جسم سیاه در فیزیک — به زبان ساده

۶۲۶۱ بازدید
آخرین به‌روزرسانی: ۲۴ اردیبهشت ۱۴۰۲
زمان مطالعه: ۴ دقیقه
جسم سیاه در فیزیک — به زبان ساده

در اواخر قرن نوزدهم دانشمندان بر این باور بودند که تمامی مفاهیم اساسی در علم فیزیک را یافته‌اند به طوری که لرد کلوین در نقل قولی معروف بیان می‌کند:

فهرست مطالب این نوشته

دیگر کشف جدیدی در علم فیزیک وجود ندارد و تنها چیزی که باقی مانده انجام محاسبات دقیق‌تر است.

تا ابتدای قرن بیستم دو پدیده وجود داشت که توضیحی قانع‌کننده در مورد آن‌ها ارائه نشده بود. تابش جسم سیاه و این که چرا سرعت نور وابسته به دستگاه مختصات نیست. تابش جسم سیاه منجر به تولد مکانیک کوانتومی شد و ثابت بودن سرعت نور، خلق نظریه نسبیت را در پی داشت. احتمالا با بوجود آمدن این دو نظریه، فیزیک به مسیری هدایت شده که دیگر هیچ شخصی در آینده نمی‌تواند ادعا کند کشفیات علم فیزیک حتی به پایان راه خود نزدیک شده! بنابراین در این مطلب قصد داریم تا این مفهوم را توضیح دهیم.

دما

اجازه دهید در ابتدا در مورد مقیاس‌های دمایی و مفهوم دما صحبت کنیم. طبق نظریه جنبشی گاز‌ها، دما معیاری از میزان انرژی جنبشی مولکول‌های یک ماده است. هرچه سرعت انتقالی،‌ ارتعاشی یا دورانی مولکول‌های یک سیستم بیشتر باشد، دمای آن سیستم نیز بیشتر خواهد بود. در جدول زیر دما بر حسب سلسیوس، فارنهایت و کلوین ارائه شده است.

black-body-radiation

البته توجه داشته باشید که در این مطلب از واحد کلوین استفاده خواهد شد. دلیل ارائه مفهوم دما این است که جسم‌های با دمای بالاتر از صفر کلوین، از خود انرژی ساطع می‌کنند.

جسم سیاه چیست؟

جسم سیاه عبارت است از یک جسم ایده‌آل فیزیکی که تمامی تابش الکترومغناطیسی برخوردی را در هر فرکانس یا زاویه‌ای جذب می‌کند. به طور دقیق‌تر نور و انرژی دریافتی را نه بازتاب کرده و نه از خود عبور می‌دهد.

مدلی از جسم سیاه که زیاد استفاده می‌شود، حفره‌ای با یک شکاف ورودی است. شکل زیر را در نظر بگیرید.

black-body

همان‌طور که می‌بینید پرتو نور از طریق سوراخ به حفره وارد شده و احتمال خارج شدن آن بسیار اندک است. در این صورت کل انرژی پرتو ورودی جذب حفره می‌شود. انرژی دریافت شده توسط جسم سیاه، منجر به داغ شدن آن می‌شود. این افزایش سطح انرژی جسم سیاه منجر به تابش انرژی از آن می‌شود. به این پدیده تابش جسم سیاه گفته می‌شود.

این‌که فرکانس انرژی تابش شده از جسم سیاه چقدر باشد تنها وابسته به دمای آن است. توجه داشته باشید جسمی وجود ندارد که دقیقا مشابه با جسم سیاه باشد. با این حال اجسامی همچون ستارگان رفتاری تقریبا مشابه با جسم سیاه دارند.

نمونه‌های دیگری از جسم‌های سیاه را می‌توان فیلامان قرار گرفته درون لامپ یا المنت استفاده شده در بخاری برقی در نظر گرفت. احتمالا دیده‌اید که در هنگام داغ شدن النمت، رنگ المنت از سیاه به سمت قرمزِ روشن تغییر می‌کند.

black-body

همان‌طور که در بالا نیز بیان شد، دمای یک جسم معادل با میزان حرکت تصادفی مولکول‌های آن جسم است. دمای بالاترِ ماده به معنای سرعت بیشتر ذرات تشکیل دهنده آن است. از طرفی در مبحث امواج الکترومغناطیسی توضیح دادیم که حرکت ذرات باردار الکتریکی، منجر به تولید امواج الکترومغناطیسی یا همان نور می‌شود. بنابراین با افزایش دمای یک ماده، ذرات به حرکت در آمده و نور تابش می‌کنند. در انیمیشن زیر نحوه ارتعاش ذرات یک جامد به صورت شماتیک نشان داده شده است.

black-body

یک جسم سیاه پس از داغ شدن، انرژی را در طیفی از امواج الکترومغناطیسی تابش می‌کند. این امواج از دو ویژگی زیر برخوردار هستند:

  1. یک جسم سیاه داغتر، نور بیشتری را در تمامی طیف‌های الکترومغناطیسی ساطع می‌کند.
  2. شدت تابش صورت گرفته از جسم سیاه به صورت پیوسته بوده و در یک طول موج خاص بیشترین مقدار را دارد. بیشترین مقدار تابش جسم سیاه برای اجسام داغ‌تر در طول‌ موج‌های کم‌تر اتفاق می‌افتد. در شکل زیر توان تابشی یک جسم سیاه در طیف‌های مختلف نشان داده شده است. همان‌طور که می‌بینید با افزایش دمای جسم، بیشترین تابش به سمت طول‌ موج‌های کمتر نزدیک می‌شود.
    تابش جسم سیاه
    مقدار انرژی ساطع شده از جسم سیاه، بر حسب دما در طیف‌های مختلف

برای نمونه دمای سطح خورشید برابر با 5800 کلوین است. طبق نمودار بالا بیشترین انرژی ساطع شده از جسمی با چنین دمایی، در طول موج ۵۰۰ نانومتر اتفاق می‌افتد. این طول موج مربوط به نور سبز است. برای جسم سیاهی که دمای آن دو برابر دمای خورشید، یعنی ۱۱۶۰۰ کلوین باشد، بیشترین انرژی ساطع شده در طول موج ۲۵۰ نانومتر رخ می‌دهد. از طرفی این عدد طول موجِ فرابنفش را نشان می‌دهد.

ویژگی اول را می‌توان با استفاده از قانون استفان-بولتزمن به صورت کمی نیز بیان کرد:

$$ \large E = \sigma T ^ 4 $$
رابطه ۱

در رابطه فوق، E نشان دهنده توان ساطع شده در واحد سطح، T نمایانگر دما و $$ \sigma $$ برابر با ثابت استفان-بولتزمن بوده که مقدار آن نیز برابر با $${ \displaystyle \sigma = 5 . 6 7 0 4 0 0 \times 1 0 ^ { – 8 } \ \ \ \ {\textrm {J.s}}^{-1}{\textrm {.m}}^{-2}{\textrm {.K}}^{-4}}$$ است. رابطه بالا بیان می‌کند در صورتی که دمای جسمی دو برابر شود، در این صورت میزان توان ساطع شده از آن ۱۶ برابر خواهد شد.

برای بدست آوردن کلِ توانِ ساطع شده از جسم سیاه، رابطه ۱ را باید در مساحت انتشار موج ضرب کرد. برای نمونه در حالتی که سطح انتشار به صورت کروی در نظر گرفته می‌شود، توان منتشر شده به صورت زیر قابل محاسبه خواهد بود:

$$ \large L = 4 \pi R ^ 2 \sigma T ^ 4 $$

در رابطه بالا L شدت تابش (انرژی بر واحد زمان) و R شعاع کره است. ویژگی دوم ارائه شده در بالا را می‌توان با استفاده از «قانون جابجایی وین» (Wien's displacement law) که در ادامه ذکر شده، به صورت کمی توضیح داد.

$$ \large \lambda _ { m a x } = \frac { 0 . 2 9 \ \ ( c m K ) } { T } $$

رابطه فوق نشان می‌دهد که طول موج بیشترین تابش متناسب با معکوس دما تغییر می‌کند.

مثال

با فرض اینکه دمای سطح خورشید برابر با $$ T _ s = 5 8 0 0 \ \ k $$ باشد، طول موجی که در آن بیشترین انرژی تابشی گسیل می‌شود، چقدر است؟

برای پاسخ به این سوال می‌توان از قانون جابجایی وین به صورت زیر بهره برد.

$$ \large \lambda _ { m a x } = \frac { 0 . 2 9 \ cm \ K } { 5 8 0 0 \ K } = 5 × 1 0 ^ { - 5 } c m = 5 0 0 \ n m $$

در شکل زیر خورشید با ۵ دمای مختلف تصور شده است. جالب است بدانید اگر دمای خورشید ۴۰۰۰۰ کلوین می‌بود، خورشید به رنگ آبی دیده می‌شد!

طیف الکترومغناطیسی خورشید

در صورت علاقه‌مندی به مباحث مرتبط در زمینه فیزیک، آموزش‌های زیر نیز به شما پیشنهاد می‌شوند:

^^

بر اساس رای ۱۰۵ نفر
آیا این مطلب برای شما مفید بود؟
اگر بازخوردی درباره این مطلب دارید یا پرسشی دارید که بدون پاسخ مانده است، آن را از طریق بخش نظرات مطرح کنید.
منابع:
E-education.psu.eduفرادرس
۱۵ دیدگاه برای «جسم سیاه در فیزیک — به زبان ساده»

سلام
خیلی ممنون از مطلب مفیدتون.
فقط قسمتی از متن نیاز به ویرایش دارد
قسمتی که نوشتید: در شکل زیر خورشید با ۵ دمای مختلف تصور شده است. جالب است بدانید اگر دمای خورشید ۴۰۰۰۰ درجه کلوین می‌بود، خورشید به رنگ آبی دیده می‌شد!

واحد اندازه گیری دما بر حسب کلوین بدون درجه باید باشد درواقع استفاده از درجه همراه با کلوین اشتباه است.

با سلام؛

از بازخورد شما بسیار سپاس‌گزاری. متن بازبینی و اصلاح شد.

با تشکر از همراهی شما با مجله فرادرس

درباره تابش نور خورشید رنگ مربوط به 500 نانومتر میشه سبز نه زرد. علت اینکه ما رنگ خورشيد رو زرد میبینیم یکی بخاطر اتمسفر و پدیده پراکندگی نوره یکی هم بخاطر سلول های مخروطی چشم که بسته به میزان تحریک و اشباع شدنشون ما رنگ ها رو در مغز تحلیل میکنیم. اگر علاقه مند بودید می تونید اثر ریلی و پراکندگی نور خورشید رو جستجو و مطالعه کنید تا علت رنگ زرد خورشید و رنگ آبی آسمون (و دريا) در ظهر و رنگ قرمز آسمون در غروب و طلوع رو متوجه بشید.

ببخشید یک چیزی که متوجه نمیشم درمورد رنگ ستاره ها اینه که توضیحی که درباره جسم سیاه هست برای جسمیه که انرژی بگیره و به واسطه حرکت مولکول هاش نور تابش میکنه. ولی خب ستاره ها که بخاطر این تابش نمیکنن. انرژی که تابش میکنن انرژی حاصل از همجوشی هسته های سبکشونه.؟؟

با سلام؛
جسم سیاه به این صورت تعریف می‌شود: سطحی که تمام انرژی تابیده شده به خود را جذب می‌کند. تعریف ستاره به طور کامل با جسم سیاه متفاوت است. ستاره به دلیل همجوشی اتم‌های هیدروژن با یکدیگر و تولید هلیوم، مقدار زیادی انرژی آزاد می‌کند.
با تشکر از همراهی شما با مجله فرادرس

با سلام،
متن اصلاح و ویرایش شد،
با تشکر از همراهی شما با مجله فرادرس

ممنونم.
مفاهیم، ساده و روان توضیح داده شده.??

دمای جسم سیاه الف 500درجه سانتیگراد و دوای جسم ب 2500 درجه سانتیگراد محاسبه کنید میزان انرژی ساطع شده از هریک از این اجسام چقدر است و این دو از نظر انرژی ساطع شده نسبت به هم چه وضعیتی دارند؟!
جواب اینو میدونید??؟!

بسیار جالب
ممنون
من قبلا این مبحث رو خونده بودم ولی متوجه نمی شدم.
الان کاملا فهمیدم??

بسیار جالب
ممنون

عالی و واقعا مفید بود

خیلی خوب بود
برای آزمون فردام خیلی کمکم کرد

بالاخره متوجه شدم جسم سیاه دقیقا چیه
اگه از خودتون نوشتین باید بگم کارتون فوق‌العاده ست

واقعا مطالب مفید و بسیار کامل و واضح بود. خیلی ممنون . خسته نباشید

عالی و کاملا مفهوم بود

نظر شما چیست؟

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *