فرادرسنیروی مقاومت هوا چیست؟ — جواب همه سوال ها به زبان ساده
در این مطلب در مورد نیروی مقاومت هوا یا «Air Resistance» صحبت می‌کنیم. در ابتدا موارد موثر بر نیروی مقاومت هوا را معرفی می‌کنیم و سپس رابطه این نیرو را با جسمی که در حال حرکت است بررسی می‌کنیم. در نهایت نیز چند نمونه از اثرات نیروهای مقاومت هوا در زندگی روزمره را معرفی می‌کنیم.
نیروی مقاومت هوا چیست؟
هنگامی که یک توپ پرتاب می شود، حرکت آن یک سهمی را شکل می‌دهد. توپ به جلو و بالا می رود، سپس جاذبه حرکت رو به بالا را متوقف میکند و آن را به سمت پایین می‌کشد، اما حرکت رو به جلو ادامه می‌یابد. با این حال، نیمه دوم سهمی معمولاً مسافت کوتاه‌تری را نسبت به نیمه اول طی میکند. این در حالی است که حرکت در واقع سهمی است. وقتی جسم پرتاب شده پر یا دستمال باشد، مسیر حرکت ممکن است اصلاً شکل خاصی ایجاد نکند.
این موضوع نشان می‌دهد که عناصر دخیل در سقوط می‌توانند به روش‌های مختلفی بر آن تأثیر بگذارند. اولین مورد از این عناصر مقاومت هوا است. عناصر دیگر عبارت از سرعت، شکل و مساحت جسم، نیروی کشش و زاویه‌ای که جسم در آن پرتاب میشود، هستند.
عوامل موثر بر مقاومت هوا چه هستند؟
هنگامی که یک جسم در هوا یا هر مایع دیگری حرکت میکند، ماده در برابر حرکت مقاومت میکند. میزان این مقاومت به عوامل زیادی بستگی دارد، اما تجربه روزانه ما آن را برای ما روشن میکند. هنگامی که فرد راه می‌رود، مقاومت هوا تقریباً بر او تأثیر نمی‌گذارد و مزاحم حرکت او نیست. با این حال، اگر فرد دست خود را از پنجره ماشینی که با سرعت بالا می‌رود به بیرون دراز کند، مقاومت هوا را به طور محسوسی احساس میکند. بنابراین سرعت یا تندی، یک عامل تعیین کننده در مقاومت هوا است. در ادامه عوامل موثر بر مقدار مقاومت هوا وارد بر یک جسم را بررسی می‌کنیم.
تاثیر سرعت بر مقاومت هوا
سرعت و مقاومت هوا با یکدیگر متناسب هستند. از نظر ریاضی، گاهی اوقات مقاومت هوا با مجذور سرعت متناسب است. با این حال، با افزایش سرعت، مقاومت هوا نیز افزایش می یابد. هنگامی که یک جسم شلیک یا پرتاب میشود در لحظه اول، بالاترین سرعت را دارد و در نتیجه بالاترین مقاومت هوا را تجربه میکند. نیروی مقاومت هوا جسم را به عقب می‌راند یا به عبارت دیگر آن را به عقب می‌کشد. به این نیروی کشش، نیروی درگ می‌گویند.
نیروی درگ
هنگامی که مقاومت هوا در بالاترین حد خود قرار دارد، نیرویی که ایجاد میکند درگ نامیده میشود که در زاویه‌ای مخالف جهت حرکت است. درگ دو جزء دارد: یکی در جهت افقی و دیگری در جهت عمودی. بسته به زاویه حرکت، یک جزء می‌تواند بزرگتر از دیگری باشد. بنابراین، گرانش و درگ هر دو سعی میکنند سرعت جسم متحرک را کاهش دهند، اولی در جهت عمودی و دومی در جهت افقی.
دلیل تغییر حرکت یک جسم در هوا از یک سهمی کامل، نیروی درگ است. یک عامل بسیار مهم در کشش، چگالی سیال است. نیروی کشش در هوای رقیق در ارتفاع بالا، هوای معمولی و در آب متفاوت است. عامل مهم دیگر شکل و اندازه جسم است.
شکل و اندازه شی
وزن یک توپ بیسبال به اندازه یک توپ ساحلی است که باد شده است، اما مسیر حرکت توپ بیس بال بسیار بیشتر از یک توپ ساحلی شبیه یک سهمی است. توپ ساحلی سطح مقطع بیشتری دارد و مقاومت هوای بالاتری و در نتیجه نیروی کشش بزرگتری تجربه میکند. در صورتی که وزن یک دستمال با یک توپ بیس بال یکسان باشد، حرکت با درگ بیشتر مختل میشود. اما اگر جسم از فاصله بسیار بالایی از سطح زمین در حال سقوط باشد چه اتفاقی می‌افتد؟
سقوط از ارتفاعات بلند
وقتی یک جسم می‌افتد، سرعت اولیه آن صفر است. سقوط آزاد می‌تواند مثال خوبی باشد. وقتی فردی از هواپیما می‌پرد هیچ حرکت افقی ندارد و حرکت عمودی او تحت تاثیر جاذبه و کشش به سمت بالا قرار می‌گیرد. بنابراین، سرعتی که فرد در آن سقوط میکند این است: سرعت برابر با ثابت g ضرب در زمان است. آیا این موضوع بدان معنا است که با ادامه سقوط جسم، سرعت بالا خواهد رفت؟
در این حالت پس از مدتی نیروی گرانش و نیروی کشش به سمت بالا مقادیر مساوی به دست می‌آورند. از این رو، شتاب حرکت فرد صفر میشود و سرعت به حداکثر خود می‌رسد. حداکثر سرعت سقوط را سرعت پایانی می‌نامند.
سرعت پایانی
سرعت پایانی نتیجه گرانش و کشش رو به بالا است که یکدیگر را متعادل میکنند. به عنوان مثال، یک چترباز در موقعیت معمول، یعنی بازوهای باز و رو به زمین، به سرعت نهایی حدود 193 کیلومتر در ساعت می‌رسد. هنگامی که یک چترِ باز به آن متصل میشود، سرعت پایانه به ۱۹ کیلومتر در ساعت کاهش می‌یابد، در حالت ایده‌آل حرکت به اندازه‌ای آهسته میشود که چترباز در حالت ایستاده فرود بیایید و راه بروید.
بر این اساس، سقوط تحت تأثیر عوامل مختلفی قرار می‌گیرد و قسمت قابل کنترل، مساحت، زاویه و وزن جسم است. ترکیب این کنترل‌ها و قوانین فیزیک، چتربازی و سقوط آزاد را ممکن کرده است.
معادله ریاضی نیروی مقاومت هوا چیست؟
همان طور که در قسمت قبل بیان کردیم نیروی مقاومت هوا به ضریب درگ مربوط به سیالی که جسم در آن حرکت میکند که در این جا هوا است، مجذور سرعت جسم در حال حرکت در یک سیال و سطح مقطع جسمی که در هوا در حال حرکت است، بستگی دارد.
در حقیقت رابطه نیروی مقاومت هوا برابر است با:
$$\large D=\frac{1}{2} C_d A\rho V^2$$
مثال ۱: یک جت مسافربری بزرگ با سرعت $$v=250 \frac{m}{s}$$ در حال حرکت است. مساحت بال‌های جت برابر با $$A=500\ m^2$$ است. ضریب درگ در این حالت برابر با $$C_d=0.024$$ است. در ارتفاعی که هواپیما در حال حرکت است چگالی هوا $$\rho=0.4500$$ کیلوگرم بر متر مکعب است. در این حالت نیروی مقاومت هوا بر جت مسافربری چه قدر است؟
پاسخ: نیروی مقاومت هوا توسط رابطه زیر به دست می‌آید و با جایگذاری مقادیر داده شده در مسئله داریم:
$$\begin{aligned}
&F=\frac{\rho C_{D} A}{2} v^{2} \\
&F=\frac{\left(0.4500 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^{3}\right)(0.025)\left(510.0 \mathrm{~m}^{2}\right)}{2}(250.0 \mathrm{~m} / \mathrm{s})^{2} \\
&F=\frac{\left(0.4500 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^{3}\right)(0.024)\left(500.0 \mathrm{~m}^{2}\right)}{2}\left(62500 \mathrm{~m}^{2} / \mathrm{s}^{2}\right) \\
&F=168750 \mathrm{~kg} \cdot \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^{2}} \\
&\mathrm{~F}=168750 \mathrm{~N}
\end{aligned}$$
مثال ۲: زنی با چتر نجات به سمت زمین در حال حرکت است. او با سرعت ثابت به سمت پایین حرکت میکند، زیرا نیرویی که از مقاومت هوا به سمت بالا به او وارد میشود با نیروی گرانش رو به پایین شخص خنثی میشود. چگالی هوا در ارتفاع فعلی 1٫20 کیلوگرم بر متر مکعب، مساحت چتر 75 متر مربع، و ضریب درگ چتر نجات $$C_d=1.75$$ است. سرعت رو به پایین این زن چتر باز چه قدر است؟
پاسخ: سرعت زن چترباز با استفاده از نیروی مقاومت هوا قابل محاسبه است و داریم:
$$\begin{gathered}
F=\frac{\rho C_{D} A}{2} v^{2} \rightarrow v^{2}=\frac{2 F}{\rho C_{D} A} \\
v^{2}=\frac{2 F}{\rho C_{D} A} \rightarrow v=\sqrt{\frac{2 F}{\rho C_{D} A}}
\end{gathered}$$
سرعت زن چتر باز ثابت است و بنابراین نیروی گرانشی که به سمت پایین وارد میشود باید برابر با مقدار نیروی مقاومت هوا که به سمت بالا وارد میشود، باشد. بنابراین، نیروی F در فرمول بالا برابر با 500 نیوتن است. بدین ترتیب سرعت رو به پایین زن چترباز برابر است با:
$$\begin{aligned}
v &=\sqrt{\frac{2 F}{\rho C_{D} A}} \\
v &=\sqrt{\frac{2(500 \mathrm{~N})}{\left(1.20 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^{3}\right)(1.75)\left(75.0 \mathrm{~m}^{2}\right)}} \\
v &=\sqrt{\frac{1000 \mathrm{~kg} \cdot \mathrm{m} / \mathrm{s}^{2}}{157.5 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}}} \\
v &=\sqrt{6.349 \mathrm{~m}^{2} / \mathrm{s}^{2}} \\
v &=2.52 \mathrm{~m} / \mathrm{s}
\end{aligned}$$
سوالات متداول در مورد مقاومت هوا
در ادامه به برخی سوالات متداول در زمینه مقاومت هوا پاسخ می‌دهیم.
نمونه‌ای از نیروی مقاومت هوا چه چیز است؟
مقاومت هوا زمانی اتفاق می‌افتد که یک جسم در هوا حرکت میکند. بسته به سرعت، شکل و مساحت جسم، مقاومت متفاوت است. هر چه جسم سریع‌تر حرکت کند و مساحت آن بیشتر باشد، مقاومت هوا بیشتر میشود. چترها در هوا بالا می‌روند زیرا منطقه به اندازه کافی بزرگ است که مقاومت کافی برای فشار دادن چتر به بالا ایجاد کند. پرواز مثالی آشنا است که در آن مقاومت هوا به راحتی احساس میشود.
مقاومت هوا به چه چیزی بستگی دارد؟
مقاومت هوا به سرعت، مساحت و شکل جسمی که در هوا حرکت میکند بستگی دارد. ارتفاع، دما و رطوبت باعث تغییر چگالی هوا و در نتیجه مقاومت آن میشود. هر چه سرعت بیشتر و مساحت بزرگتر باشد، مقاومت بیشتر است.
چگونه مقاومت هوا را محاسبه می‌کنید؟
مقاومت هوا را می‌توان با ضرب چگالی هوا در ضریب درگ، ضرب در مساحت جسمی که در هوا حرکت میکند، ضرب در مجذور سرعت محاسبه کرد. گاهی برای ساده سازی معادلات دیگر، برخی از عناصر را ثابت در نظر می‌گیرند. واحد مورد استفاده برای نشان دادن نیروی مقاومت هوا نیوتن (N) است.
