فرادرسبرش خالص — آشنایی با خصوصیات رفتاری مواد
در علوم مکانیک و زمین‌شناسی، به تخت شدن یا فشردگی همگن جسم در سه بعد، «برش خالص» (Pure Shear) گفته می‌شود. این برش نمونه‌ای از کرنش غیر چرخشی به حساب می‌آید که جسم در راستای یک جهت کشیده شده اما در راستای قائم کوتاه می‌شود (افزایش طول و کاهش ارتفاع). بر خلاف برش ساده، در برش خالص هیچ‌گونه چرخش صلبی رخ نمی‌دهد.
در تصویر بالا، تغییر شکل یک جسم مکعبی در حین برش خالص نمایش داده شده است. همان‌طور که مشاهده می‌شود، ارتفاع وجوه موازی با محور Z کاهش و طول وجوه موازی با محور X افزایش می‌یابد. با این وجود، هیچ تغییری در اندازه وجوه موازی با محور Y رخ نمی‌دهد. به مکانیسم این تغییر شکل، کرنش صفحه‌ای گفته می‌شود.
اگر λ، نسبت کشش اعمال شده به ماده باشد، گرادیان تغییر شکل در برش خالص به صورت زیر تعریف خواهد شد:
$${\displaystyle {\boldsymbol {F}}={\begin{bmatrix}\lambda &0&0\\ 0&1&0\\ 0&0&1/\lambda \end{bmatrix}}}$$
رابطه زیر، قانون تنش-کرنش الاستیک خطی برای برش خالص را نشان می‌دهد:
$${\displaystyle {\begin{bmatrix}\sigma _{11}\\\sigma _{22}\\\sigma _{12}\end{bmatrix}}\,= \,{\begin{bmatrix}\sigma \\\nu \sigma \\0\end{bmatrix}}\,=\,{\frac {E}{1-\nu ^{2}}}{\begin{bmatrix}1&\nu &0\\\nu &1&0\\0&0&{\frac {1-\nu }{2}}\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}\varepsilon _{11}\\0\\0\end{bmatrix}}}$$
E: مدول یانگ؛ ν: نسبت پواسون
در مواد نرمی مانند لاستیک، برش خالص برای تعیین رفتار «مافوق ارتجاعی» (Hyperelastic) و «مکانیک شکست» (Fracture Mechanical) مورد استفاده قرار می‌گیرد.
امیدواریم این مقاله برایتان مفید واقع شده باشد. اگر به مطالعه موضوعات مشابه علاقه‌مند هستید، مطالب زیر را به شما پیشنهاد می‌کنیم:
- مجموعه آموزش های مهندسی مکانیک
- مجموعه آموزش های مهندسی عمران
- مجموعه آموزش‌های فنی و مهندسی
- برش ساده — آشنایی با خصوصیات رفتاری مواد
- مجموعه مقالات آشنایی با مفاهیم مقاومت مصالح و خواص مکانیکی مواد
^^
