منحنی بی تفاوتی چیست؟ — به زبان ساده

«منحنی بی تفاوتی» (Indifference Curve) در علم اقتصاد، مکان هندسی ترکیبات مختلفی از دو کالا است که «مطلوبیت» (Utility) یا رضایت خاطر یکسانی ایجاد می‌کند. به عبارتی، منحنی‌های بی تفاوتی مکان هندسی ترکیبات مختلفی از دو کالا هستند که مصرف‌کننده نسبت به آن‌ها بی تفاوت است. منحنی‌های بی‌تفاوتی برای نمایش الگوهای تقاضای بالقوه قابل مشاهده برای مصرف‌کنندگان منفرد بر روی بسته‌های کالایی به کار می‌روند. در این نوشتار مفهوم منحنی‌های بی تفاوتی و کاربردهای آن در علم اقتصاد مرور خواهد شد.

منحنی بی تفاوتی چیست ؟

منحنی بی تفاوتی نموداری است که ترکیبات مختلف از دو کالا را نشان می‌دهد که مطلوبیت یا رضایت خاطر یکسانی به مصرف‌کننده می‌دهند. به عبارتی، مصرف‌کننده نسبت به هر نقطه‌ای بر روی این منحنی، بی تفاوت است و همه نقاط مطلوبیت یکسانی به او می‌دهند. مصرف‌‌کننده در طول منحنی بی‌تفاوتی، ترجیحات یکسانی دارد.

فیلم آموزش اقتصاد خرد در فرادرس

کلیک کنید

منحنی بی تفاوتی در ابتدا توسط اقتصاددان ایرلندی «فرانسیس اجورث» (Francis Edgeworth) معرفی شد و بعدها توسعه یافت. امروزه این منحنی‌ها به طور گسترده‌ای به عنوان یک ابزار تحلیلی در مطالعات رفتار مصرف‌کننده، به ویژه در رابطه با تقاضای مصرف‌کننده، استفاده می‌شود. منحنی بی تفاوتی از نظر نموداری، نسبت به مبداء مختصات محدب هستند. اقتصاددانان، اصول منحنی‌های بی‌تفاوتی را در مطالعات اقتصاد رفاه پذیرفته‌اند. این منحنی‌ها در اقتصاد رفاه، برای بررسی تاثیر اقدامات مختلف سیاستی بر رفاه فردی و عمومی استفاده می‌شوند. نمونه‌ای از منحنی بی‌تفاوتی در شکل زیر نشان داده شده است.

ویژگی های منحنی بی تفاوتی

تجزیه و تحلیل منحنی‌های بی تفاوتی استاندارد، بر روی یک نمودار ساده دو بعدی انجام می‌شود. هر محور نشان‌دهنده یک نوع کالای اقتصادی است. همچنین هر نوع ترکیب کالا بر روی منحنی بی‌تفاوتی، دارای مطلوبیت یکسانی برای مصرف‌کننده است. به عنوان مثال، ممکن است فردی بین داشتن دو کتاب رمان و یک مجله ورزشی، یا ۱ عدد رمان و سه مجله ورزشی بی‌تفاوت باشد. بنابراین هر دو ترکیب‌، نقاطی بر روی یک منحنی بی‌تفاوتی برای این فرد هستند.

فیلم آموزش اقتصاد خرد در فرادرس

کلیک کنید

بی‌نهایت منحنی‌ بی تفاوتی وجود دارد. مجموعه‌ای از منحنی‌های بی‌تفاوتی که به صورت نموداری در کنار یکدیگر نشان داده شده‌اند، «نقشه بی‌تفاوتی» (Indifference Map) نامیده می‌شود. ویژگی‌های منحنی‌های بی‌تفاوتی را می‌توان به صورت زیر فهرست کرد.

• منحنی‌های بی‌تفاوتی همدیگر را قطع نمی‌کنند.
• منحنی‌های بی‌تفاوتی بالاتر، بیان‌گر مطلوبیت بالاتر برای فرد هستند.
• منحنی‌های بی‌تفاوتی نسبت به مبداء مختصات محدب هستند.
• منحنی‌های بی‌تفاوتی همواره شیب نزولی دارند زیرا مصرف‌کننده همواره مقدار بیشتر از کالا را به کمتر ترجیح می‌دهد.

فرمول شیب منحنی بی‌تفاوتی

در علم اقتصاد، «نرخ نهایی جایگزینی» (Marginal rate of substitution | MRS) بیان‌گر آن مقدار از کالای Y است که یک مصرف‌کننده مایل است با هدف به دست آوردن یک واحد از کالای X از دست بدهد و همچنان بر روی همان منحنی بی‌تفاوتی باقی بماند. به بیانی دیگر، نرخ نهایی جایگزینی همان شیب منحنی بی‌تفاوتی است. فرمول محاسبه نرخ نهایی جایگزینی به صورت زیر است.

$$MRS_{xy}= \frac{\text{d}x}{\text{d}y}=\frac{MU_{x}}{MU_{y}} $$

تعریف متغیرهای فرمول بالا به صورت زیر است.

• «x»: کالای x
• «y»: کالای y
• «$$\frac{\text{d}x}{\text{d}y}$$»: مشتق y نسبت به x
• «MU»: مطلوبیت نهایی کالای x و y

نرخ نهایی جایگزینی به منظور تحلیل رفتارهای مصرف‌کننده برای اهداف مختلف استفاده می‌شود. یک نکته مهم در زمینه شیب منحنی بی‌تفاوتی این است که قدر مطلق شیب منحنی بی تفاوتی برابر نسبت مطلوبیت نهایی x به مطلوبیت نهایی y است. به عبارتی مطلوبیت نهایی x تقسیم بر مطلوبیت نهایی y برابر با شیب منحنی بی‌تفاوتی است.

منحنی بی‌ تفاوتی و خط بودجه

براساس نظریه رفتار مصرف‌کننده، انتخاب‌های مصرف‌کننده با بودجه در دسترس محدود می‌شود. هزینه کالا و خدمات می‌تواند از بودجه فرد کمتر باشد، اما نمی‌تواند از آن فراتر برود. همان‌طور که بیان شد، منحنی بی تفاوتی خطوطی هستند که ترکیباتی از دو کالای مختلف (مانند سیب و پرتقال) را نشان می‌دهند که به مصرف‌کننده مطلوبیت یکسانی می‌دهند. به بیانی دیگر، مصرف‌کننده نسبت به این ترکیبات مختلف از کالاها، بی‌تفاوت است. منحنی‌های بی تفاوتی نسبت به مبدأ مختصات محدب هستند. دلیل محدب بودن منحنی بی تفاوتی، نزولی بودن MRS است.

فیلم آموزش آشنایی با رفتار مصرف کننده در شبکه های اجتماعی در فرادرس

کلیک کنید

همان‌طور که بیان شد انتخاب‌های مصرف‌کننده به دلیل بودجه وی محدود است. خط بودجه ترکیبی از کالاهایی را نشان می‌دهد که می‌توان با بودجه فعلی تهیه کرد. به بیانی دیگر، خط بودجه به صورت نموداری تمامی ترکیبات دو کالای مختلف که مصرف‌کننده می‌تواند با بودجه معین خریداری کند را نشان می‌دهد. نقطه حداکثر مطلوبیت فرد براساس محدودیت بودجه وی جایی است که منحنی بی‌تفاوتی بر خط بودجه مماس شود. به بیانی دیگر نقطه‌ای که منحنی بی‌تفاوتی خط بودجه را لمس می‌کند، نقطه حداکثر مطلوبیت مصرف‌کننده است. این موضوع در شکل زیر نشان داده شده است.

منحنی بی‌تفاوتی کالاهای مختلف

کالاهای مختلف بسته به مکمل یا جانشین بودن آن‌ها دارای شکل‌های خاصی از منحنی بی‌تفاوتی هستند. مهم‌ترین شکل‌های منحنی بی‌تفاوتی مربوط به کالاهای زیر است.

فیلم آموزش اقتصاد خرد در فرادرس

کلیک کنید

• کالای مکمل
• کالای جانشین
• کالاهای بد

در ادامه شکل منحنی‌های بی‌تفاوتی مربوط به کالاهای بالا همراه با توضیحاتی ارائه خواهد شد.

منحنی بی تفاوتی کالای مکمل

کالاهای مکمل کالاهایی هستند که باید با همدیگر مصرف شوند و نمی‌توان یکی را به تنهایی مصرف کرد. از جمله این کالاها می‌توان مثال‌های زیر را نام برد.

• کفش چپ و کفش راست
• چای و قند
• ماشین و بنزین
• برق و لامپ

در کالاهای مکمل، مصرف‌کنندگان باید به نسبت ثابت و یکسانی از هر دو کالا استفاده کنند. بنابراین منحنی بی تفاوتی در این حالت به صورت یک زاویه قائم بوده و ترکیب معینی از دو کالا با هم قابل مصرف هستند. شکل منحنی بی‌تفاوتی کالای مکمل به صورت زیر است.

منحنی بی تفاوتی کالای جانشین

کالاهای جانشین کالاهایی هستند که می‌توان آن‌ها را به جای همدیگر مصرف کرد.کالاهایی که به‌طور کامل قابل جانشین با همدیگر باشند را جانشین کامل می‌گویند. این کالاها ممکن است به عنوان کالاهایی که نرخ جانشینی آن‌ها ثابت است، معرفی شوند. افزایش در قیمت یک کالا سبب می‌شود که تقاضا برای جانشین‌های آن کالا افزایش پیدا کند. از جمله این کالاها می‌توان مثال‌های زیر را ذکر کرد.

• آب معنی و آب شرب لوله
• نوشابه زرد و مشکی
• سیب قرمز و سیب زرد
• برندهای مختلف ماءالشعیر

در مجموع هر چقدر میزان انحناي منحني بي تفاوتي كمتر باشد درجه جانشيني كالاها بيشتر مي‌شود. در صورتی که کالاها جانشین کامل همدیگر باشند، آن‌گاه منحنی‌های بی تفاوتی موازی همدیگر خواهند بود.

منحنی بی تفاوتی کالای بد

در صورتی که یک سبد کالا در اختیار داشته باشید و یکی از کالاها بد باشد که مصرف‌کننده تمایلی به مصرف آن نداشته باشد، اما قابلیت برقراری تعادل بین دو کالا وجود داشته باشد، به این نوع کالا «کالای بد» (Bad Goods) گفته می‌شود. شکل منحنی بی تفاوتی کالای بد به صورت زیر است.

معرفی فیلم آموزش اقتصاد ریاضی

در این نوشتار مفهوم منحنی‌های بی‌تفاوتی و ویژگی‌های آن بیان شد. با توجه به اهمیت مطالب اقتصاد خرد در مباحث اقتصاد ریاضی، فرادرس اقدام به تهیه یک فیلم آموزشی ۱۵ ساعت و ۱۷ دقیقه‌ای در زمینه اقتصاد ریاضی کرده است. این فیلم آموزشی در ۷ درس ارائه شده است. در درس اول الگو، تعادل و انواع آن تدریس می‌شود. در درس دوم مروری بر الگوی داده - ستانده و مباحث مرتبط با آن شده است. درس سوم به موضوع بهینه‌یابی مقید و غیرمقید در اقتصاد می‌پردازد.

درس چهارم در زمینه آموزش برنامه‌ریزی خطی و غیرخطی در اقتصاد و حسابداری است. درس پنجم نیز به آموزش کاربردهای اقتصادی انتگرال می‌پردازد. در این فصل کاربرد انتگرال در مفاهیم اقتصاد خرد مورد بررسی قرار می‌گیرد. درس ششم در ارتباط با کاربردهای اقتصادی معادلات دیفرانسیل و بررسی مفاهیم اقتصادی با استفاده از معادلات دیفرانسیل است. درس پایانی نیز به معادلات دیفرانسیل تفاضلی و کاربردهای آن در اقتصاد اختصاص دارد.

• برای مشاهده فیلم آموزش اقتصاد ریاضی + اینجا کلیک کنید.

جمع‌بندی

این نوشتار در زمینه منحنی‌های بی‌تفاوتی ویژگی‌های آن‌ها بود. منحنی بی‌تفاونی مکان‌هندسی ترکیبات مختلفی از دو کالای مختلف است که مطلوبیت یکسانی به مصرف‌کننده می‌دهد. منحنی‌های بی‌تفاوتی ابزارهای اکتشافی هستند که در اقتصاد خرد معاصر برای نشان دادن ترجیحات مصرف‌کننده و محدودیت‌های بودجه، مورد استفاده قرار می‌گیرند. این منحنی‌ها دارای شیب نزولی بوده و نسبت به مبداء مختصات محدب هستند. همچنین شکل منحنی‌های بی‌تفاوتی تا حد زیادی به نوع کالا بستگی دارد و فرم‌های مختلف کالا، منحنی‌های بی‌تفاوتی مختص به خود را دارند.