ریاضی، علوم پایه 10461 بازدید

در این آموزش به بررسی زوایای متمم و مکمل و نحوه تشخیص آن‌ها خواهیم پرداخت.

فیلم آموزشی زوایای متمم

دانلود ویدیو

زوایای متمم

مطابق شکل، دو زاویه، متمم (Complementary Angles) هستند در صورتی که جمع آنها برابر با 90 درجه یا معادل زاویه قائمه باشد. برای نمونه در شکل زیر، زوایای 50 درجه و 40 درجه با هم یک زاویه قائمه یا 90 درجه را تشکیل می‌دهند؛ در نتیجه این دو زوایه را زوایای متمم می‌گویند.

 

 

البته نیازی نیست که این دو زاویه همراه یا چسبیده به یکدیگر باشند. برای مثال در شکل زیر دو زاویه 27 درجه و 63 درجه متمم‌اند، چراکه جمع این دو زاویه برابر با 90 درجه می‌شود. هر گاه جمع دو زاویه برابر با 90 درجه باشد، در علوم ریاضی به آنها متمم یکدیگر می‌گویند.

 

 

مثلث قائم‌الزاویه

در مثلث قائم‌الزاویه دو زاویه غیرعمود متمم یکدیگر هستند. همانطور که می‌دانید جمع زوایای یک مثلث 180 درجه است. با توجه به این‌ که یکی از زوایا قائمه و برابر با 90 درجه است، جمع دو زاویه دیگر حتما برابر با 90 درجه می‌شود و این دو زاویه متممند. شکل زیر این مفهوم را توضیح می‌دهد.

 

 

هر گاه جمع دو زاویه برابر با 90 درجه باشد، در علوم ریاضی به آن‌ها متمم یکدیگر می‌گویند. کلمه «متمم» هم‌خانواده کلمه «تمام» است. هنگامی که دو زاویه با هم یک زاویه قائمه یا عمود را تشکیل می‌دهند در اصطلاح یکدیگر را تمام کرده‌اند.

 

زوایای مکمل

مطابق شکل زیر، هنگامی که دو زاویه با یکدیگر زاویه 180 درجه بسازند، به آنها زوایای مکمل (Supplementary) می‌گویند. این دو زاویه مکمل یکدیگرند. برای مثال زوایای 90 و 90، 100 و 80 یا 20 و 160 مکملند. کلمه «مکمل» هم‌خانواده کلمه «کمال» است. هنگامی که دو زاویه با هم یک زاویه 180 درجه را تشکیل می‌دهند، در اصطلاح یکدیگر را کامل کرده‌اند.

 

 

منبع

اگر بازخوردی درباره این مطلب دارید یا پرسشی دارید که بدون پاسخ مانده است، آن را از طریق بخش نظرات مطرح کنید.

بر اساس رای 39 نفر

آیا این مطلب برای شما مفید بود؟

نظر شما چیست؟

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *