پدیده کرونا — از صفر تا صد

کرونا پدیده‌ای است که در خطوط انتقال برق و به شکل هاله‌ای نورانی و معمولاً بنفش در اطراف هادی‌ها تشکیل می‌شود. در این آموزش با پدیده کرونا آشنا می‌شویم.

اثر یا تخلیه کرونا چیست؟

وقتی یک اختلاف پتانسیل متناوب به دو هادی اعمال شود که نسبت به قطرشان فاصله زیادی از هم دارند، در صورتی که اندازه ولتاژ کم باشد، تغییری در شرایط جوّی هوای احاطه‌کننده سیم‌ها به وجود نخواهد آمد. اما اگر اندازه ولتاژ‌ اعمالی از یک مقدار معین، یعنی ولتاژ مخرب بحرانی (Critical Disruptive Voltage)، عبور کند، هادی‌ها با یک هاله یا نور بنفش ضعیف احاطه می‌شوند که کرونا (Corona) نام دارد.

فیلم آموزش بررسی سیستم های قدرت ۱ در فرادرس

کلیک کنید

پدیده کرونا با یک صدای وز وز، تولید اوزون، تلفات توان و تداخل رادیویی همراه است. وقتی ولتاژ زیاد شود، هاله بزرگتر و درخشان‌تر می‌شود و منجر به صدا، تلفات توان و نویز رادیویی بیشتر خواهد شد. پدیده کرونا یا تخلیه کرونا در خطوط انتقال و سیستم قدرت به این صورت تعریف می‌شود: «پدیده هاله بنفش، صدای وز وز و تولید گاز اوزون در خطوط انتقال هوایی به عنوان کرونا شناخته می‌شود.»

اگر هادی‌ها صیقلی و صاف باشند، هاله کرونا در طول هادی‌ به صورت یکنواخت خواهد بود، در غیر این صورت برخی نقاط درخشان‌تر به نظر می‌رسند. وقتی ولتاژ DC‌ باشد، ظاهر شدن پدیده کرونا در دو سیم تفاوت خواهد داشت. در اطراف سیم مثبت تابش یکنواخت وجود دارد، در حالی که درخشش حول هادی منفی با لکه‌هایی همراه است.

تفاوت کرونا و اثر پوستی

تفاوت اثر کرونا و اثر پوستی به صورت زیر است:

اثر/تخلیه کرونا

همان‌طور که گفتیم، کرونا یک اثر هاله بنفش، همراه با صدای وز وز و تولید گاز اوزون، تلف توان و تداخل رادیویی در سیستم قدرت است.

فیلم آموزش بررسی سیستم های قدرت ۲ در فرادرس

کلیک کنید

اثر پوستی

اثر پوستی یک رفتار از جریان متناوب برای شارش در سطح (یا لایه خارجی) یک هادی به جای هسته سیم در خطوط انتقال است.

در این حالت، چگالی جریان در نزدیکی سطح سیم یا هادی بزرگ‌تر است و در عمق‌های بزرگ‌تر هادی که منجر به افزایش مقاومت هادی می‌شود کاهش می‌یابد. بنابراین، تلفات توان کلی در سیستم قدرت (به طور کلی خطوط انتقال) افزایش پیدا می‌کند.

شکل زیر تفاوت کرونا و اثر پوستی را نشان می‌دهد.

تشکیل کرونا

به دلیل وجود پرتوهای کیهانی، پرتوهای فرابنفش و رادیواکتیویته، همواره مقداری یونیزاسیون در هوا وجود دارد. بنابراین، در شرایط عادی، هوای اطراف هادی‌ها تعدادی ذرات یونیزه شده (یعنی الکترون‌های آزاد و یون‌های ve+) و مولکول‌های خنثی دارد.

فیلم آموزش دیگسایلنت – آنالیز و شبیه سازی سیستم های قدرت با DIgSILENT در فرادرس

کلیک کنید

وقتی یک اختلاف پتانسیل بین هادی‌ها اعمال شود، گرادیان پتانسیل در هوا تشکیل می‌شود که مقدار ماکزیمم آن در سطوح هادی است. تحت تأثیرات گرادیان پتانسیل، الکترون‌های آزاد موجود سرعت بیشتری به دست می‌آورند. هرچه ولتاژ‌ اعمالی بیشتر شود، گرادیان پتانسیل بزرگ‌تر شده و سرعت الکترون‌های آزاد نیز بیشتر می‌شود.

هنگامی که گرادیان پتانسیل سطح هادی به حدود ۳۰ کیلوولت بر سانتی‌متر (حداکثر مقدار) برسد، سرعت الکترون‌های آزاد برای برخورد با مولکول‌های خنثی، و نیرو برای جدا کردن یک یا چند الکترون از آن به اندازه کافی خواهد بود.

این فرایند، یک یون دیگر و یک یا چند الکترون‌ آزاد را تولید خواهد کرد که به نوبه خود شتاب می‌گیرند تا به مولکول‌های خنثای دیگر برخورد و یون‌های دیگری تولید کنند. در نتیجه، روند یونیزاسیون تجمعی خواهد بود. نتیجه این یونیزاسیون تشکیل کرونا یا جرقه بین هادی‌ها است.

مدل ریاضی اثر کرونا

اثر یا تخلیه کرونا پدیده‌ای است که از تخلیه جزئی در هوا (یا هر سیال دیگر) در اثر یونیزاسیون محیطی ایجاد می‌شود که یک هادی دارای جریان الکتریکی در آن قرار دارد و گرادیان میدان الکتریکی برای یونیزه کردن محیط به اندازه کافی است (اما به اندازه شکست الکتریکی یا آرک بین دو هادی نیست). این پدیده که با یک هاله (غالباً به رنگ طیف آبی/بنفش) ظاهر می‌شود، اغلب در خطوط هوایی و وقتی فاصله بین هادی‌ها بسیار بزرگ‌تر از قطر آن‌ها باشد، در نزدیکی عایق‌های کرنش و آویزی رخ می‌دهد.

عموماً برای هادی‌های موازی در هوا اثر کرونا زمانی رخ می‌دهد که $$  D/ r < 5.85 $$ باشد، که در آن، $$ r$$ شعاع هادی و $$D$$ فاصله بین آن‌ها است.

وقتی پدیده کرونا را مطالعه می‌کنیم، باید حداقل مقدار ولتاژ بین فازها یا بین یک فاز و خنثی (یا زمین) را که در آن‌ها اثر کرونا رخ می‌دهد محاسبه کنیم.

این ولتاژ، ولتاژ مخرب بحرانی (Critical Disruptive Voltage) یا ولتاژ‌ بحرانی نام دارد و اگر $$r$$ (برحسب سانتی‌متر) شعاع هادی، $$ d $$ (برحسب سانتی‌متر) فاصله بین هادی و خنثی (یا زمین) و $$ U $$ (برحسب ولت) گرادیان میدان الکتریکی $$E$$ (با نماد $$ \text{grad}\, E $$) باشند، ولتاژ‌ بحرانی $$ G$$ با معادله زیر محاسبه می‌شود:

$$ \large G = ( U / ( r \times \ln (d/r)) \;\;\; [\text{V}/\text{m}]$$

که در آن، نماد $$ \ln$$ معرف لگاریتم طبیعی است.

برای آنکه اثر کرونا رخ دهد، لازم است مقدار $$ G$$ بزرگ‌تر یا مساوی ولتاژ بحرانی هوا در فشار جوّ ($$ 1.01325\times 10 ^ 5\; \text{Pa} = 1\; \text{atm} =760\; \text{mmHg}$$) و دمای $$ 25 \, ^ \circ \text{C}$$ باشد که برابر با $$30\; \text{kV}/\text{cm}$$ است.

با مشخص بودن مقدار $$ G _ 0$$، مقدار $$ \text{grad}\, E $$ که از شرایط بالا تبعیت می‌کند، مقدار ولتاژ مخرب بحرانی ($$U_c$$) با معادله زیر محاسبه می‌شود:

$$ \large U _c = G _ 0 \times r \times \ln (d/r) \; \; [\text{kV}/\text{phase}]$$

در شرایط مختلف دمایی و فشار جوّی، چگالی هوا نیز متفاوت خواهد بود. بنابراین، تغییرات را می‌توان با عامل $$ \delta$$ که برای یک فشار $$P$$ (برحسب پاسکال) و دمای $$\theta$$ (برحسب درجه سانتی‌گراد) و با معادله زیر محاسبه کرد:

$$ \large \delta = (3.92 \times 1.01325 \times 10 ^ 5 \times P) / ((273 + \theta ) \times 760 ) $$

اگر $${G_0}'$$ مقدار $$ \text{grad}\, E $$ متناظر با شرایط جوّی جدید باشد، مقدار آن با رابطه زیر به دست می‌آید:

$$ \large {G_0}' = \delta \times G _ 0 $$

بنابراین، مقدار بحرانی ولتاژ مخرب ($${U_c}'$$) با معادله زیر محاسبه می‌شود:

$$ \large {U_c}' = G _ 0 \times r \times \delta \times \ln \, (d/r) \;\; [\text{kV}/\text{phase}]$$

با توجه به نامنظم بودن سطح هادی و بیان نامنظمی با ضریب $$m _ 0$$، مقدار $${U_c}'$$ به صورت زیر در خواهد آمد:

$$ \large {U_c}' = m_0 \times G _ 0 \times r \times \delta \times \ln \, (d/r) \;\; [\text{kV}/\text{phase}]$$

معمولاً مقادیر $$m _ 0$$ را به صورت زیر در نظر می‌گیریم:

• $$ m_0 = 1 $$ برای هادی‌های صیقلی
• $$ m_0 = 0.92$$ تا $$ m_0 =0.98$$ برای هادی‌های کثیف
• $$ m_ 0 = 0.8 $$ تا $$ m_0 = 0.87 $$ برای هادی‌های رشته‌ای

یک مقدار دیگر که برای مشخص کردن اثر کرونا مورد استفاده قرار می‌گیرد، ولتاژ بحرانی دیداری یا قابل رؤیت (Visual Critical Voltage) است که با $$ U _ v $$ نمایش داده می‌شود و حداقل ولتاژ بین یک فاز و خنثی (یا زمین) برای آن حالتی است که اثر کرونا در کل هادی رخ داده است. این ولتاژ با فرمول تجربی زیر محاسبه می‌شود:

$$ \large U _ v = m _ v \times G _ 0 \times \delta \times 3 \times (1 + (0.3/ \sqrt {(\delta \times r )}) \times \ln (d/r) \; \; [\text{kV} / \text{phase} ] $$

ضریب $$ m _ v$$ همچنین سنجشی از نامنظمی هادی است و مقادیر زیر را برای آن داریم:

• $$ m _ v = 1 $$ برای هادی‌های صیقلی
• $$ m _ v = 0.72 $$ تا $$ m _ v= 0.82 $$ برای هادی‌های ناهموار

یک مقدار دیگر که هنگام مطالعه اثر کرونا باید بررسی شود، تلفات ناشی از آن است. این تلفات با در نظر گرفتن مقدار مؤثر $$ U _c $$ برحسب کیلوولت، ولتاژ مؤثر نامی $$U$$ شبکه برحسب کیلوولت و فرکانس نامی شبکه برحسب هرتز با معادله زیر قابل محاسبه است:

$$ \large P _ {co} = 242.2 \times ((f + 25)/\delta ) \times \sqrt {r/d)} \times (U ^ 2 - U _c ^2 ) \times 10 ^ {-5}
\; \; [\text{kW} / \text{km}/\text{phase} ] $$

اصطلاحات مهم مربوط به کرونا

پدیده کرونا نقش مهمی در طراحی خطوط انتقال هوایی دارد. به همین دلیل، بهتر است که با اصطلاحات مورد استفاده در تحلیل اثر کرونا آشنا شویم.

فیلم آموزش دینامیک سیستم های قدرت ۱ در فرادرس

کلیک کنید

ولتاژ مخرب بحرانی

ولتاژ مخرب بحرانی (Critical Disruptive Voltage) حداقل ولتاژ فاز به خنثایی است که در آن کرونا رخ می‌دهد. دو هادی به شعاع $$r$$ برحسب سانتی‌متر و با فاصله $$d$$ برحسب سانتی‌متر از هم را در نظر بگیرید. اگر $$V$$ ولتاژ فاز به خنثی باشد، آنگاه گرادیان ولتاژ در سطح هادی به صورت زیر خواهد بود:

$$ \large g = V/ r \log _ e \, (d/r) \;\; \text{V} / \text{cm} $$

برای آنکه کرونا تشکیل شود، مقدار $$g$$ باید برابر با قدرت شکست هوا باشد. قدرت شکست هوا در فشار $$ 76\; \text{cmHg}$$ و دمای $$ 25\; ^\circ \text{C}$$ برابر با $$ 30 \; \text{kV}/\text{cm} $$ (ماکزیمم) یا $$ 21.2 \; \text{kV}/\text{cm} $$ (مؤثر) است و با $$ g _ 0 $$ نشان داده می‌شود.

اگر $$ V _ c $$ ولتاژ فاز به خنثای لازم تحت این شرایط باشد، آنگاه داریم:

$$ \large g _ 0 = V_c / r \log _ e \, (d/r) \; \text{V}/\text{cm}$$

که در آن، $$g _ 0$$ قدرت شکست هوا در فشار $$ 76\; \text{cmHg}$$ و دمای $$ 25\; ^\circ \text{C}$$ و برابر با $$ 30 \; \text{kV}/\text{cm} $$ (ماکزیمم) یا $$ 21.2 \; \text{kV}/\text{cm} $$ (مؤثر) است.

بنابراین، ولتاژ مخرب بحرانی برابر خواهد بود با:

$$ \large V _ c = g _ 0 r \log _ e \, d/r $$

عبارت بالا برای ولتاژ مخرب، تحت شرایط استاندارد، یعنی فشار $$ 76\; \text{cmHg}$$ و دمای $$ 25\; ^\circ \text{C}$$ است. اگر این شرایط تغییر کند، چگالی هوا نیز تغییر کرده و در نتیجه، مقدار $$ g _ 0 $$ تغییر خواهد کرد.

مقدار $$ g _ 0$$ رابطه مستقیمی با چگالی هوا دارد. بنابراین، قدرت شکست هوا در فشار $$b$$ (برحسب سانتی‌متر جیوه) و در دمای $$t$$ (برحسب درجه سانتی‌گراد) برابر با $$ \delta $$ بوده و به صورت زیر تعریف می‌شود:

$$ \large \delta = 3.92 b / 273 + t $$

تحت شرایط استاندارد، مقدار $$ \delta = 1 $$ را داریم. ولتاژ مخرب بحرانی را می‌توان به صورت زیر نوشت:

$$ \large V _ c = g _ 0 \delta r \log _e d / r $$

همچنین، یک تصحیح باید برای شرایط سطح هادی انجام داد. این تصحیح، ضریب نامنظمی $$m_0$$ است که در این صورت ولتاژ مخرب بحرانی را می‌توان به صورت زیر نوشت:

$$ \large V _ c = m _ 0 g _ 0 \delta r \log _ e \, d/ r $$

که در آن،َ $$m _ 0$$ به صورت زیر خواهد بود:

• برای هادی‌های صیقلی، برابر با ۱
• برای هادی‌های کثیف، بین $$ 0.92$$ تا $$ 0.98$$
• برای هادی‌های رشته‌ای، $$ 0.8$$ تا $$ 0.87$$

ولتاژ بحرانی قابل رؤیت

ولتاژ بحرانی قابل رؤیت (Visual Critical Voltage) حداقل ولتاژ فاز به خنثایی است که در آن هاله کرونا در تمام طول خط هادی ظاهر می‌شود.

در هادی‌های موازی می‌توان مشاهده کرد که هاله کرونا در ولتاژ مخرب $$ V _ c $$ آغاز نمی‌شود، اما در ولتاژ‌ بزرگ‌ترِ $$ V _ v $$ که ولتاژ بحرانی قابل رؤیت نامیده می‌شود رخ خواهد داد.

مقدار مؤثر ولتاژ فاز به خنثای بحرانی قابل رؤیت با معادله تجربی زیر بیان می‌شود:

$$ \large V _ v = m _ v g _ 0 \delta r \left ( 1+ \frac {0.3} {\sqrt {\delta r}} \right ) \log _ e \frac { d } { r} \;\; \text {kV} / \text {phase} $$

که در آن، $$ m _ v $$ یک عامل دیگر نامنظمی است که برای هادی‌های صیقلی مقدار آن برابر با $$1$$ و برای هادی‌های ناهموار از $$ 0.72$$ تا $$ 0.82 $$ است.

عوامل و شرایط مؤثر بر کرونا

پدیده کرونا تحت تأثیر شرایط فیزیکی جوّ و خط انتقال قرار می‌گیرد. در ادامه، عواملی بیان می‌شود که کرونا به آن‌ها بستگی دارد:

• جوّ: از آنجایی که پدیده کرونا به دلیل یونیزاسیون هوای اطراف هادی‌ها تشکیل می‌شود، تحت تأثیر شرایط فیزیکی جوّی قرار خواهد گرفت. در هوای طوفانی، تعداد یون‌ها بیشتر از حالت عادی است و کرونا در ولتاژ‌ کمتری نسبت به هوای عادی اتفاق می‌افتد.
• اندازه هادی: اثر کرونا به شکل و شرایط هادی‌ها نیز وابسته است. هادی با زمخت و نامنظم کرونا را افزایش می‌دهد، زیرا ناهمواری سطح، مقدار ولتاژ‌ شکست را کاهش می‌دهد. بنابراین، یک هادی رشته‌ای سطح نامنظم داشته و در نتیجه، نسبت به یک هادی تک‌رشته‌ای کرونای بیشتری خواهد داشت.
• فاصله بین هادی‌ها: اگر فاصله بین هادی‌ها در مقایسه با قطر آن‌ها بسیار بزرگ باشد، هیچ اثر کرونایی وجود نخواهد داشت. این به آن دلیل است که فاصله زیاد بین هادی‌ها تنش‌های الکتروستاتیک سطح هادی را کاهش داده و موجب جلوگیری از تشکیل کرونا می‌شود.
• ولتاژ‌ خط: ولتاژ‌ خط تأثیر بسیار زیادی روی کرونا دارد. اگر ولتاژ‌ کم باشد، تغییری در شرایط هوای اطراف هادی‌ها ایجاد نمی‌شود و در نتیجه، کرونا تشکیل نخواهد شد. هرچند، اگر ولتاژ خط مقداری داشته باشد که تنش‌های الکتروستاتیک در سطح هادی بگستراند و سبب هادی شدن هوای اطراف شود، آنگاه کرونا تشکیل خواهد شد.

تلفات توان به دلیل کرونا

تشکیل کرونا همواره با تلفات انرژی همراه است که به فرم نور، گرما، صدا و واکنش شیمیایی نمایان می‌شود. وقتی ولتاژ مخرب افزایش پیدا می‌کند، تلفات توان ناشی از کرونا به صورت زیر محاسبه می‌شود:

$$ \large P = 242.2 \left ( \frac {f + 25 } { \delta } \right ) \sqrt {\frac {r} {d}} (V - V _ c ) ^ 2 \times 10 ^ { -5 } \;\; \text{kW}/\text{km}/\text{phase} $$

که در آن، $$f$$ فرکانس منبع برحسب هرتز، $$V$$ مقدار مؤثر ولتاژ فاز-خنثی و $$V_c$$ مقدار مؤثر ولتاژ‌ مخرب در هر فاز است.

روش‌های کاهش اثر کرونا

شدت کرونا در ولتاژ‌ ۳۳ کیلوولت و بالاتر از آن قابل رؤیت است. بنابراین، برای جلوگیری از کرونا در پست‌ها و شین‌ها، برای ولتاژهای نامی ۳۳ کیلوولت و بزرگ‌تر از آن، باید طراحی دقیقی انجام داد؛ در غیر این صورت، هوای بسیار یونیزه شده ممکن است باعث ایجاد صاعقه و تخلیه الکتریکی در مقره‌ها و عایق‌ها یا بین فازها شود و صدمات قابل توجهی به تجهیزات وارد کند.

اثرات کرونا را می‌توان با روش‌های زیر کاهش داد.

• افزایش اندازه هادی: با افزایش اندازه هادی، ولتاژی که در آن کرونا رخ می‌دهد بیشتر شده و در نتیجه اثرات کرونا به طور قابل توجهی کاهش می‌یابد. این، یکی از دلایل استفاده از هادی‌های ACSR است که سطح مقطع بزرگ‌تری دارند و در خطوط انتقال مورد استفاده قرار می‌گیرند.
• افزایش فاصله هادی‌ها: با افزایش فاصله بین هادی‌ها ولتاژی که کرونا در آن رخ می‌دهد بیشتر شده، در نتیجه اثرات کرونا حذف می‌شود. البته نمی‌توان فاصله را به اندازه زیادی افزایش داد، زیرا هزینه سازه افزایش پیدا می‌کند.

مزایا و معایب کرونا

کرونا بر خطوط مخابراتی اثر می‌گذارد و بدین ترتیب مزایا و معایبی دارد. در طراحی مناسب خطوط انتقال هوایی باید تعادلی بین مزایا و معایب آن برقرار باشد. در ادامه، مزایا و معایب کرونا را بیان می‌کنیم.

مزایا

مزایای کرونا به شرح زیر است:

• به دلیل تشکیل کرونا، هوای اطراف هادی رسانا می‌شود و در نتیجه قطر مجازی هادی افزایش پیدا می‌کند. قطرِ افزایش‌ یافته، فشارهای الکتروستاتیک بین هادی‌ها را کاهش می‌دهد.
• کرونا موجب کاهش اثرات حالت گذرای صاعقه می‌شود.

معایب

معایب کرونا به شرح زیر است:

• کرونا با از دست دادن و اتلاف انرژی همراه است. این موضوع بازده انتقال خط را تحت تأثیر قرار می‌دهد.
• در اثر کرونا اوزون تولید می‌شود و ممکن است باعث خوردگی هادی به دلیل واکنش شیمیایی شود.
• جریان کشیده شده توسط خط به دلیل پدیده کرونا غیرسینوسی خواهد بود؛ در نتیجه افت ولتاژ غیرسینوسی در خط به وجود می‌آید. این امر سبب ایجاد تداخل القایی در همسایگی خطوط مخابراتی می‌شود.

اگر این مطلب برای شما مفید بوده است، آموزش‌های زیر نیز به شما پیشنهاد می‌شوند:

• مدار سه فاز — از صفر تا صد
• منبع تغذیه سوئیچینگ — به زبان ساده
• پروفایل بار چیست؟ — به زبان ساده

^^