آموزش انواع چند ضلعی ها — تعاریف و تمامی فرمول های محیط و مساحت

چندضلعی، خط شکسته بسته‌ای است که بر روی یک سطح (صفحه دوبعدی) قرار می‌گیرد. از مهم‌ترین اجزای چند ضلعی ها می‌توان به گوشه (راس)، لبه (ضلع)، زاویه داخلی و ارتفاع اشاره کرد. این اجزا، به منظور محاسبه محیط و مساحت مورد استفاده قرار می‌گیرند. علاوه بر این، اندازه اجزای چندضلعی‌ها، معیار اصلی تقسیم‌بندی انواع آن‌ها هستند.

چند ضلعی ها انواع بسیار مختلفی دارند. بر اساس تعداد ضلع‌ها می‌توان چندضلعی‌ها را به انواع سه‌ضلعی (مثلث)، چهارضلعی، پنج‌ضلعی، شش‌ضلعی و غیره تقسیم کرد. هر یک از این موارد، خود به چندین زیرمجموعه تقسیم می‌شوند. به عنوان مثال، اگر تمام ضلع‌ها و زاویه‌های یک چندضلعی با هم برابر باشند، آن چند ضلعی در گروه چندضلعی‌های منتظم قرار می‌گیرد. در غیر اینصورت، چندضلعی، غیر منتظم خواهد بود. اگر اندازه تمام زاویه‌های داخلی کوچک‌تر از 180 درجه باشد، چندضلعی را محدب می‌گویند. در صورت وجود حداقل یک زاویه بزرگ‌تر از 180 درجه، چندضلعی در گروه چندضلعی‌های مقعر قرار می‌گیرد.

محیط و مساحت، از اندازه‌های مهم چند ضلعی ها محسوب می‌شوند. در حالت کلی، محیط تمام چند ضلعی ها از جمع ضلع‌های آن با یکدیگر به دست می‌آید. البته برای محاسبه برخی از انواع چند ضلعی ها مانند مستطیل، لوزی، متوازی‌الاضلاع و چندضلعی‌های منتظم، فرمول‌های مخصوص نوشته می‌شود. در محاسبه مساحت چند ضلعی ها، شرایط کمی متفاوت است. معمولا مساحت هر چندضلعی، فرمول مختص به خود را دارد. البته شباهت‌های زیادی بین فرمول مساحت برخی از چندضلعی‌ها مشاهده می‌شود.

چندضلعی‌ها را می‌توان به صورت مجموعه‌ای از چندین مثلث بهم پیوسته نمایش داد. از این‌رو، مثلث و محاسبات مربوط به آن، اهمیت بسیار بالایی در محاسبات چندضلعی‌ها دارد. محاسبات مثلث، در سطوح ابتدایی تا پیشرفته کاربرد دارند. به همین دلیل، بهترین راه برای شروع یادگیری مباحث مرتبط با چند ضلعی ها، آشنایی با انواع مثلث‌ها و محاسبات آن‌ها است.

اهمیت و تاثیر چندضلعی‌ها بر دنیای ما پوشیده نیست. اگر به اطراف خود نگاه کنید، قطعا وسایل و اجسامی را مشاهده خواهید کرد که سطوح چندضلعی شکل دارند. مهندسان، با استفاده از ویژگی‌های چند ضلعی ها، امکان ساخت سازه‌ها و وسایل مورد نیاز انسان‌ها را فراهم می‌کند. به دلیل اهمیت و کاربرد گسترده این شکل‌های هندسی، مجله فرادرس، فهرستی از پست‌های مرتبط با تعریف و محاسبه اجزا، محیط و مساحت چندضلعی‌ها را تهیه کرده است. در ادامه می‌توانید عنوان‌های موجود در این فهرست را مرور کرده و در صورت تمایل آن‌ها را مطالعه کنید.