فرمول بدست آوردن مجموع زوایای داخلی چند ضلعی + حل تمرین

۱۰۵۲۶۶ بازدید
آخرین به‌روزرسانی: ۰۸ بهمن ۱۴۰۲
زمان مطالعه: ۹ دقیقه
فرمول بدست آوردن مجموع زوایای داخلی چند ضلعی + حل تمرین

فرمول بدست آوردن مجموع زوایای داخلی چندضلعی برابر °180×(n-2) است که در آن، n، تعداد ضلع‌های چند ضلعی را نمایش می‌دهد. به عنوان مثال، بر اساس این فرمول، مجموع زوایای داخلی مثلث (سه ضلعی) برابر با °180=°180×(2-3) خواهد بود. در این مقاله از مجله فرادرس، فرمول بدست آوردن مجموع زوایای داخلی چند ضلعی های مختلف را معرفی می‌کنیم و به حل چندین مثال متنوع می‌پردازیم.

فهرست مطالب این نوشته

چند ضلعی چیست ؟

در هندسه، به مجموعه‌ای از چند پاره خط مستقیم که به یکدیگر وصل می‌شوند و یک شکل بسته را تشکیل می‌دهند، چند ضلعی می‌گویند.

تصویر زیر، سه مثال از انواع چند ضلعی را نمایش می‌دهد.

سه ضلعی، چهار ضلعی و هشت ضلعی مقعر
سه ضلعی (سمت راست)، چهار ضلعی (وسط) و هشت ضلعی مقعر (سمت چپ)

انواع چند ضلعی کدام هستند ؟

در مطالب قبلی ریاضی مجله فرادرس در مورد انواع چند ضلعی‌ها صحبت کردیم. انواع چند ضلعی بر اساس معیارهای مختلف به موارد زیر تقسیم می‌شوند:

زاویه داخلی چیست ؟

زاویه داخلی، زاویه بین ضلع‌های مجاور یک چند ضلعی است که درون محیط آن قرار می‌گیرد.

تصویر زیر، زوایای داخلی یک مثلث متساوی الاضلاع (سه ضلعی منتظم) را نمایش می‌دهد.

ضلع‌ها و زاویه های داخلی مثلث متساوی الاضلاع
تمام ضلع‌ها و زاویه های داخلی مثلث متساوی الاضلاع با هم برابر هستند.

مجموع زوایای داخلی چند ضلعی ها چند است؟

مجموع زوایای داخلی برخی از چند ضلعی‌ها برابر است با:

در ادامه، نحوه بدست آوردن مجموع زوایای داخلی چند ضلعی‌ها را با استفاده از یک فرمول مخصوص توضیح می‌دهیم.

فرمول بدست آوردن مجموع زوایای داخلی چند ضلعی چیست ؟

مجموع زوایای داخلی اشکال هندسی، بر اساس تعداد ضلع‌های آن به دست می‌آید.

فرمول بدست آوردن مجموع زوایای داخلی چند ضلعی برابر است با:

$$
S = (n-2) \times 180°
$$

  • S: مجموع زوایای داخلی
  • n: تعداد ضلع‌ها

فرمول مجموع زوایای داخلی چند ضلعی منتظم

به چند ضلعی‌هایی که همه ضلع‌ها و زاویه‌هایشان با هم مساوی است، چند ضلعی منتظم گفته می‌شود. مربع، یکی از شناخته شده‌ترین مثال‌های چند ضلعی منتظم است. این شکل از چهار ضلع برابر و چهار راس با زاویه 90 درجه تشکیل می‌شود.

زاویه های داخلی مربع
مجموع زوایای داخلی مربع برابر 360 است.

فرمول بدست آوردن مجموع زوایای داخلی چند ضلعی منتظم عبارت است از:

$$
S = (n-2) \times 180°
$$

  • S: مجموع زوایای داخلی
  • n: تعداد ضلع‌ها

اگر اندازه یکی از زاویه‌های چند ضلعی منتظم معلوم باشد، مجموع زوایای داخلی آن از ضرب تعداد راس‌ها در مقدار آن زاویه به دست می‌آید. به عنوان مثال، زاویه هر راس مربع برابر 90 درجه است. بنابراین، مجموع زوایای داخلی مربع برابر حاصلضرب 4 (تعداد را‌س‌ها) در °90 یا برابر °360 خواهد بود.

فرمول بدست آوردن هر یک از زاویه های چند ضلعی منتظم

به منظور به دست آوردن هر یک از زوایای چند ضلعی منتظم، می‌توان از عبارت جبری زیر استفاده کرد:

$$
\frac {(n-2) \times 180^{ \circ } } { n }
$$

  • n: تعداد ضلع‌های چند ضلعی منتظم

مثال 1: بدست آوردن مجموع زوایای داخلی چند ضلعی منتظم

هشت ضلعی منتظم زیر را در نظر بگیرید. مجموع زوایای داخلی این هشت ضلعی و مقدار زاویه هر راس آن را حساب کنید.

هشت ضلعی منتظم با فرمول بدست آوردن مجموع زوایای داخلی چند ضلعی
هشت ضلعی منتظم

برای این مثال، ابتدا فرمول بدست آوردن مجموع زوایای داخلی چند ضلعی منتظم را می‌نویسیم:

$$
S = (n-2) \times 180°
$$

  • S: مجموع زوایای داخلی هشت ضلعی منتظم
  • n: تعداد ضلع‌های هشت ضلعی منتظم برابر 8

تعداد ضلع‌ها را درون فرمول قرار می‌دهیم و آن را حل می‌کنیم:

$$
S = (8-2) \times 180°
$$

$$
S = (6) \times 180°
$$

$$
S = 1080°
$$

مجموع زوایای داخلی هشت ضلعی منتظم برابر 1080 درجه است. به دلیل برابر بودن تمام زاویه‌های این شکل، مقدار هر زاویه از تقسیم مجموع زوایای داخلی (°1080) بر تعداد راس‌‌ها (8) به دست می‌آید. البته فرمول مخصوص محاسبه هر زاویه چند ضلعی منتظم به صورت زیر نوشته می‌شود:

$$
\frac {(n-2) \times 180^{ \circ } } { n }
$$

  • n: تعداد ضلع‌های هشت ضلعی برابر 8

$$
\frac {(8-2) \times 180^{ \circ } } { 8 }
$$

$$
\frac {(6) \times 180^{ \circ } } { 8 }
$$

$$
\frac {1080^{ \circ } } { 8 }
$$

$$
135^{ \circ }
$$

بنابراین، هر زاویه داخلی هشت ضلعی منتظم برابر با °135=8÷°1080 است.

فرمول مجموع زوایای داخلی چند ضلعی نامنتظم

به چند ضلعی‌هایی که همه ضلع‌ها و زاویه‌هایشان با هم مساوی نباشند، چند ضلعی نامنظم یا نامنتظم می‌گویند. از چند ضلعی‌های نامنتظم معروف می‌توان به ذوزنقه اشاره کرد. تصویر زیر، نمونه‌ای از یک ذوزنقه متساوی الساقین با دو زاویه داخلی 60 درجه را نمایش می‌دهد.

ذوزنقه متساوی الساقین با دو زاویه داخلی 60 درجه
ذوزنقه، نمونه‌ای از یک چند ضلعی نامنتظم است.

فرمول بدست آوردن مجموع زوایای داخلی چند ضلعی نامنظم عبارت است از:

$$
S = (n-2) \times 180°
$$

  • S: مجموع زوایای داخلی
  • n: تعداد ضلع‌ها

مثال 2: بدست آوردن زوایای داخلی چند ضلعی نامنظم

تصویر زیر، یک چهار ضلعی نامنتظم با سه زاویه داخلی معلوم را نمایش می‌دهد. اندازه زاویه چهارم این چهار ضلعی را به دست بیاورید.

چهار ضلعی نامنظم با سه زاویه معلوم با فرمول بدست آوردن مجموع زوایای داخلی چند ضلعی
چهار ضلعی نامنظم با سه زاویه معلوم

به منظور تعیین زاویه چهارم در شکل بالا، ابتدا باید مجموع زوایای داخلی چند ضلعی نامنتظم را تعیین کنیم. این فرمول به صورت زیر نوشته می‌شود:

$$
S = (n-2) \times 180°
$$

  • S: مجموع زوایای داخلی هشت ضلعی منتظم
  • n: تعداد ضلع‌های چند ضلعی نامنظم برابر 4

$$
S = (4-2) \times 180°
$$

$$
S = (2) \times 180°
$$

$$
S = 360°
$$

مجموع زوایای داخلی چهار ضلعی برابر 360 درجه است. به عبارت دیگر:

360° = زاویه چهارم + زاویه سوم + زاویه دوم + زاویه اول

اندازه زاویه‌های معلوم را در رابطه بالا قرار می‌دهیم:

360° = زاویه چهارم + °100 + °125 + °55

360° = زاویه چهارم + °280

280° - 360° = زاویه چهارم

80° = زاویه چهارم

در نتیجه، زاویه چهارم برابر 80 درجه است.

فرمول مجموع زوایای داخلی چند ضلعی محدب

چند ضلعی‌هایی که هیچ زاویه بزرگ‌تر از 180 درجه ندارند، چند ضلعی محدب یا کوژ نامیده می‌شوند.

شکل‌هایی مانند مثلث، مربع، مستطیل، لوزی، متوازی الاضلاع و ذوزنقه، از انواع معروف چند ضلعی محدب هستند.

مثال‌هایی از چند ضلعی های محدب
مثال‌هایی از چند ضلعی های محدب (از راست به چپ: پنج ضلعی، مثلث و مربع)

فرمول مجموع زوایای داخلی چندضلعی محدب عبارت است از:

$$
S = (n-2) \times 180°
$$

  • S: مجموع زوایای داخلی
  • n: تعداد ضلع‌ها

مثال 3: بدست آوردن مجموع زوایای داخلی چند ضلعی محدب

مجموع زوایای داخلی متوازی الاضلاع زیر را حساب کنید. سپس، اندازه هر یک از زاویه‌های آن را بدست بیاورید.

متوازی الاضلاعی با یک زاویه 60 درجه با فرمول بدست آوردن مجموع زوایای داخلی چند ضلعی
متوازی الاضلاعی با یک زاویه 60 درجه

متوازی الاضلاع، یکی از انواع چهار ضلعی‌های محدب است که ضلع‌ها و زاویه‌های مقابل آن با هم برابر هستند. مجموع زوایای داخلی این شکل بر اساس فرمول مجموع زوایای داخلی چند ضلعی محدب محاسبه می‌شود:

$$
S = (n-2) \times 180°
$$

  • S: مجموع زوایای داخلی
  • n: تعداد ضلع‌های چند ضلعی محدب برابر 4

$$
S = (4-2) \times 180°
$$

$$
S = (2) \times 180°
$$

$$
S = 360°
$$

مجموع زوایای داخلی متوازی الاضلاع برابر 360 درجه است. به دلیل برابر بودن زاویه‌های مقابل در این شکل، می‌توان مجموع زوایای داخلی را به صورت زیر نوشت:

360° = زاویه چهارم + زاویه سوم + زاویه دوم + زاویه اول

360° = زاویه چهارم + °60 + زاویه دوم + °60

360° = زاویه چهارم + زاویه دوم + °120

120° - 360° = زاویه چهارم + زاویه دوم

240° = زاویه چهارم + زاویه دوم

در نتیجه، زاویه دوم و چهارم این متوازی الاضلاع برابر 120 درجه هستند.

فرمول مجموع زوایای داخلی چند ضلعی مقعر

به چند ضلعی‌‌هایی که حداقل یک زاویه بزرگ‌تر از 180 درجه دارند، چند ضلعی مقعر یا کاو می‌گویند. به غیر از مثلث (سه ضلعی)، امکان مقعر بودن تمام چند ضلعی های بسته وجود دارد.

نمونه‌ای از چهار ضلعی ، پنج ضلعی و شش ضلعی مقعر
نمونه‌ای از چهار ضلعی ، پنج ضلعی و شش ضلعی مقعر

فرمول مجموع زوایای داخلی چندضلعی مقعر عبارت است از:

$$
S = (n-2) \times 180°
$$

  • S: مجموع زوایای داخلی
  • n: تعداد ضلع‌ها

مثال 4: بدست آوردن مجموع زوایای داخلی چند ضلعی مقعر

تصویر زیر، یک هشت ضلعی مقعر را نمایش می‌دهد. مجموع زوایای داخلی این شکل مقعر را حساب کنید.

هشت ضلعی مقعر با فرمول بدست آوردن مجموع زوایای داخلی چند ضلعی
هشت ضلعی مقعر

بر اساس فرمول مجموع زوایای داخلی چند ضلعی مقعر، داریم:

$$
S = (n-2) \times 180°
$$

  • S: مجموع زوایای داخلی
  • n: تعداد ضلع‌های چند ضلعی مقعر برابر 8

$$
S = (8-2) \times 180°
$$

$$
S = (6) \times 180°
$$

$$
S = 1080°
$$

اگر به نتایج این مثال و سه مثال قبلی توجه کنید، متوجه خواهید شد که منتظم یا نامنتظم بودن و محدب یا مقعر بودن، هیچ تاثیری بر روی فرمول بدست آوردن مجموع زوایای داخلی چند ضلعی ندارد. این فرمول برای تمام شکل‌های چند ضلعی بسته یکسان است و فقط بر اساس تعداد ضلع‌ها نوشته می‌شود. البته، یک ترفند کلی برای به دست آوردن مجموع زوایای داخلی چند ضلعی وجود دارد که در بخش بعدی به آموزش آن می‌پردازیم.

فرمول مجموع زوایای داخلی مثلث یا سه ضلعی

مثلث، یکی از شکل‌های هندسی بسته است که از سه ضلع و سه راس تشکیل می‌شود. این شکل، اهمیت بسیار بالایی در محاسبه مجموع زوایای داخلی دیگر شکل‌های هندسی دارد.

مثلث مختلف الاضلاع با طول ضلع و زوایای متفاوت
مثلث مختلف الاضلاع (دارای ضلع‌ها و زاویه‌های متفاوت)

مجموع زوایای داخلی مثلث برابر 180 درجه است. این عدد از فرمول بدست آوردن مجموع زوایای داخلی چند ضلعی نیز به دست می‌آید:

$$
S = (n-2) \times 180°
$$

  • S: مجموع زوایای داخلی
  • n: تعداد ضلع‌های چند ضلعی برابر 3

$$
S = (3-2) \times 180°
$$

$$
S = (1) \times 180°
$$

$$
S = 180°
$$

در مثال بعدی، نحوه استفاده از مثلث و مجموع زوایای داخلی آن برای محاسبه مجموع زوایای داخلی چند ضلعی‌ها را نشان می‌دهیم. روش اثبات مجموع زوایای داخلی مثلث را در یک مطلب جداگانه آموزش خواهیم داد.

مثال 5: محاسبه مجموع زوایای داخلی هفت ضلعی با استفاده از مثلث

مجموع زوایای داخلی هفت ضلعی زیر را توسط تقسیم‌بندی آن به چند مثلث حساب کنید.

هفت ضلعی نامنتظم با فرمول مجموع زوایای داخلی چند ضلعی
هفت ضلعی نامنتظم

به منظور محاسبه مجموع زوایای داخلی، راس‌های چند ضلعی را به صورت زیر به هم وصل می‌کنیم. روش‌های مختلفی برای این کار وجود دارد. با این وجود، ساده‌ترین و بهترین راه، انتخاب یک راس و اتصال آن به تمام راس‌های دیگر است.

تقسیم‌بندی هفت ضلعی به چند مثلث
تقسیم‌بندی هفت ضلعی به چند مثلث

اکنون تعداد مثلث‌های تشکیل شده را می‌شماریم. هفت ضلعی بالا از پنج مثلث تشکیل می‌شود. جمع زوایای داخلی هر مثلث برابر 180 درجه است. اگر مجموع زوایای داخلی هر پنج مثلث را با هم جمع کنیم، مجموع زوایای داخلی هفت ضلعی به دست می‌آید.

به عبارت دیگر:

180° $$\times$$ 5 = مجموع زوایای داخلی هفت ضلعی

900° = مجموع زوایای داخلی هفت ضلعی

اگر به رابطه بالا دقت کنید، متوجه خواهید شد که این رابطه همان فرمول بدست آوردن مجموع زوایای داخلی چند ضلعی است:

$$
S = (n-2) \times 180°
$$

  • S: مجموع زوایای داخلی
  • n: تعداد ضلع‌های هفت ضلعی برابر 7

$$
S = (7-2) \times 180°
$$

$$
S = (5) \times 180°
$$

$$
S = 900°
$$

در واقع، می‌توان گفت که فرمول بالا از مجموع زوایای داخلی مثلث گرفته شده است.

فرمول مجموع زوایای داخلی چهارضلعی

مجموع زوایای داخلی چهار ضلعی به صورت زیر به دست می‌آید:

$$
S = (n-2) \times 180°
$$

  • S: مجموع زوایای داخلی
  • n: تعداد ضلع‌های چهار ضلعی برابر ۴

$$
S = (4-2) \times 180°
$$

$$
S = (2) \times 180°
$$

$$
S = 360°
$$

فرمول مجموع زوایای داخلی پنج ضلعی

مجموع زوایای داخلی پنج ضلعی با استفاده از فرمول زیر محاسبه می‌شود:

$$
S = (n-2) \times 180°
$$

  • S: مجموع زوایای داخلی
  • n: تعداد ضلع‌های پنج ضلعی برابر 5

$$
S = (5-2) \times 180°
$$

$$
S = (3) \times 180°
$$

$$
S = 540°
$$

فرمول مجموع زوایای داخلی شش ضلعی

مجموع زوایای داخلی شش ضلعی را می‌توان توسط فرمول زیر محاسبه کرد:

$$
S = (n-2) \times 180°
$$

  • S: مجموع زوایای داخلی
  • n: تعداد ضلع‌های شش ضلعی برابر 6

$$
S = (6-2) \times 180°
$$

$$
S = (4) \times 180°
$$

$$
S = 720°
$$

فرمول مجموع زوایای داخلی 12 ضلعی

مجموع زاویه های داخلی 12 ضلعی نیز مانند تمام چند ضلعی‌های دیگر توسط فرمول زیر قابل محاسبه است:

$$
S = (n-2) \times 180°
$$

  • S: مجموع زوایای داخلی
  • n: تعداد ضلع‌های 12ضلعی برابر 12

$$
S = (12-2) \times 180°
$$

$$
S = (10) \times 180°
$$

$$
S = 1800°
$$

آزمون سنجش یادگیری مجموع زوایای داخلی چند ضلعی

در این بخش از مجله فرادرس، سطح اطلاعات شما در مبحث مجموع زوایای داخلی چند ضلعی را با طرح سوال‌های چندگزینه‌ای می‌سنجیم. پس از جواب دادن به تمام سوال‌ها، نتیجه آزمون برای شما به نمایش درمی‌آید.

اندازه دو زاویه داخلی یک مثلث برابر با 29 و 105 درجه است. کدامیک از گزینه‌های زیر، اندازه دیگر زاویه این مثلث را نمایش می‌دهد؟

29 درجه

36 درجه

46 درجه

56 درجه

شرح پاسخ

مجموع زوایای داخلی مثلث برابر با 180 است. بنابراین:

° 180 = زاویه اول + زاویه دوم + زاویه سوم

° 180 = ° 29 + ° 105 + زاویه سوم

° 180 = ° 134 + زاویه سوم

° 134 - ° 180 = زاویه سوم

° 46 = زاویه سوم

در نتیجه، اندازه زاویه سوم مثلث برابر با 46 درجه است.

 

سه زاویه از زوایای داخلی یک چهار ضلعی برابر با 51، 82 و 113 درجه است. اندازه زاویه چهارم چیست؟

134 درجه

129 درجه

124 درجه

114 درجه

شرح پاسخ

مجموع زوایای داخلی چهارضلعی‌ها برابر با 360 است. بنابراین:

° 360 = زاویه اول + زاویه دوم + زاویه سوم + زاویه چهارم

° 360 = ° 51 + ° 82 + ° 113 + زاویه چهارم

° 360 = ° 246 + زاویه چهارم

° 246 - ° 360 = زاویه چهارم

° 114 = زاویه چهارم

در نتیجه، اندازه زاویه چهارم چهارضلعی برابر با 114 درجه است.

 

مجموع پنج زاویه از زوایای داخلی یک شش ضلعی برابر با 610 درجه است. کدامیک از گزینه‌های زیر، اندازه زاویه ششم شش ضلعی را نمایش می‌دهد؟

100 درجه

110 درجه

120 درجه

130 درجه

شرح پاسخ

برای حل این سوال، ابتدا باید مجموع زوایای داخلی شش ضلعی را به دست بیاوریم. این مقدار با استفاده از فرمول زیر محاسبه می‌شود:

$$
S = (n-2) \times 180°
$$

  • S: مجموع زوایای داخلی
  • n: تعداد ضلع‌های شش‌ضلعی برابر با 6

مقادیر معلوم را درون فرمول بالا قرار می‌دهیم:

$$ S = (6-2) \times 180° $$

$$ S = (4) \times 180° = 720 ^ { \circ }$$

مجموع زوایای داخلی شش‌ضلعی برابر با 720 درجه است. بر اساس صورت سوال، مجموع پنج زاویه شش‌ضلعی مورد سوال برابر با 610 درجه است. از این‌رو، اندازه زاویه ششم، از اختلاف این دو عدد به دست می‌آید:

° 720 = مجموع پنج زاویه + زاویه ششم

° 720 = ° 610 + زاویه ششم

° 610 - ° 720 = زاویه ششم

° 110 = زاویه ششم

 

اندازه هر یک از زوایای داخلی یک نه‌ضلعی منتظم چند است؟

140 درجه

40 درجه

126 درجه

231/4 درجه

شرح پاسخ

در چندضلعی منتظم، اندازه تمام زوایای داخلی برابر است. بنابراین، اندازه هر یک از زوایای داخلی، از تقسیم مجموع زوایای داخلی بر تعداد ضلع‌ها به دست می‌آید. مجموع زوایای داخلی نه‌ضلعی برابر است با:

$$
S = (n-2) \times 180°
$$

  • S: مجموع زوایای داخلی
  • n: تعداد ضلع‌های نه‌ضلعی برابر با 9

$$
S = (9-2) \times 180°
$$

$$
S = 7 \times 180°
$$

$$
S = 1260°
$$

به این ترتیب، اندازه هر زاویه نه‌ضلعی منتظم برابر است با:

$$ \frac { 1260 ^ { \circ } } { 9 } = 140 ^ { \circ } $$

در نتیجه، اندازه هر زاویه نه‌ضلعی منتظم برابر با 140 درجه است.

 

مجموع زوایای داخلی یک چندضلعی برابر با 1800 درجه است. این چندضلعی، چند ضلع دارد؟

8

10

12

14

شرح پاسخ

فرمول مجموع زوایای داخلی عبارت است از:

$$
S = (n-2) \times 180°
$$

  • S: مجموع زوایای داخلی برابر با 1800 درجه
  • n: تعداد ضلع‌ها

برای به دست آوردن تعداد ضلع‌ها، مقدار معلوم را درون فرمول قرار می‌دهیم:

 

$$ 1800 ^ { \circ } = (n-2) \times 180° $$

$$
(n-2) = \frac {1800 ^ { \circ }}{180^ { \circ }}
$$

$$
(n-2) = 10
$$

$$
n = 10 + 2
$$

$$
n = 12
$$

 

سوالات متداول در رابطه با مجموع زوایای داخلی چند ضلعی

در این بخش، به برخی از سوالات پرتکرار در زمینه نحوه بدست آوردن مجموع زوایای داخلی چند ضلعی پاسخ می‌دهیم.

تعریف زاویه داخلی چیست ؟

زاویه‌هایی که درون یک چند ضلعی قرار دارند، زاویه‌های داخلی آن چند ضلعی نامیده می‌شوند.

عبارت جبری مجموع زاویه های داخلی یک n ضلعی چیست؟

عبارت جبری مجموع زاویه‌های داخلی یک n ضلعی (چند ضلعی) برابر °180×(2-n) است.

عبارت جبری اندازه هر یک از زاویه های یک n ضلعی منتظم چیست؟

برای محاسبه اندازه هر یک از زاویه های یک n ضلعی (چند ضلعی) منتظم می‌توان از حاصل °180×(2-n) تقسیم بر n استفاده کرد.

مجموع زوایای داخلی یک مثلث چند درجه است؟

مجموع زاویه های داخلی یک مثلث برابر 180 درجه است.

مجموع زوایای داخلی متوازی الاضلاع چند درجه است؟

مجموع زاویه های داخلی یک متواز الاضلاع برابر 360 درجه است.

مجموع زوایای داخلی پنج ضلعی چند درجه است؟

مجموع زاویه های داخلی یک پنج ضلعی برابر 540 درجه است.

مجموع زوایای داخلی شش ضلعی چند درجه است؟

مجموع زاویه های داخلی یک شش ضلعی برابر 720 درجه است.

مجموع زوایای خارجی یک n ضلعی چقدر است؟

مجموع زوایای خارجی تمام چند ضلعی‌ها برابر 360 درجه است.

مطلبی که در بالا مطالعه کردید بخشی از مجموعه مطالب «آموزش انواع چند ضلعی ها — تعاریف و تمامی فرمول های محیط و مساحت» است. در ادامه، می‌توانید فهرست این مطالب را ببینید:

بر اساس رای ۴۴ نفر
آیا این مطلب برای شما مفید بود؟
اگر بازخوردی درباره این مطلب دارید یا پرسشی دارید که بدون پاسخ مانده است، آن را از طریق بخش نظرات مطرح کنید.
منابع:
مجله فرادرس
۸ دیدگاه برای «فرمول بدست آوردن مجموع زوایای داخلی چند ضلعی + حل تمرین»

درود. خسته نباشید و خدا قووت.

عالی سایتتون حرف نداره خیلی خوبه

از مطالب اموزنده شما متشکرم

عالی

سلام.. توضیح بسیار بسیار عالی. ممنون

بسیار عالی و مفید

بسیار عالی

نظر شما چیست؟

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *