها را نشان می‌دهد.
گیت‌های منطقی اولیه بر اساس فناوری RTL (منطق مقاومت و ترانزیستور) ساخته شده بود، که تحت تأثیر نویز قرار می‌گرفت و به طرز آشکاری آزاردهنده و کاملاً کند بود. تکنیک‌های ساخت RTL آن زمان نیز انواع گیت را به عملکردهای ساده‌تر AND ،OR و NOT محدود کرد. با ظهور TTL (منطق ترانزیستور-ترانزیستور) طرح‌های پیچیده‌تری با موفقیت ساخته شد.
این پیشرفت‌ها شامل چندین ورودی فراتر از چهار گزاره، تریگر لبه پایدار و افزایش گنجایش خروجی بود. اما هیچ‌کدام مهمتر از تغییر پارادایم از منطق مثبت (OR/AND) به منطق منفی (NAND/NOR) نبود (شکل ۳). منطق منفی بسیاری از معادلات بولی را ساده می‌کند، که منجر به کاهش تعداد گیت‌ها می‌شود. این امر سبب می‌شود محاسبات منطقی بسیار پیچیده مانند میکروکنترلرهای تعبیه‌شده و پردازنده‌ها به راحتی انجام شود.
درک منطق منفی کار سختی نیست، اما برای پیاده‌سازی مؤثر آن به دقت بیشتری نیاز دارد. دلیل تأکید بر منطق منفی و خوشه‌بندی انواع گیت‌ها کاهش تعداد آی‌سی است. بیشتر آی‌سی‌های منطقی حاوی دو یا چند گیت یکسان هستند، اگر ندانید چگونه آن‌ها را برای انجام عملیات مختلف استفاده کنید، بسیاری از آن‌ها ممکن است بدون استفاده بمانند. به عنوان مثال، یک گیت دروازه NAND یا NOR بدون استفاده می‌تواند به راحتی جایگزین NOT شود، که احتمالاً می‌تواند IC اضافی را حذف کرده و محصول را کم‌هزینه‌تر و قابل‌اطمینان‌تر کند.
مسیرداده پردازنده
مسیرداده پردازنده از نظر مفهومی به دو قسمت سازماندهی شده است:
- اجزا یا عناصر حالت اطلاعاتی در مورد وضعیت پردازنده در چرخه ساعت فعلی در اختیار دارند. همه ثبات‌ها یا رجیسترها عناصر حالت هستند.
- منطق ترکیبی وضعیت پردازنده را برای چرخه ساعت بعدی تعیین می‌کند. ALU منطق ترکیبی است.
مدارهای ترکیبی
خروجی مدارهای ترکیبی فقط به مقادیر فعلی ورودی آن‌ها بستگی دارد. مدارهای ترکیبی به طور مفهومی از گیت‌های منطقی اساسی ساخته شده‌اند: گیت AND، گیت OR، گیت NOT و... . خروجی گیت‌ها در مدارهای ترکیبی هرگز مستقیماً به ورودی‌های قبلی بازگردانده نمی‌شود.
گیت‌های منطقی اساسی را می‌توان با هم ترکیب کرد و انواع واحدهای سطوح بالاتر را تشکیل داد: مسیریابی و محاسباتی.
مسیریابی
- مالتی‌پلکسرها: دارای چندین سیگنال ورودی داده و یک ورودی کنترل هستند. خروجی با یکی از ورودی‌ها یکسان است. مقدار سیگنال کنترل تعیین می کند که کدام یک باشد.
- دی‌مالتی‌پلکسرها: یک سیگنال ورودی داده، یک ورودی کنترل و چندین سیگنال خروجی دارند. همه سیگنال‌های خروجی 0 هستند (نادرست) به جز سیگنالی که توسط ورودی کنترل انتخاب شده است. خروجی انتخاب‌شده مشابه ورودی داده است.
برای آشنایی بیشتر با مالتی‌پلکسرها به مطلب «مالتی‌پلکسر — به زبان ساده (+ دانلود فیلم آموزش گام به گام)» مراجعه کنید.
محاسباتی
- جمع‌کننده‌های کامل: یک جمع ستونی باینری را انجام می‌دهند. این‌ها بلوک‌های اصلی اولیه برای جمع و تفریق چندبیتی هستند.
- جمع‌کننده‌ها و تفریق‌کننده‌ها: دو عدد باینری را جمع یا تفریق می‌کنند. یک تفریق‌کننده همان یک جمع‌کننده با مدارهای اضافی است که عمل مکمل را در یکی از ورودی‌ها انجام دهد. این مدارها معمولاً طوری طراحی شده‌اند که علاوه بر جمع یا تفریق مطابق سیگنال کنترلی عمل کنند.
- مقایسه‌کننده: دو عدد باینری یا مکمل را مقایسه می‌کند.
برای آشنایی با جمع‌کننده‌ها و مقایسه‌کننده‌ها به مطالب «جمع‌کننده‌ی باینری — به زبان ساده (+ دانلود فیلم آموزش گام به گام)» و «مقایسه کننده دیجیتالی — به زبان ساده (+ دانلود فیلم آموزش گام به گام)» مراجعه کنید.
مدار حالت
در ادامه مدارهای حالت فیلپ‌فلاپ و رجیستر را معرفی می‌کنیم.
فیلپ‌فلاپ
فلیپ فلاپ عنصر اساسی مدار حالت و دارای سه ورودی است:
- D - داده‌هایی که باید در فلیپ‌فلاپ نوشته شوند.
- En - امکان می‌دهد داده‌ها در فلیپ‌فلاپ نوشته شوند.
- Cl - کلاک (ساعت) که تعیین می‌کند چه زمانی داده‌ها در فلیپ‌فلاپ نوشته شوند.
یک فلیپ‌فلاپ دارای یک خروجی است:
- Q - جدیدترین مقدار داده که در فلیپ‌فلاپ نوشته شده است.
برای آشنایی با فلیپ‌فلاپ‌ها در مدار منطقی به مظالب زیر از مجله فرادرس مراجعه کنید:
- فلیپ فلاپ SR — از صفر تا صد (+ دانلود فیلم آموزش رایگان)
- فلیپ فلاپ D — از صفر تا صد (+ دانلود فیلم آموزش رایگان)
- فلیپ فلاپ JK — از صفر تا صد (+ دانلود فیلم آموزش رایگان)
- فلیپ فلاپ T — راهنمای جامع (+ دانلود فیلم آموزش رایگان)
رجیستر
رجیستر یا ثبات نسخه آنالوگ چندبیتی فلیپ‌فلاپ است که دارای سه ورودی است:
- D - داده‌هایی که باید در رجیستر ثبت شوند.
- En - امکان می‌دهد داده‌ها در رجیستر ثبت شوند.
- Cl - که تعیین می‌کند چه زمانی داده‌ها در رجیستر ثبت شوند.
یک رجیستر دارای یک خروجی است:
- Q - جدیدترین مقدار داده که در رجیستر نوشته شده است.
این‌ها همان ورودی‌ها و خروجی‌هایی هستند که یک فلیپ‌فلاپ دارد. تنها تفاوت این است که ورودی D و خروجی Q سیگنال‌های چندبیتی هستند. همان‌طور که در شکل بالا نشان داده شده است، یک رجیستر به عنوان گروهی از فلیپ فلاپ ها اجرا می شود که ساعت خود را به اشتراک می گذارند و سیگنال ها را فعال می کنند.
معرفی فیلم آموزش مدار منطقی (مرور – تست کنکور ارشد)
علاوه بر کتاب های مدار منطقی می‌توانید به فیلم آموزشی آموزش مدار منطقی (مرور – تست کنکور ارشد) مراجعه کنید که در ۱۵ ساعت و ۲۰ دقیقه تهیه شده و شامل ۵ درس است. در درس یکم این آموزش سیستم اعداد و محاسبات معرفی شده است. موضوع درس دوم ساده‌سازی توابع است. در درس سوم مدارات ترکیبی مورد بحث قرار گرفته‌اند. در نهایت، در درس‌های چهارم و پنجم، به ترتیب، مدارات ترتیبی همزمان و مدارهای ترتیبی ناهمزمان معرفی شده‌اند.
- برای مشاهده فیلم آموزش مدار منطقی (مرور – تست کنکور ارشد) + اینجا کلیک کنید.
معرفی فیلم آموزش مدار منطقی (مرور و حل مساله)
آموزش مدار منطقی (مرور و حل مساله) یکی از آموزش‌های ویدیویی فرادرس است که در کنار کتاب های مدار منطقی یکی از منابع بسیار خوب برای طراحی دیجیتال است. این فیلم آموزش در ۱۴ ساعت و ۳۴ دقیقه تدوین شده و شامل ۱۶ درس است. درس یکم تا سوم این آموزش به سیستم‌های نمایش منطقی اعداد اختصاص یافته است. موضوع دس‌های چهارم و پنجم دروازه‌های منطقی است. جبر بولی و ساده‌سازی عبارات منطقی در درس‌های ششم تا هشتم معرفی شده است. آنالیز مدارات منطقی ترکیبی موضوع درس‌های نهم تا یازدهم است. در درس دوازدهم به لچ و فلیپ فلاپ پرداخته شده است. شیف‌رجیسترها در درس‌های سیزدهم و چهاردهم معرفی شده‌اند. در نهایت، درس‌های پانزدهم و شانزدهم به معرفی شمارنده‌ها اختصاص یافته است.
- برای مشاهده فیلم آموزش مدار منطقی (مرور و حل مساله) + اینجا کلیک کنید.
معرفی فیلم آموزش مدارهای منطقی (سیستم های دیجیتال ۱)
یکی از منابع ویدیویی درس مدارهای منطقی آموزش مدارهای منطقی (سیستم های دیجیتال ۱) است که در ۲۰ ساعت و ۱ دقیقه و در قالب پانزده درس تهیه و تدوین شده است. موضوع درس یکم این آموزش ویدیویی سیستم‌های اعداد و کدها است. در درس دوم به سیگنال‌ها و سوئیچ‌های الکترونیک دیجیتال پرداخته شده است. درس‌های سوم و چهارم به گیت‌های منطقی پایه و برنامه‌پذیر اختصاص دارد.
در درس‌های پنجم و ششم جبر بولی و تکنیک‌های ساده‌سازی معرفی شده‌اند. در درس هفتم مدارها و عملیات حسابی آموزش داده شده‌اند. در درس‌های هشتم و نهم به مبدل‌های کد، مالتی‌پلکسر و دی‌مالتی‌پلکسر پرداخته شده است. خانواده گیت‌های منطقی در درس دهم معرفی شده‌اند. فلیپ‌فلاپ‌ها و رجیسترها موضوع درس‌های یازدهم و دوازدهم است. در درس‌های سیزدهم و چهاردهم مدارهای شمارنده و ماشین‌های حالت مورد بحث قرار گرفته‌اند و در نهایت، در درس پانزدهم، شیفت‌رجیسترها معرفی شده‌اند.
- برای مشاهده فیلم آموزش مدارهای منطقی (سیستم های دیجیتال ۱) + اینجا کلیک کنید.
معرفی فیلم آموزش مبانی الکترونیک دیجیتال - بخش اول
آشنایی با مبانی الکترونیک دیجیتال برای درک اصول کار و طراحی دسته وسیعی از کاربردهای الکترونیک، ضروری است. یکی از منابع آموزشی برای این موضوع، فیلم آموزش مبانی الکترونیک دیجیتال - بخش اول است. این آموزش در ۱۲ ساعت و ۳۷ دقیقه و در قالب ۹ درس تدوین شده است.
در درس یکم، مفاهیم اولیه مبانی الکترونیک دیجیتال بیان شده است. موضوع درس دوم سیستم اعداد، عملیات و کدها است. در درس سوم گیت‌های منطقی معرفی شده‌اند. مفاهیم ریاضیات بولین و ساده‌سازی منطقی در درس چهارم مورد بررسی قرار گرفته است. آنالیز مدارات منطقی ترکیبی در درس پنجم بیان شده است. در درس ششم توابع مدارات منطقی ترکیبی معرفی شده‌اند. نگهدار، فلیپ‌فلاپ و تایمرها موضوعات درس هفتم هستند. در نهایت، در درس‌های هشتم و نهم، شیفت رجیسترها و شمارنده‌ها معرفی شده‌اند.
- برای مشاهده فیلم آموزش مبانی الکترونیک دیجیتال - بخش اول + اینجا کلیک کنید.
معرفی فیلم آموزش مبانی الکترونیک دیجیتال - بخش دوم
یکی دیگر از آموزش‌های الکترونیک دیجیتال فرادرس، آموزش مبانی الکترونیک دیجیتال - بخش دوم است. این آموزش که در ۱۱ ساعت و ۸ دقیقه تدوین شده، شامل ۶ درس است. در درس یکم، مدارات منطقی قابل برنامه‌ریزی معرفی شده‌اند. موضوع درس دوم ذخیره‌سازی اطلاعات است. در درس سوم تبدیل و پردازش سیگنال ارائه شده است. در درس چهارم انتقال اطلاعات مورد بحث قرار گرفته و در درس پنجم مقدمهای بر کامپیوتر، میکروپروسسور و میکروکنترلر بیان شده است. در نهایت، در درس ششم، تکنولوژی مدارات مجتمع آموزش داده شده است.
- برای مشاهده فیلم آموزش مبانی الکترونیک دیجیتال - بخش دوم + اینجا کلیک کنید.
