آمپر چیست؟ – به زبان ساده + فرمول محاسبه

آمپر واحدی است که برای اندازه‌گیری جریان الکتریکی استفاده می‌شود. جریان را به صورت تعداد الکترون‌های عبوری از مدار تعریف می‌کنیم. یک آمپر برابر مقدار جریان تولیدی توسط نیروی یک ولتی است که بر مقاومت یک اهمی وارد می‌شود. در این مطلب، ابتدا به پرسش آمپر چیست پاسخ می‌دهیم، سپس ولت را تعریف و رابطه‌ آن با آمپر را بیان می‌کنیم. در ادامه، در مورد نحوه اندازه‌گیری آمپر با استفاده از آمپر متر توضیح می‌دهیم.

آمپر چیست ؟

آمپر واحد SI جریان الکتریکی و یکی از هفت واحد اصلی واحدهای SI است. این واحد SI به صورت Amp یا A به صورت خلاصه نوشته می‌شود. آمپر از نام فیزیک‌دان و ریاضی‌دان فرانسویِ قرن ۱۸ و ۱۹ به نام «آندری ماری آمپر» (Andre-Marie Ampere)‌ (۱۷۷۵-۱۸۳۶)، پدر الکترودینامیک، گرفته شده است. از این واحد برای کمی کردن جریان شارش‌یافته در هر سیستمی استفاده می‌شود.

از نظر عملی، یک آمپر جریان برابر یک کولن بار الکتریکی، یعنی $$6.241 \times 10 ^ {18}$$ حامل‌های بار است که در مدت زمان یک ثانیه در مدار حرکت می‌کنند. یا به بیان دیگر، یک کولن بر ثانیه برابر یک آمپر است. رابطه بین آمپر و کولن به صورت زیر بیان می‌شود:

$$1 \ Ampere = \frac{1\ Coulomb}{Second}$$

اگر در هر نقطه دلخواهی از مدار، مقدار بار الکتریکی افزایش یابد، اندازه آمپر نیز متناسب با آن تغییر خواهد کرد. برای پاسخ به پرسش آمپر چیست و درک بهتر این مفهوم، بار الکتریکی، کولن و جریان را تعریف می‌کنیم.

بار الکتریکی چیست ؟

بار الکتریکی ویژگی فیزیکی بنیادی ماده است. هنگامی که ماده‌ای باردار در میدان الکتریکی یا مغناطیسی قرار می‌گیرد، نیرویی را از طرف این میدان‌ها احساس خواهد کرد. بار الکتریکی مرتبط با میدان الکتریکی است. همچنین، بار الکتریکی متحرک، میدان مغناطیسی تولید می‌کند. به ترکیب میدان‌های الکتریکی و مغناطیسی، میدان الکترومغناطیسی گفته می‌شود. برهم‌کنش بارها، نیروی الکترومغناطیسی تولید خواهد کرد. این نیرو پایه و اساس فیزیک است.

کولن چیست ؟

کولن (C) واحد استاندارد بار الکتریکی در سیستم SI و به طور تقریب برابر با $$6.241 \times 10 ^ {18}$$ است. یک کولن به صورت حاصل‌ضرب یک آمپر در ثانیه تعریف می‌شود. در مطالب بالا، آمپر را به صورت عبور یک کولن بار الکتریکی در مدت زمان یک ثانیه از نقطه‌ خاصی از مدار، تعریف کردیم. بار الکتریکی واحد، مقدار باری است که در یک تک الکترون وجود دارد. بنابراین، $$6.241 \times 10 ^ {18}$$ الکترون یک کولن بار دارند. این عبارت برای پوزیترون‌ها و پروتون‌ها نیز صحیح است.

جریان الکتریکی چیست ؟

به نرخ شارش الکترون‌ها در رسانا، جریان الکتریکی گفته می‌شود. واحد SI جریان الکتریکی، آمپر است. الکترون‌ها ذرات کوچکی هستند که در ساختارهای مولکولی هر ماده‌ای وجود دارند. در برخی مواقع، الکترون‌ها بسیار محکم در جای خود قرار گرفته‌اند. گاهی نیز ممکن است این ذرات بنیادی کوچک بتوانند آزادانه به اطراف حرکت کنند. اگر پیوند میان الکترون‌ها و هسته ضعیف باشد، آن‌‌ها آزادانه داخل ماده حرکت خواهند کرد. ذکر این نکته مهم است که بار الکتریکی الکترون‌ها منفی است. تعداد الکترون‌هایی که آزادانه در ماده حرکت می‌کنند، تعیین کننده توانایی آن ماده در هدایت الکتریسیته خواهد بود. مواد را براساس توانایی آن‌ها در هدایت جریان الکتریکی به سه دسته کلی زیر تقسیم می‌کنیم:

1. مواد رسانا
2. مواد نارسانا
3. مواد نیمه‌رسانا

اکنون می‌توانید به پرسش آمپر چیست به خوبی پاسخ دهید،

فرمول آمپر چیست ؟

برای رسیدن به فرمول آمپر به مثال ساده زیر توجه کنید. فرض کنید سیمی فلزی داریم. می‌دانیم ویژگی مهم سیم فلزی آن است که تعداد زیادی الکترون آزاد دارد که می‌توانند به راحتی در محدوده سیم حرکت کنند. اگر به این الکترون‌ها نیرویی وارد کنیم، در یک راستا شروع به حرکت خواهند کرد. در ادامه توضیح خواهیم داد که چگونه الکترون‌ها را داخل سیم در راستای مشخصی حرکت می‌دهیم.