چرا مقاومت هوا سرعت را کاهش می‌دهد؟
با مقاومت هوا، شتاب در طول سقوط کمتر از گرانش (g) میشود، زیرا مقاومت هوا بر حرکت جسم در حال سقوط با کاهش سرعت آن تأثیر می‌گذارد. این که چقدر سرعت جسم کاهش می‌یابد به مساحت سطح جسم و سرعت آن نیز بستگی دارد. معمولاً در سرعت کم یا برای اجسام کوچک یا تیز مقاومت خیلی زیاد نیست.
چند نمونه از نیروی مقاومت هوا در زندگی روزمره
نیروی اصطکاک اعمال شده توسط هوا بر روی یک جسم متحرک به عنوان مقاومت هوا شناخته میشود. این تضاد ایجاد شده توسط هوا است که در برابر حرکت یک جسم مقاومت میکند یا تمایل دارد سرعت حرکت آن را کاهش دهد. نیروی مقاومت هوا به عنوان نیروی پسا یا درگ نیز شناخته میشود. بزرگی و شدت نیروی مقاومت هوا با سرعت جسم متحرک رابطه مستقیم دارد. این بدان معنی است که هرچه سرعت جسم متحرک بیشتر باشد، نیروی مقاومت هوا که توسط آن تجربه میشود بیشتر خواهد بود. نیروی مقاومت هوا یک نیروی درونی در طبیعت و متناسب با سطح جسم است. هر چه سطح جسم بیشتر باشد، نیروی مقاومت هوا روی آن جسم بیشتر خواهد بود. در ادامه برخی مثال‌های مربوط به اثرات مقاومت هوا بر حرکت را در زندگی روزمره بررسی می‌کنیم.
دوچرخه سواری
هنگامی که یک دوچرخه سوار در جهت جلو حرکت میکند، نیروی اصطکاک وارد شده توسط هوا سرعت آن را کاهش می‌دهد. این نیروی اصطکاک در جهت مخالف جهت حرکت دوچرخه، به صورت و بدن سوارکار وارد می شود. هنگامی که سوارکار سرعت خود را افزایش می‌دهد، نیروی مقاومت هوا به نسبت افزایش می‌یابد. خم شدن روی دوچرخه به دوچرخه سوار کمک میکند تا اثر نیروی مقاومت هوا را کاهش دهد و با سرعت بیشتری حرکت کند.
چتر نجات
نیروی مقاومت هوا نقش بسیار مهمی در عملکرد چتر نجات دارد. هنگامی که شخصی هنگام درنوردیدن آسمانی به پایین می‌پرد و چتر خود را باز میکند، هوا در برابر پرش مقاومت میکند. به دلیل این مقاومت ارائه شده توسط هوا، سرعت نزدیک شدن چتر به زمین کاهش می‌یابد. نیروی گرانش چتر نجات را به سمت پایین می‌کشد، در حالی که نیروی مقاومت هوا در جهت بالا به چتر نجات وارد میشود. از این رو نیروی مقاومت هوا به فرد کمک میکند تا به آرامی روی زمین فرود آید.
قدم زدن در طوفان
اغلب راه رفتن در هوای طوفانی دشوار است. هنگام راه رفتن بر خلاف جهت باد، مقاومت قابل توجهی توسط فرد احساس میشود که باعث ایجاد مشکل در راه رفتن میکند. همین دلیل باعث میشود در حضور باد شدید، در دست گرفتن چتر سخت شود.
افتادن پر روی زمین
یک پر وقتی از ارتفاع معینی روی زمین می‌افتد، تمایل به شناور شدن دارد و به آرامی به سمت زمین حرکت میکند. نیرویی که پر را به سمت زمین جذب میکند نیروی گرانش است، در حالی که نیرویی که در برابر سقوط و حرکت پر مقاومت میکند نیروی مقاومت هوا است.
هواپیمای کاغذی
یک هواپیمای کاغذی در صورتی که به درستی ساخته شود به آرامی در هوا شناور میشود و برای رسیدن به این هدف، قسمت جلوی صفحه کاغذی تیز میشود. این لبه تیز به صفحه کاغذ کمک میکند تا هوا را بریده و از نیروی مقاومت هوا جلوگیری کند. همچنین این موضوع به هواپیما کمک میکند تا به آرامی و سریع پیشروی کند.
اجسام سبک شناور
اجسامی که از هوا سبک‌تر هستند یا اجسامی که جرم کمی دارند مستقیماً روی زمین نمی‌افتند، بلکه تمایل دارند در هوا شناور شوند. نیرویی که هوا در جهت بالا به جسم وارد می کند، نیروی مقاومت هوا نامیده میشود. در صورتی که جسم از ارتفاع در خلاء پرتاب شود، تمایل دارد مستقیماً روی زمین بیفتد زیرا هیچ هوایی برای تأمین نیروی مقاومت هوا و مخالفت با حرکت جسم وجود نخواهد داشت.
هواپیما
موتور، بال‌ها و ملخ‌های هواپیما به گونه‌ای طراحی شده‌اند که نیروی رانش کافی ایجاد شود که به هواپیما در غلبه بر نیروی مقاومت هوا کمک کند. اصطکاک وارد شده توسط هوا نیز مسئول ایجاد تلاطم است. با این حال، مقاومت هوا در مورد موشک هیچ مشکلی ایجاد نمی‌کند، زیرا موشک باید در فضا حرکت کند، که محیطی است که هوا ندارد و بنابراین، از نیروی مقاومت هوا آزاد است.
ریختن برگ درختان
هنگامی که درختی برگ‌هایش می‌ریزد، مدتی در هوا شناور می‌شوند و در نهایت روی زمین فرود می‌آیند. در این حالت مقدار قابل توجهی نیروی مقاومت هوا توسط هوا در جهت بالا به برگ‌ها وارد میشود. این نیرو به برگ‌ها کمک میکند تا قبل از افتادن روی زمین، مدتی در هوا بمانند. نیرویی مخالف نیروی مقاومت هوا در جهت رو به پایین بر برگ‌ها وارد میشود که آن‌ها را به سمت مرکز زمین جذب میکند. در غیاب نیروی گرانش، برگ‌ها تمایل دارند تا ابد در هوا شناور باشند. به طور مشابه، در غیاب نیروی مقاومت هوا، برگ ها شناور نمی‌شوند و مستقیماً روی زمین می‌افتند.
نیروی مقاومت هوا در هواپیما چگونه است؟
بر روی یک هواپیما چهار نیرو اثر میکنند که عبارت از نیروی بالا برندگی یا lift، گرانش یا gravity، نیروی پیشران یا thurst و نیروی مقاومت هوا یا drag است. نیروی lift خلاف جهت گرانش است. نیروی پیشران و بالابری نیروهایی هستند که به طور مصنوعی ایجاد می‌شوند تا بر نیروهای درگ و گرانش که نیروهایی هستند که بر هر جسمی که می‌خواهد بر فراز زمین و در هوا حرکت کند، وارد می‌شوند. در یک هواپیما نیروی موتور و ملخ برای تولید نیروی رانش برای غلبه درگ یا پسا طراحی شده است. بال‌های هواپیما نیز به گونه‌ای طراحی شده است که برای غلبه بر گرانش، نیروی بالابری تولید کنند.
نیروی مقاومت هوا چه نوع نیرویی است؟
نیروی مقاومت هوا یک نوع خاصی از اصطکاک است و از نوع نیروهای تماسی است که بر جسمی که در هوا حرکت میکند وارد میشود.
معرفی فیلم آموزش فیزیک پایه 1
مجموعه فرادرس در تولید و تهیه محتوای آموزشی خود اقدام به تهیه فیلم آموزش فیزیک پایه ۱ کرده است. این مجموعه آموزشی از سیزده درس تشکیل شده و برای دانشجویان رشته‌های علوم پایه و فنی و مهندسی مفید است. پیش‌نیاز این درس آموزش ریاضی عمومی ۱ است. این آموزش جزو اولین دروس دانشگاهی است که شامل مفاهیم مربوط به فیزیک عمومی است و اگر شما در مفاهیم ابتدایی فیزیک دچار مشکل هستید، پیشنهاد می‌کنیم از این آموزش شروع کنید و سپس مجموعه‌های دیگر مربوط به فیزیک را مشاهده کنید.
درس اول این مجموعه به اندازه گیری و یکاها و درس دوم به قوانین بردارها می‌پردازد. درس سوم به حرکت در یک بُعد و درس چهارم به حرکت در دو و سه بُعد اختصاص دارد. در درس پنجم و ششم به ترتیب دینامیک حرکت و کاربرد قوانین نیوتن و کار و انرژی را خواهید آموخت و در درس هفتم مفاهیم مربوط به پایستگی انرژی و انرژی پتانسیل بررسی میشود. در درس هشتم درباره تکانه و برخورد خواهید آموخت و درس نهم به مرکز جرم و سیستم‌های ذرات اختصاص دارد. درس دهم و یازدهم مباحث مربوط به سینماتیک و دینامیک دورانی را پوشش می‌دهد و درس دوازدهم و سیزدهم به مفاهیم مربوط به تکانه زاویه‌ای و تعادل اختصاص دارد.
- برای دیدن آموزش فیزیک پایه ۱ + اینجا کلیک کنید.
آموزش فیزیک پایه ۱ (مرور و حل تست)
مجموعه فرادرس در تولید و تهیه محتوای آموزشی خود اقدام به تهیه فیلم آموزش فیزیک پایه ۱ (مرور و حل تست)
برای دانشجویان علوم پایه و فنی و مهندسی کرده است. این مجموعه آموزشی از بیست و سه درس تشکیل شده و برای دانشجویان رشته علوم پایه و فنی مهندسی مفید است. پیش‌نیاز این درس آموزش فیزیک پایه ۱، ریاضی ۱ و معادلات دیفرانسیل است.
درس اول، دوم و سوم این مجموعه به ترتیب به مقدمه ای بر فیزیک پایه ۱ که شامل اندازه‌گیری و محاسبه خطا در اندازه‌گیری است و حرکت شناسی اختصاص دارد. درس چهارم، پنجم، ششم و هفتم در چهار بخش در مورد دینامیک سیستم‌های تک ذرهای صحبت خواهد کرد و درس هشتم، نهم و دهم به مفهوم دینامیک سیستم‌های بس ذرهای می‌پردازد. درس یازدهم، دوزادهم، سیزدهم و چهاردهم به حرکت دورانی اختصاص دارد. درس پانزدهم و شانردهم به آموزش تعادل دینامیکی می‌پردازد. در درس‌های هفدهم، هجدهم، نوزدهم و بیستم مفهوم کار و انرژی را خواهید آموخت. در نهایت پایان بخش این مجموعه آموزشی سه درس مربوط به آموزش نوسان است.
- برای دیدن آموزش فیزیک پایه ۱ (مرور و حل تست) + اینجا کلیک کنید.
معرفی فیلم آموزش فیزیک ۱ دانشگاهی با رویکرد حل مساله
مجموعه فرادرس در تولید و تهیه محتوای آموزشی خود اقدام به تهیه فیلم آموزش فیزیک ۱ دانشگاهی با رویکرد حل مساله کرده است. این مجموعه آموزشی از هفت درس تشکیل شده و برای دانشجویان رشته‌های علوم پایه و مهندسی است.
درس اول این مجموعه به اندازه گیری و درس دوم به محاسبات برداری می‌پردازد. درس سوم حرکت یک بعدی و درس چهارم حرکت در دو بعد را بررسی میکند. در درس پنجم و ششم به ترتیب دینامیک و کار و انرژی را خواهید آموخت و در درس هفتم مفاهیم مربوط به گرما و دما (ترمودینامیک) بررسی میشود.
- برای دیدن آموزش فیزیک ۱ دانشگاهی با رویکرد حل مساله + اینجا کلیک کنید.
جمع‌بندی
در این مطلب در مورد نیروی مقاومت هوا صحبت کردیم. بدین منظور ابتدا عوامل موثر بر نیروی مقاومت هوا را معرفی کردیم و سپس رابطه ریاضی برای این نیرو را نوشتیم و چندین مثال در استفاده از این نیرو حل کردیم. در نهایت نیز چندین مثال در استفاده از رابطه نیروی مقاومت هوا را بررسی کردیم.
سلام‌خوب‌بود.ممنون
سلام مطلب جالبی بود ولی یه سوال داشتم اگر جسمی توی هوا ساکن باشد چه نیروی مقاومتی بر آن وارد میشه؟
ممنون میشم جواب بدین