با حرکت الکترون‌ها داخل سیم، شارش بار الکتریکی خواهیم داشت، زیرا الکترون‌ها حامل بار الکتریکی منفی هستند. بنابراین، طبق تعریف بیان شده برای جریان الکتریکی، با شارش الکترون‌ها در سیم فلزی، جریان الکتریکی خواهیم داشت. به تصویر نشان داده شده در ادامه توجه کنید. فرض کنید در نقطه دلخواهی از سیم نشسته‌اید و تعداد الکترون‌های عبوری از آن نقطه را در مدت زمان مشخصی می‌شمارید.

فرض کنید بر طبق اندازه‌گیری شما، در مدت زمان ۵ ثانیه ۱۰ کولن بار از نقطه موردنظر عبور کند. اکنون به این سوال پاسخ دهید، چه مقدار جریان از این نقطه می‌گذرد؟ گفتیم به نرخ شارش الکترون‌ها (بار) در ماده‌ای رسانا (فلزی)، جریان الکتریکی گفته می‌شود. به بیان دیگر، به مقدار بار عبوری در هر ثانیه، جریان می‌گوییم. در نتیجه داریم:

مدت زمان عبور بار الکتریکی / بار الکتریکی = جریان الکتریکی

جریان الکتریکی عبوری برابر است با:

 ثانیه / کولن ۲ = ۵ ثانیه / ۱۰ کولن = جریان الکتریکی

در نتیجه، جریان عبوری از نقطه موردنظر برابر ۲ کولن بر ثانیه است. به بیان دیگر، در هر ثانیه دو کولن بار از این نقطه می‌گذرد.

به مثال دیگری توجه کنید. فرض کنید سیم دیگری را انتخاب می‌کنید و نقطه مشخصی در آن را در نظر می‌گیرید. از این نقطه در مدت زمان ۶ ثانیه ۳ کولن بار عبور می‌کند. مقدار جریان عبوری در این حالت چه مقدار خواهد بود؟

 ثانیه / کولن ۰/۵ = ۶ ثانیه / ۳ کولن = جریان الکتریکی

در ادامه، فرمول کلی برای محاسبه جریان به‌دست می‌آوریم. در فیزیک جریان را با I، بار الکتریکی را با q و زمان را با t نشان می‌دهیم. در نتیجه، فرمول محاسبه جریان الکتریکی عبارت است از:

$$I = \frac{q}{t}$$

با توجه به رابطه فوق برای جریان، واحد جریان برابر آمپر است و به صورت زیر نوشته می‌شود:

$$A = \frac{C}{s}$$

از این رو، جریان عبوری در دو مثال فوق به ترتیب برابر ۲ آمپر و ۰/۵ آمپر است. به مثال دیگری در این زمینه توجه کنید.

فرض کنید جریان عبوری از سیمی برابر ۳ آمپر است. این عبارت به چه معنا است؟ یعنی در نقطه مشخصی از سیم، باری برابر ۳ کولن در هر ثانیه می‌گذرد. آیا می‌دانید در ۵ ثانیه، چه مقدار بار از این نقطه عبور خواهد کرد؟ می‌دانیم در هر ثانیه باری برابر ۵ کولن از نقطه موردنظر می‌گذرد، بنابراین در مدت زمان ۵ ثانیه باری برابر ۱۵ کولن از این نقطه عبور خواهد کرد.

$$I = \frac{q}{t} \\ 3 \ A = \frac{q}{5 \ s} \ \Rightarrow \ q = 15 \ C$$

در ادامه، در مورد جهت جریان الکتریکی صحبت می‌کنیم. فرض کنید الکترون‌های آزاد در سیم فلزی به سمت راست حرکت می‌کنند. آیا می‌دانید جهت جریان الکتریکی به کدام سمت است؟ در نگاه اول، پاسخ شما سمت راست خواهد بود، اما این گونه نیست.

جهت جریان الکتریکی در خلاف جهت شارش الکترون‌ها در سیم است. چرا؟ زیرا بار الکتریکی الکترون‌ها منفی است. هنگامی که در مورد جهت جریان الکتریکی صحبت می‌شد، هیچ ایده‌ای در مورد الکترون‌ها و پروتون‌ها وجود نداشت. در آن زمان فرض می‌شد که ذرات باردار مثبتی در سیم حرکت می‌کنند و جریان الکتریکی تولید می‌کنند. بنابراین، جهت جریان الکتریکی به صورت جهت حرکت بارهای مثبت تعریف شده است. از آنجایی که بار الکتریکی الکترون‌ها منفی است، جهت جریان الکتریکی در خلاف جهت حرکت آن‌ها خواهد بود.

مثال محاسبه مقدار بار عبوری

جریان الکتریکی عبوری در سیمی برابر ۶ آمپر است. چه تعداد الکترون در مدت زمان ۳ ثانیه از نقطه نشان داده شده عبور می‌کنند؟

پاسخ: جریان با استفاده از رابطه زیر به‌دست می‌آید:

$$I = \frac {q}{t}$$

با توجه به رابطه فوق، بار الکتریکی به صورت زیر محاسبه می‌شود:

$$q = It$$

با جایگذاری مقدارهای داده شده در رابطه فوق داریم:

$$q = (6 \ A) (3 \ s) = 18 \ C$$

در مدت ۳ ثانیه ۱۸ کولن بار از سیم عبور می‌کند، اما مساله تعداد الکترون‌های عبوری را در این مدت زمان خواسته است. یک الکترون برابر $$1.6 \times 10^ {-19}$$ کولن است. در نتیجه، ۱۸ کولن بار برابر $$1.125 \times 10^{20}$$ الکترون خواهد بود.

پیشوندهای واحد آمپر چیست ؟

در مهندسی برق با گستره وسیعی از مقدارهای جریان الکتریکی مواجه می‌شویم. مقدار جریان الکتریکی می‌تواند کمتر از ۰/۰۱ آمپر و بیشتر از ۱۰۰۰ آمپر باشد. با تعریف پیشوندهای مختلف می‌توانیم از نوشتن صفرهای زیاد برای جریان‌های بزرگ یا یافتن مکان اعشار جلوگیری کنیم. جدول زیر تعدادی از پیشوندهای مورد استفاده برای واحد آمپر را نشان می‌دهد.

جدول زیر مقدار جریان عبوری را برای برخی رویدادها و وسایل الکتریکی که در زندگی روزمره با آن‌ها برخورد می‌کنیم، به طور تقریب نشان می‌دهد.

تبدیل واحدهای آمپر به یکدیگر

برای حل مثال‌های مربوط به آمپر باید با تبدیل واحد آشنا باشید. در ادامه با حل چند مثال، با تبدیل واحدهای مختلف آمپر به یکدیگر آشنا خواهید شد.

مثال تبدیل کیلوآمپر به آمپر و آمپر به کیلوآمپر

یک کیلوآمپر برابر ۱۰۰۰ آمپر است.

$$1 \ kA = 1000 \ A \ or \ 1 \times10^3 \ A$$

به عنوان مثال، ۵ کیلوآمپر جریان به صورت زیر به آمپر تبدیل می‌شود:

$$5 \ kA \times 1000 = 5000 \ A$$

در نتیجه، برای تبدیل کیلوآمپر به آمپر، عدد موردنظر را در ۱۰۰۰ ضرب می‌کنیم. برای تبدیل آمپر به کیلوآمپر برعکس حالت قبل عمل می‌کنیم، یعنی عدد جریان بر حسب آمپر را بر ۱۰۰۰ تقسیم می‌کنیم. به عنوان مثال، اگر جریان عبوری از سیمی برابر ۱۵۰۰ آمپر باشد، این جریان بر حسب کیلوآمپر برابر است با:

$$I = 1500 \ A = \ ? \ kA \\ I = \frac{1500}{1000 } = 1.5 \ kA$$

مثال تبدیل میلی‌ آمپر به آمپر و آمپر به میلی آمپر

یک میلی آمپر برابر با یک‌هزارم آمپر است. یعنی برای تبدیل جریان بر حسب میلی آمپر به آمپر باید آن را بر ۱۰۰۰ تقسیم کنیم.

$$1 \ mA = 0.001 \ A = \frac{1}{1000} \ A$$

به عنوان مثال، جریانی برابر ۲ میلی آمپر برابر با ۰/۰۰۲ آمپر خواهد بود.

برای تبدیل آمپر به میلی آمپر، باید جریان موردنظر بر حسب آمپر را در ۱۰۰۰ ضرب کنیم.

$$1 \ A = 1000 \ mA$$

به عنوان مثال، جریانی برابر ۲ آمپر از سیمی می‌گذرد، این جریان بر حسب میلی آمپر برابر ۲۰۰۰ خواهد بود. برای این کار، عدد دو آمپر را در ۱۰۰۰ ضرب کردیم.

مثال تبدیل میکروآمپر به آمپر و آمپر به میکروآمپر

برای تبدیل میکروآمپر به آمپر به صورت زیر عمل می‌کنیم:

$$1 \ \mu A = 1.0 \times 10^{-6} \ A$$

به عنوان مثال، جریانی برابر ۳ میکروآمپر برابر $$3.0 \times 10^{-6} \ A$$ آمپر خواهد بود.

برای تبدیل آمپر به میکروآمپر، جریان موردنظر را در $$10^6$$ ضرب می‌کنیم. به عنوان مثال، جریانی برابر ۳ آمپر برابر $$3 \times 10^{6}$$ میکروآمپر است.

اکنون می‌توانیم به پرسش آمپر چیست به خوبی پاسخ دهیم، در ادامه در مورد مدارهای الکتریکی صحبت می‌کنیم.

مدار الکتریکی چیست ؟

مدار الکتریکی حلقه بسته‌ای است که جریان الکتریکی از آن عبور می‌کند. در مدار ساده نشان داده شده در ادامه، جریان از باتری به سیم مسی منتقل می‌شود و از طریق سیم مسی به لامپ و در ادامه به سیم مسی در سمت دیگر لامپ جریان می‌یابد.

به این نکته توجه داشته باشید که به هنگام عبور جریان در مدار، الکترون‌ها در زمان یکسانی حرکت می‌کنند. قطب منفی باتری الکترون‌ها را دور می‌کند (دافعه دو بار هم‌نام). الکترون‌‌های دور شده از باتری، الکترون‌های دیگر را به دلیل نیروی دافعه الکتریکی دور خواهند کرد و این اتفاق در سراسر مدار رخ می‌دهد. بنابراین، انرژی از باتری به لامپ منتقل می‌شود. اگر قسمتی از سیم مسی را قطع کنید، مدار کاملی نخواهیم داشت، زیرا الکترون‌ها نمی‌توانند از شکاف ایجاد شده عبور کنند. بنابراین، اگر الکترون‌ها نتوانند یکدیگر را در مدار کاملی هل دهند، هیچ جریانی نخواهیم داشت. اگر جریانی عبور نکند، هیچ انتقال انرژی از باتری به لامپ انجام نمی‌شود. در نتیجه، لامپ خاموش خواهد شد.

نمونه سوالات آمپر

در ادامه، برای درک بهتر مفهوم آمپر چیست و استفاده از فرمول آن، نمونه سوالاتی به صورت نمونه حل خواهند شد.

مثال اول

یوسف جریانی برابر ۰/۲ آمپر را در مداری برقرار کرده است. مقدار بار کلی که از مدار در مدت زمان ۱۰ ثانیه می‌گذرد را به‌دست آورید.

پاسخ: جریان عبوری از مدار، I، به صورت مقدار بار مثبت عبوری بر واحد زمان، تعریف می‌شود. در سیستم SI، جریانی برابر ۰/۱ آمپر برابر با عبور ۰/۱ کولن بار در مدت زمان یک ثانیه است. در این مثال می‌خواهیم مقدار کل بار عبوری از مدار را در مدت زمان ۱۰ ثانیه به‌دست آوریم. جریان الکتریکی، I، از رابطه زیر محاسبه می‌شود:

$$I = \frac{q}{t } \\ \Rightarrow q = It \\ = (2.0 \ A) \times (10 \ s) \\ = 20\ C$$

مثال دوم

علی علاقه‌ خاصی به بررسی مدار متصل به گیتار الکتریک خود دارد. او مقاومت الکتریکی متصل به مدار داخل گیتار را مشاهده می‌کند. علی پس از مشاهده دقیق این مدار و اندازه‌گیری‌های لازم فهمید که الکترون‌ها با مقدار بار کلی برابر ۱۲ کولن در مدت زمان ۴/۰ ثانیه، از نقطه ۱ به نقطه ۲ می‌روند (تصویر زیر). مقدار جریان عبوری از مقاومت را به‌دست آورید. جهت جریان عبوری از نقطه ۱ به ۲ است یا از نقطه ۲ به ۱؟

پاسخ: گفتیم جریان الکتریکی به صورت مقدار بار عبوری در مدت زمان یک ثانیه از نقطه مشخصی از مدار تعریف و با استفاده از رابطه زیر محاسبه می‌شود:

$$I = \frac{q}{t } \\ = \frac{ 12 \ C}{4.0 \ s} \\ = 3.0 \ A$$

الکترون‌ها با بار الکتریکی منفی از نقطه ۱ به نقطه ۲ می‌روند. اگر به جای الکترون‌ها، پروتون‌ها در مدار جریان داشتند، در خلاف جهت حرکت الکترون‌ها و از نقطه ۲ به ۱ می‌رفتند. همان‌طور که در مطالب بالا گفته شد، جهت جریان الکتریکی در جهت شارش بارهای مثبت و بنابراین از نقطه ۲ به ۱ است.

مثال سوم

جریانی برابر ۵/۰ آمپر از مداری می‌گذرد. مریم با استفاده از الکترومتر، بار کل عبوری را در زمان ‌t اندازه گرفت و مقدار ۲۵ کولن به دست آورد. مقدار t را به‌دست آورید.

پاسخ: بار کل ۲۵ کولن در مدت زمان t از مدار می‌گذرد. همچنین، جریان عبوری از مدار برابر ۵/۰ آمپر گزارش شده است. برای محاسبه زمان عبوری این مقدار بار داریم:

$$I = \frac{q}{t } \\ \Rightarrow \ t = \frac{25 \ C}{5.0 \ A} \\ = 5.0 \ s$$

مثال چهارم

سعید برای انجام آزمایشی، جریانی برابر ۰/۸ آمپر را از لامپی عبور داد. مقدار با عبوری کل که در مدت زمان ۵/۰ ثانیه از لامپ می‌گذرد چه مقدار است؟

پاسخ: مقدار مجهول در این مثال، بار کل عبوری از لامپ در مدت زمان داده شده است. بار با استفاده از رابطه زیر به‌دست می‌آید:

$$I = \frac{q}{t } \\ \Rightarrow q = It \\ = (0.8 \ A) \times (5.0 \ s) \\ = 4.0 \ C$$

مثال پنجم

سارا مداری متشکل از لامپ را به صورت زیر ساخته است. الکترون‌ها با بار کلی برابر ۸/۰ کولن در مدت زمان 4/0 ثانیه از نقطه Q به P می‌روند. مقدار و جهت جریان عبوری از لامپ را به‌دست آورید.

پاسخ: بار کلی متشکل از الکترون‌های منفی و به بزرگی ۸/۰ کولن در مدت زمان ۴/۰ ثانیه از نقطه Q به P جریان دارد. مقدار جریان عبوری از لامپ برابر است با:

$$I = \frac{q}{t } \\ = \frac{ 8.0 \ C}{4.0 \ s} \\ = 2.0 \ A$$

در این مثال الکترون‌ها با بار الکتریکی منفی از نقطه Q به P داخل مدار جریان دارند، بنابراین جهت قراردادی جریان الکتریکی از نقطه P به Q و در خلاف جهت حرکت الکترون‌ها است.

آمپر متر چیست ؟

برای اندازه‌گیری مقدار جریان عبوری در مدار نیاز به وسیله‌ای به نام آمپر متر داریم. آمپر متر وسیله‌ای است که مقدار جریان عبوری در مدار الکتریکی یا عبور الکتریسیته را اندازه می‌گیرد. همان‌طور که گفته شد، واحد اندازه‌گیری جریان آمپر است و با حرف انگلیسی A نشان داده می‌شود. جریان الکتریکی دو نوع است:

1. جریان تناوبی
2. جریان مستقیم

آمپر متر می‌تواند هر دو نوع جریان را اندازه بگیرد. آمپر متر از دو بخش اصلی تشکیل شده است:

1. سیم‌پیچ متحرک
2. عقربه نشان‌دهنده عدد جریان الکتریکی که توسط گالوانومتر حرکت می‌کند.

به این نکته دقت داشته باشید که آمپر متر به صورت سری در مدار الکتریکی بسته می‌شود. بنابراین، این وسیله به گونه‌ای طراحی شده است که مقاومت داخلی آن بسیار کوچک باشد. چرا؟ در قانون اهم، جریان از تقسیم ولتاژ اعمال شده در مدار بر مقاومت به‌دست می‌آید:

$$I = \frac{V}{R}$$

بنابراین، اگر مقدار مقاومت داخلی آمپر متر زیاد باشد، مقدار جریان اندازه‌گیری شده کاهش خواهد یافت. به تصویر زیر دقت کنید. در مدار نشان داده شده در شکل، ولتاژی برابر ۱۰ ولت اعمال کرده‌ایم. مقاومتی برابر ۲ اهم نیز در مدار قرار دارد. آمپر متری با مقاومت ۰/۵ اهم به طور سری در مدار قرار می‌دهیم. آمپر متری با این مقاومت داخلی بر جریان اندازه‌گیری شده مدار تاثیر خواهد گذاشت. انتظار داریم که جریان عبوری از مدار برابر ۵ آمپر باشد، اما با قرار دادن آمپر متری با مقاومت داخلی ۰/۵ اهم، جریان عبوری به ۴ آمپر کاهش می‌یابد. اکنون می‌دانیم که چرا مقاومت داخلی آمپر متر‌ها باید بسیار اندک و نزدیک به صفر باشد.

برای آن‌که قرار دادن آمپر متر در مدار بر مقدار جریان اندازی‌گیری شده تاثیری نداشته باشد، در آمپر متر از مقاومت کوچکی موازی گالوانومتر استفاده می‌شود. هدف از این طراحی آن است که تمام جریان از مقاومت عبور کند. چرا؟ هرچه اندازه مقاومت کوچک‌تر باشد، جریان بزرگ‌تری از آن عبور خواهد کرد.

ولت چیست ؟

ولت (V) واحد بین‌المللی SI برای اندازه‌گیری پتانسیل الکتریکی یا نیروی محرکه الکتریکی است. هنگامی که از مقاومتی برابر یک اهم، جریانی یک آمپری عبور کند، ولتاژ اندازه‌گیری شده در دو سر مقاومت برابر یک ولت خواهد بود. به بیان دیگر، ولت مقدار کار انجام شده توسط بار الکتریکی در حرکت از نقطه‌ای به نقطه دیگر است. واحد‌های مختلفی مانند میکروولت، میلی‌ولت، کیلوولت و وگاولت برای اندازه‌گیری ولتاژ وجود دارند.

تفاوت ولت و آمپر چیست ؟

در مطالب بالا با تعریف آمپر و ولت آشنا شدیم. تفاوت‌های اصلی ولت و آمپر عبارت هستند از:

1. ولت، نیرویی که سبب شارش الکترون‌ها در رسانا می‌شود را اندازه خواهد گرفت، اما آمپر نرخ شارش الکترون‌ها را اندازه می‌گیرد.
2. ولت برابر نسبت ژول بر کولن است، اما آمپر به صورت کولن بر ثانیه تعریف می‌شود.
3. ولت با V، اما آمپر با I نشان داده می‌شود.
4. ولت، واحد اندازه‌گیری اختلاف پتانسیل، ولتاژ یا نیروی محرکه الکتریکی است، اما آمپر، واحد اندازه‌گیری جریان خواهد بود.
5. ولت با استفاده از ولت‌متر، اما آمپر با استفاده از آمپر متر اندازه گرفته می‌شوند.

ولت و آمپر با استفاده از قانون اهم به یکدیگر مربوط می‌شوند. جدول زیر ولت و آمپر را با یکدیگر مقایسه کرده است:

آمپر ساعت چیست ؟

آمپرساعت (Ah) مقدار انرژی شارژ شده در باتری است که در نتیجه آن، یک آمپر جریان به مدت یک ساعت از باتری عبور می‌کند. به بیان دیگر، Ah نشان می‌دهد که باتری چه مقدار آمپر را می‌تواند در یک ساعت فراهم کند. از این واحد برای تعیین ظرفیت وسیله ذخیره کننده انرژی، مانند باتری قابل شارژ، استفاده می‌شود.

به طور معمول، برای ارزیابی کارایی باتری‌های بزرگ از واحد آمپرساعت استفاده می‌کنند، اما برای باتری‌های استاندارد AA و AAA در لپ‌تاپ‌های شخصی یا وسایل الکتریکی کوچک، از واحد میلی آمپرساعت استفاده می‌شود (mAh).

تعیین نرخ آمپرساعت باتری

گفتیم یک آمپر به صورت نرخ شارش الکترون یا جریان در مدار الکتریکی تعریف می‌شود. یک آمپر جریان، نشان‌دهنده یک کولن بار الکتریکی است که از نقطه مشخصی در مدت زمان یک ثانیه می‌گذرد. یک آمپرساعت مقدار جریان و زمان لازم برای تخلیه کامل باتری را با یکدیگر ترکیب می‌کند. تعریف ساده آن عبارت است از:

جریان یک آمپر به مدت یک ساعت

در مدت زمان یک ساعت، مقدار بار منتقل شده برابر ۳۶۰۰ کولن (آمپر-ثانیه)‌ است. آمپرساعت به زیان ریاضی به صورت زیر نوشته می‌شود:

آمپرساعت = جریان × زمان تخلیه الکتریکی

برای درک بهتر این مفهوم، به مثال زیر توجه کنید.

مثال اول محاسبه آمپرساعت

باتری ۳۰ آمپر جریان را از خود عبور می‌دهد و در مدت زمان ۳۰ دقیقه تخلیه می‌شود. برای محاسبه آمپرساعت داریم:

جریان عبوری = ۳۰ آمپر

زمان تخلیه باتری = ۳۰ دقیقه یا ۰/۵ ساعت

$$Amp-hour = 30 \times 0.5 = 15 \ Ah$$

مثال دوم محاسبه آمپرساعت

اگر از باتری مثال قبل جریانی برابر ۱۵ آمپر عبور کند و در مدت زمان ۵ ساعت تخلیه شود، برای محاسبه آمپرساعت داریم:

$$Amp-hour = 15 \times 5 = 75 \ Ah$$

به طور معمول، نرخ آمپرساعت بر روی باتری‌ها نشان داده شده است.

رتبه بندی های رایج آمپرساعت

آمپرساعت‌های پذیرفته شده برای باتری‌های الکتریکی و سیستم‌های پشتیبان در حدود ۲۰ ساعت است. این عدد نشان می‌دهد که باتری به ۱۰/۵ ولت در مدت زمان ۲۰ ساعت تخلیه می‌شود. در این مدت زمان، کل آمپرساعت اندازه گرفته می‌شود. باتری‌های لیتیوم یونی قابل شارژ، ۳۲۰۰ میلی آمپر هستند، یعنی در مدت زمان یک ساعت می‌توانند ۳۲۰۰ میلی آمپر را تخلیه کنند. آیا می‌دانید ۳۲۰۰ میلی آمپر چند آمپر است؟ همان‌طور که در مطالب بالا توضیح داده شد، برای تبدیل میلی آمپر به آمپر باید عدد بیان شده بر حسب میلی آمپر را بر ۱۰۰۰ تقسیم کنیم. در نتیجه، جریان برابر ۳/۲ آمپر خواهد بود.

میلی آمپرساعت

یک میلی آمپرساعت برابر یک‌هزارم یک آمپرساعت است:

$$1 \ mAh = \frac{1}{1000} \ Ah$$

همانند آمپرساعت، میلی آمپرساعت نشان‌دهنده مقدار جریانی است که باتری در مدت زمان یک ساعت تخلیه خواهد کرد. به بیان ساده‌تر، میلی آمپرساعت نشان می‌دهد که باتری برای چه مدت زمانی قبل از نیاز به شارژ مجدد، کار می‌کند. مقدار بالاتر میلی آمپرساعت بر دو مورد دلالت دارد:

1. زمان طولانی عملکرد باتری
2. ظرفیت ذخیره بیشتر باتری

ذکر این نکته مهم است که مقدار بیشتر میلی آمپرساعت بر عملکرد طولانی‌تر باتری دلالت دارد و در مورد سرعت آن چیزی نمی‌گوید.

قانون آمپر چیست ؟

در الکترومغناطیس، قانون مداری آمپر، میدان مغناطیسی یکپارچه به دور حلقه‌ای بسته را به جریان عبوری از آن حلقه مربوط می‌کند. گفتیم نام آمپر برگرفته از دانشمندی فرانسوی به همین نام است. او آزمایش‌های زیادی در مورد نیروهای وارد شده بر سیم‌های حامل جریان انجام داد. این آزمایش‌ها در دهه سوم قرن نوزدهم انجام شدند. در آن سال‌ها فارادی به طور هم‌زمان بر روی قانون معروف خود کار می‌کرد. آمپر و فارادی خبر نداشتند که چهار سال بعد کار آن‌ها توسط ماکسول ادغام می‌شود.

بر طبق قانون آمپر، میدان‌های مغناطیسی به جریان الکتریکی تولید شده توسط آن‌ها مربوط می‌شوند. این قانون، میدان مغناطیسی را مشخص می‌کند که با جریان معینی مرتبط است یا برعکس، اما شرط برقراری این قانون آن است که میدان الکتریکی با زمان تغییر نکند. قانون آمپر می‌تواند به صورت زیر نیز بیان شود:

میدان مغناطیسی ایجاد شده توسط جریان الکتریکی متناسب با اندازه جریان الکتریکی است. ثابت تناسب برابر با نفوذپذیری فضای آزاد خواهد بود.

رابطه بیان کننده قانون آمپر (معادله نهایی ماکسول) به صورت زیر نوشته می‌شود:

$$\triangledown \times H = \frac{\partial D}{\partial t} + J$$

قانون مداری آمپر چیست ؟

قانون مداری آمپر به صورت انتگرال خطی میدان مغناطیسی بر روی حلقه‌ای بسته برابر با جمع جبری جریان عبوری از حلقه، نوشته می‌شود.

$$\oint \overrightarrow{H}.d \overrightarrow{l} = I_{enc}$$

اگر از سیم رسانایی جریان I بگذرد، میدان مغناطیسی در اطراف آن به وجود خواهد آمد. سمت چپ معادله نوشته شده برای قانون مداری آمپر بیان می‌کند که اگر مسیری فرضی و بسته در اطراف سیم حامل جریان کشیده و میدان مغناطیسی در هر نقطه از این مسیر اضافه شود، این میدان به طور عددی برابر با جریان احاطه شده توسط این مسیر است ($$I_{enc}$$).

مثال تعیین میدان مغناطیسی با استفاده از قانون آمپر

فرض کنید سیمی بسیار بلند دارید که از آن جریان ثابت I عبور می‌کند. چگونه میدان مغناطیسی اطراف سیم را در هر فاصله دلخواهی از آن به‌دست می‌آوریم؟ سیم بلندی در تصویر زیر نشان داده شده است که از آن جریان I در راستای محور z می‌گذرد. میدان مغناطیسی را در فاصله r از سیم به‌دست می‌آوریم. ابتدا، مسیری فرضی در اطراف سیم رسم خواهیم کرد.

بر طبق رابطه فوق، انتگرال میدان مغناطیسی بر روی مسیر قرمز، برابر با جریان احاطه شده، I، خواهد بود. میدان مغناطیسی به دلیل تقارن در فاصله r تغییر نمی‌کند. طول مسیر برابر محیط دایره و برابر $$2\pi r$$ است. از آنجایی که میدان مغناطیسی در فاصله r از سیم ثابت است، به راحتی از انتگرال بیرون می‌آید و انتگرال بسته بر روی مسیر نشان داده شده برابر با محیط دایره خواهد بود. در نتیجه، رابطه ریاضی میدان مغناطیسی برابر است با:

$$\oint \overrightarrow{H}.d \overrightarrow{l} = 2 \pi r H = I_{enc} \\ \Rightarrow H = \frac{I_{enc}}{2 \pi r}$$

r هر فاصله دلخواهی از سیم حامل جریان است، بنابراین میدان مغناطیسی در هر فاصله‌ای از سیم به‌دست می‌آید. همان‌طور که در این رابطه به‌دست آمده دیده می‌شود، میدان مغناطیسی با فاصله از سیم نسبت عکس دارد. این بدان معنا است که هر چه فاصله از سیم بیشتر شود، اندازه میدان مغناطیسی کاهش خواهد یافت. بنابراین، از قانون آمپر می‌توان برای محاسبه میدان مغناطیسی اطراف سیم با هر جریان دلخواهی، استفاده کرد. میدان H کمیتی برداری و دارای اندازه و جهت است. جهت آن در هر نقطه بر روی مسیر فرضی، مماس بر آن نقطه خواهد بود.

کاربردهای قانون آمپر چیست ؟

مهم‌ترین کاربردهای قانون آمپر عبارت هستند از:

• تعیین القای مغناطیسی از طرف سیم بلند حامل جریانی دلخواه
• تعیین میدان مغناطیسی داخل چنبره
• تعیین میدان مغناطیسی ایجاد شده توسط استوانه بلند حامل جریان
• تعیین میدان مغناطیسی داخل رسانا
• تعیین نیروهای بین جریان‌های مختلف

در ادامه، برای درک بهتر قانون آمپر، چند مثال در این مورد حل می‌کنیم.

مثال اول قانون آمپر

از سیم استوانه‌ای با شعاع r، جریانی برابر I می‌گذرد. این جریان به طور یکنواخت در سطح مقطع سیم پخش شده است. مربع نقطه‌چین به طول l، حلقه آمپری را نشان می‌دهد. مقدار $$\oint \overrightarrow{B}.d \overrightarrow{l}$$، کدام‌یک از گزینه‌های زیر است؟

1. $$\frac{\mu_0 I \pi r^2}{l^2}$$
2. $$-\ \frac{\mu_0 I }{\pi}(\frac{l}{r})^2$$
3. $$-\ \frac{\mu_0 I \pi r^2}{l^2}$$
4. $$\frac{\mu_0 I }{\pi}(\frac{l}{r})^2$$

پاسخ: برای حل این مثال، گام‌های زیر را به ترتیب طی می‌کنیم:

1. فرض می‌کنیم که سطحی به این حلقه متصل شده است.
2. با استفاده از قانون دست راست، جهت مثبت را انتخاب می‌کنیم.
3. می‌دانیم که جریان کل سیم برابر I است. با استفاده از قانون مداری آمپر مقدار این جریان را به‌دست می‌آوریم.

فرض می‌کنیم سطح تختی به حلقه متصل شده است. با استفاده از قانون دست راست، جهت مثبت را به سمت پایین تعیین می‌کنیم. جهت جریان رو به بالا و منفی است.

جریان عبوری از ناحیه‌ای به مساحت $$\pi r^2$$ برابر I است، بنابراین مقدار جریانی که از داخل مربعی به ضلع l می‌گذرد را با استفاده از تناسب به دست می‌آوریم:

$$I \ \pi r^2 \\ i \ l^2 \\ \rightarrow i \pi r^2 = Il^2 \rightarrow i = (\frac{I}{\pi r^2}) \times l^2$$

در رابطه فوق، I جریان عبوری از حلقه فرضی رسم شده است. از آنجایی که علامت جریان منفی است، جریان عبوری از حلقه برابر است با:

$$I_{enc} = - \frac{I}{\pi } \times (\frac{l} {r})^2$$

مقدار انتگرال $$\oint \overrightarrow{B}. d\overrightarrow{l}$$ برابر است با:

$$\oint \overrightarrow{B}. d\overrightarrow{l} = \mu_0 I_{enc} \\ = - \frac{\mu_0 I}{\pi} (\frac{l}{r})^2$$

در نتیجه، پاسخ صحیح گزینه ۲ است.

مثال دوم قانون آمپر

سیم‌های مختلفی جریان را به داخل (⊗) یا خارج از صفحه (⊙) منتقل می‌کنند. مقدار $$\oint \overrightarrow{B}. d\overrightarrow{l}$$ برای مسیر بسته نشان داده شده در تصویر زیر کدام است.

1. $$4 \mu_0- I$$
2. $$- \ 4 \mu_0I$$
3. $$\mu_0 I$$
4. $$- \ \mu_0 I$$

پاسخ: در مثال یک، در مورد گام‌های لازم برای حل مثال‌های مشابه توضیح داده شده است. در ابتدا، سطح تختی را به حلقه متصل می‌کنیم.

همان‌طور که در تصویر بالا دیده می‌شود، دو سیم از داخل حلقه عبور نمی‌کنند و خارج از آن قرار گرفته‌اند. این بدان معنا است که جریان عبوری از آن‌ها در محاسبه انتگرال خواسته شده نقشی ندارد. با استفاده از قانون دست راست، جهت خارج از صفحه مثبت است. بنابراین، جریان‌هایی که از صفحه خارج می‌شوند مثبت و جریان‌های ورودی به صفحه منفی هستند. در نتیجه، اندازه جریان کل داخل مسیر بسته عبارت است از:

$$I_{enc} = 3I - I - 2I -I = - I \\ \oint \overrightarrow{B}. d \overrightarrow{l}= \mu_0 I_{enc} \\ = - \ \mu_0 I$$

در نتیجه، پاسخ صحیح گزینه ۲ است.

مثال سوم قانون آمپر

جریان I از حلقه‌ای به صورت زیر عبور می‌کند.

خط‌چین رسم شده حلقه آمپری را نشان می‌دهد. مقدار انتگرال $$\oint \overrightarrow{B}. d \overrightarrow{l}$$ به دور حلقه، کدام یک از گزینه‌های زیر است؟

1. $$2 \mu_0 I$$
2. $$\mu_0 I$$
3. صفر

پاسخ: در ابتدا، سطح تختی را به حلقه متصل می‌کنیم.

اگر حلقه را از بالا تماشا کنیم، جریان در نقطه A از صفحه خارج و در نقطه B به آن وارد می‌شود.

در ادامه، به صورت ساعتگرد بر روی حلقه رسم شده حرکت و برای تعیین جهت مثبت از قانون دست راست استفاده می‌کنیم. طبق این قانون، جهت مثبت به سمت پایین خواهد بود.

با توجه به جهت مثبت تعیین شده با استفاده از قانون دست راست، علامت جریان در نقطه A منفی و علامت آن در نقطه B مثبت خواهد بود. بنابراین، جریان کل عبوری از حلقه و مقدار انتگرال خواسته شده برابر صفر است. از این رو، پاسخ صحیح گزینه ۳ است.

مثال چهارم قانون آمپر

گروهی از سیم‌های مختلف می‌توانند میدان مغناطیسی بسیار پیچیده‌ای را تولید می‌کنند، اما با استفاده از قانون آمپر می‌توان به‌سادگی و بدون محاسبات پیچیده اطلاعات خاصی در مورد میدان مغناطیسی به دست آورد. گروهی از سیم‌های حامل جریان در تصویر زیر نشان داده شده‌اند.

مقدار انتگرال $$\oint \overrightarrow{B}. d\overrightarrow{l}$$ کدام یک از گزینه‌های داده شده است؟

1. $$\mu_0 (-I_1 + I_2 -I_3)$$
2. $$\mu_0 (-I_1+I_2-I_3+I_4)$$
3. $$\mu_0 (I_1 - I_2 + I_3 - I_4)$$
4. $$\mu_0 (I_1 - I_2 + I_3)$$

پاسخ: مشابه مثال‌های قبل، ابتدا سطح تختی را بر روی حلقه نشان داده شده رسم می‌کنیم.

پاسخ: همان‌طور که در تصویر بالا دیده می‌شود، جریان $$I_4$$ از سطح رسم شده عبور نمی‌کند. این بدان معنا است که این جریان نقشی در محاسبه انتگرال ندارد.

با استفاده از قانون دست راست، جهت مثبت سمت چپ است. بنابراین، جریان‌هایی که به سمت چپ می‌روند، یعنی $$I_2$$ مثبت و جریان‌های عبوری از سمت راست، یعنی $$$$I_1 و $$I_3$$‌، منفی خواهند بود. جریان کل عبوری از حلقه برابر است با:

$$I_{enc} = -I_1 + I_2 - I_3$$

مقدار انتگرال خواسته شده برابر است با:

$$\oint \overrightarrow{B}. d\overrightarrow{l} = \mu_0 I_{enc} \\ = \mu_0(-I_1+I_2 - I_3)$$

بنابراین، پاسخ صحیح گزینه ۱ است.

مثال پنجم قانون آمپر

از سیمی با سطح مقطع مربع و طول l، جریانی برابر I عبور می‌کند. جریان در سطح مقطع سیم به طور یکنواخت پخش شده و خط نقطه‌چین، دایره‌ای به شعاع r و نشان‌دهنده حلقه آمپری است. مقدار $$\oint \overrightarrow{B}. d\overrightarrow{l}$$ برابر کدام یک از گزینه‌های زیر خواهد بود؟

1. $$- \frac{\mu_0 I}{\pi} (\frac{l}{r})^2$$
2. $$- \frac{\mu_0 I \pi r^2}{l^2}$$
3. $$\frac{\mu_0 I }{\pi} (\frac{l}{r})^2$$
4. $$\frac{\mu_0 I \pi r^2}{l^2}$$

پاسخ: در ابتدا، سطح تختی را روی حلقه در نظر می‌گیریم. در ادامه، با استفاده از قانون دست راست، جهت مثبت را در راستای بالا به‌دست می‌آوریم. جهت حرکت جریان در سیم نیز به سمت بالا و مثبت خواهد بود. جریان عبوری از حلقه مشخص شده را با استفاده از تناسب (همانند مثال اول) محاسبه می‌کنیم. مقدار جریان گذرنده از این حلقه برابر است با:

$$\frac{I}{l^2}\times \pi r^2$$

 از آنجایی که جریان عبوری از حلقه مثبت است، داریم:

$$I_{enc} = \frac{I}{l^2}\times \pi r^2$$

با داشتن جریان عبوری از حلقه، مقدار انتگرال خواسته شده برابر است با:

$$\oint \overrightarrow{B}.d\overrightarrow{l}= \mu_0I_{enc} = \frac{\mu_0I \pi r^2}{l^2}$$

بنابراین، پاسخ صحیح گزینه ۴ است.